半偏法测电流表内阻结果 巧用半偏法测电表内阻

原理：串联分压，并联分流。

关键：测量支路的电阻变化对干路的电流或电压影响很小，可忽略不计。

1. 半偏法测电流表内阻

（1）实验步骤：实验电路如图所示，首先断开S2，闭合S1，调节R1，使电流表读数等于其量程Im；保持R1不变，闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im/2，然后读出R2的值，则有RA=R2.

（2）误差分析：RA测<RA

当闭合S2，调节R2，使电流表读数等于Im/2时，电路的总电阻变小，则总电流大于原电流表的满偏电流Im，所以流经R2的电流大于Im/2，故电阻箱R2的电阻实际比电流表的电阻小，若把R2的读数当成电流表的内阻，则测得的电流表的内阻偏小。

（3）实验条件：R1>>RA

若所选滑动变阻器R1的阻值比电流表内阻RA大很多，则闭合S2，调节R2时，电路的总电阻变化不大，可近似认为总电流保持Im不变，此时测量误差很小。

显然，电流表半偏法适于测量内阻较小的电流表电阻.

典例1.（2019•海南物理）用实验室提供的器材设计一个测量电流表内阻的电路。实验室提供的器材为：待测电流表A（量程10mA，内阻约为50Ω），滑动变阻器R1，电阻箱R，电源E（电动势约为6V，内阻可忽略），开关S1和S2，导线若干。

（1）根据实验室提供的器材，在图（a）所示虚线框内将电路原理图补充完整，要求滑动变阻器起限流作用；

（2）将图（b）中的实物按设计的原理图连线；

（3）若实验提供的滑动变阻器有两种规格：①10Ω，额定电流2A

②1500Ω，额定电流0.5A

实验中应该取 。（填“①”或“②”）

【解析】（1）本实验要测量电流表内阻，但只提供了电阻箱与两个开关，并没有电压表，应考虑用电流表半偏法测量，所以电流表与电阻箱并联，滑动变阻器采用限流接法，实验电路如图1所示:

（2）根据实验电路图连接实物图，如图2所示；

滑动变阻器接入电路的最小阻值约为：600﹣50＝550Ω，所以滑动变阻器应选择②。

2. 半偏法测电压表内阻

（1）实验步骤：如图所示，将电阻箱R2的值调为零，闭合S，调节R1的滑动触头，使电压表读数等于其量程Um；保持R1的滑动触头不动，调节R2，使电压表读数等于Um/2，然后读出R2的阻值，则Rv=R2。

（2）误差分析：RV测>RV

当保持R1的滑动触头不动， R2的阻值逐渐增大时， R2与电压表串联支路两端的电压也将逐渐增大，因此，当电压表读数等于Um/2时，R2两端的电压将大于Um/2，即R2的电阻实际比电压表的电阻大，若把R2的读数当成电压表的内阻，则测得的电压表的内阻偏大。

（3）实验条件：R1<<RV

若所选滑动变阻器R1的阻值比电压表内阻RV小很多，则调节R2时，R2与电压表串联支路两端的分压变化不大，可近似认为Um保持不变，此时测量误差很小。

显然，电压表半偏法适于测量内阻较大的电压表电阻.

典例2. (2016·课标Ⅱ，23)某同学利用图甲所示电路测量量程为2.5 V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值 99 999.9 Ω)，滑动变阻器R1(最大阻值50 Ω)，滑动变阻器R2(最大阻值 5 kΩ)，直流电源E(电动势3 V)，开关1个，导线若干．

实验步骤如下：

①按电路原理图甲连接线路；

②将电阻箱阻值调节为0，将滑动变阻器的滑片移到与图甲中最左端所对应的位置，闭合开关S；

③调节滑动变阻器，使电压表满偏；

④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.00 V，记下电阻箱的阻值．

回答下列问题：

(1)实验中应选择滑动变阻器________(选填“R1”或“R2”)．

(2)根据图甲所示电路将图乙中实物图连线．

(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为________(填正确答案标号)．

A．100 μA B．250 μA

C．500 μA D．1 mA

【解析】(1)本实验与“半偏法测电压表内阻” 的原理类似。当变阻箱阻值为零时，电压表满偏，即Umax＝2.5 V，当电阻箱取某一阻值R0时，电压表示数变为U2，则电阻箱两端电压U1＝Umax－U2，根据串联分压和电阻成正比，即可求出电压表的内阻。以上理论成立的前提是电阻箱的阻值变化时，电压表与电阻箱两端的电压能近似不变，这就要求滑动变阻器的阻值较小，故选R1；

(2)实物连接如图所示:

(3)根据题意可知：

(4)当电压表满偏时:

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