牛顿物理学的主要成就（牛顿的物理水平仅仅停留在高中）

他是一个早产的遗腹子，他因投身科学而终生未娶，他是高考学生的噩梦。相信大家早已猜到，这就是伟大的数学家，物理学家——艾萨克·牛顿。

然而牛顿真实的物理水平到底有多深，虽然本人不敢妄加判断，但是这“高中水平”有点说不过去吧！为什么他们会这么认为呢？我特地“拜访”了这些发声者，觉得主要原因是大部分同学都是由于高中时代的物理，那是深被牛顿折磨，上大学后终于离开了牛顿的阴影，转而受其他数学大咖的折磨，比如：拉格朗日，柯西，泰勒，傅里叶等等，许久没有牛顿的名字，所以产生了这样的想法。

今天我们不谈牛顿的生平事迹，单说牛顿的这本封神之作：《自然哲学中的数学原理》（下简称为《原理》），相信从本书中可以对牛顿的功底得到大致的了解，顺带可以清楚的认识到牛顿的真实物理水平，看看是不是真的只有高中水平？

《原理》分为三卷，于1687年以拉丁文形式出版，全册内容十分丰富，涉及天文、物理、生物、心理、政治、经济等众多领域。牛顿本人也在书中一再表示他那著名的名言，“如果说我看得远，那是因为我站在巨人们的肩上！”例如，以伽利略提供的宝贵的数据为基础，运动学第一，第二定律得以诞生；在惠更斯，胡克等人的研究成果中得到启示，运动学第三定律也顺理成章。

第一卷是物体的运动。牛顿用其“流数法”奠定了现代科学的力学的理论基础，其中定理和证明均是数学，下文会针对某一小节，共同欣赏牛顿的数学造诣，随后阐述了世界闻名的“万有引力定律”。

第二卷是物体（在阻滞介质中）的运动。更正了先前世界所公认的“宇宙涡流理论”，而应该是“阻力与物体运动的速度是成正比的”，两个世纪后，飞机问世，令飞机设计师头疼是是如何设计飞行器形状，因为阻力和速度成正比，可以说牛顿预言了200年后的难题！

第三卷是宇宙体系（使用数学的论述）。内容及其广泛，架构了整个宇宙体系，包括天体运动规律，月亮对潮汐的影响等。在这一卷中，牛顿指出：“我提出的自然哲学的原理，其实不是哲学的，而是数学的……”大概是在告诉世人，哥哥我可不是整天瞎想，哥是一板一眼的计算出来的！

关于这第三卷，还有个很有意思的插曲，当牛顿完成了第一、二卷之后，本该着手写第三卷，这时候英国皇家学会发声了，大概意思是，你写的很好，这是“无与伦比”的巨著，我们都很佩服你。尤其是胡克先生，他对你非常欣赏，但是能不能在你的序言中提一嘴胡克先生，小小的介绍一下胡克先生的贡献呢？牛顿的本意是抵制的，同时又从朋友那里听到小道消息，说胡克想把牛顿的成果据为己有。这还得了，牛顿的牛脾气“唰”就上来了，回信表明第三卷老子不写了。后来，是哈雷博士（算出哈雷彗星的哈雷博士）耐心的劝导，称这是“令全世界人民都应该感谢的事”，并多次“恳求”，总之一顿软磨硬泡，终于在1687年4月6日，牛顿把《原理》第三卷交给了皇家学会，这部论著终告完成！

十七世纪是“天才的世纪”！1609年，当伽利略用望远镜对准月亮的一刹那，天文学的新时代已悄然开启；1619年，开普勒告诉世人行星运动的“三大定律”，创立了天空世界的“法律”，开普勒的“天空立法者”的名号也实至名归；1637年，笛卡尔《方法论》的问世，标志着人类的思维真正进入理性化时代；1687年，《原理》腾空出世，近代科学革命达到了巅峰！

在这样一个神仙打架的时代，《原理》为何杀出重围，究竟有什么过人之处？

我认为《原理》之所以伟大，主要有三方面的原因。

物理学的公理化的建立。什么是公理化？像古希腊欧几里得的《几何原本》中，欧几里得用五条公理推导出无数定理，定义了什么是几何世界，相信大家也都在平面几何和立体几何中感受过其魅力。在《原理》之前，物理大家百花齐放，每个人都有自己的体系，而牛顿凭借《原理》一书，把数学的公理化体系用到了自然万物，把人对自然现象的认识，制定了一个井然有序公理化的体系之中，诚如《原理》的书名一样。要知道此时亚里士多德的物理学已经统治西方思想世界长达2000年之久，如果把那两千年比作黑夜，《原理》的出现便照亮了一切！

命题1 定理1

在轨道上运动的物体往固定的向心力中心所引线段绘出的图形，若图形在一个固定的平面上，则图形面积与时间成正比。

假设时间被分割为相等的几段，物体在第一段时间中，依靠惯性力运动，其经过的直线路径为AB。在第二段时间里，如果没有阻碍，物体将沿直线Bc直接运动到c，此时Bc=AB，根据定理1，连接中心S所作出的半径AS、BS、cS，就可构成相等的三角形面积△ASB和△BSc。但是当物体达到B点，假如向心力对其产生推动作用，使其偏离直线Bc，迫使它沿直线BC运动。作出cC，使其平行于BS，并交BC于点C，在第二段时间的最后一刻，物体将位于C点上，并与△ASB位于同一平面。连接SC，因为SB与Cc平行，则三角形SBC将与三角形SBc相等，因此也与三角形SAB相等。类似情形，如向心力依次作用于C、D、E点等，并使物体在每个单一的时间间隔内沿直线CD、DE、EF等运动，则它们都位于同一平面上，且△SCD与△SBC，△SDE与△SCD，△SEF与△SDE也相等。

所以在相等时间内，相等面积均位于同一不可动平面上，根据命题，这些面积中的任意一个和SADS与SAFS相互同他们经历的时间成正比。现在增加这些三角形的数目，且把他们的宽度无限缩小，它们的最终周界ADF将会是一条曲线，然而向心力将会连续作用物体，使其从曲线切线上被拉回。那么物体任意画出的面积SADS与它所经历的时间成正比，证明完毕！

在该定理的证明中，用微分的思想去研究物体受力时刻的动态问题，当属世界的超一流思想和水准，同时，我们不得不佩服牛顿的几何能力，短短的几百字，不钻研几小时都看不懂说的是个啥？

《原理》之所以宏伟壮丽，不完全在于它解决了那么多问题，显示了诸多解决问题新方法，而是由于它们的集合效应，这种集合效应威力之大，足可以震动整个科学界，带领科学的新飞跃。

相信大家从前文的例子中看到了《原理》一书的难度和深度，同时也领略了牛顿同学的魅力，完美打了那些认为牛顿只有高中水平之人的脸。可以这么说，如果牛顿穿越到现在，是刚刚迈进高中大门的学生，那么高中那点物理课程，给他一周时间，应该差不多了！

如此不可多得的旷世巨著，真的非常推荐大家读一读，同时一定要结合自身能力，合理安排阅读顺序。

诚如前文所讲，本书分为三卷，其中第一和第二卷的内容理论过多，并且如果没有较强的数学功底，很难读懂。这两部分几乎是完全的数学分析，其中包含着大量的圆锥曲线结论，微分极限思想，平面几何结论。当然如果你是一个求知欲很强的小朋友，完全可以先补充一下阿波罗尼奥斯和欧几里得二位的巨著，之后回来看这两章应该会容易很多。

曾经，有很多人和我反馈说《原理》太难了，读不懂，读了几页就放弃了，我建议这些小朋友要从第三卷开始读起，这一卷非常适合非物理专业的人阅读，科普性更强一些。本卷展示了宇宙体系，万有引力定律的由来，潮汐力和引潮力关系。且看第三卷的序言，相信你会爱上这本书的。

It remains that，from the same principles，I now demonstrate the frame of the System of the World.——Isaac Newton，1687

还是同样的原则，我将展示全世界！——1687年，艾萨克·牛顿

在本书的导读部分，你会读到牛顿墓志铭上的一句话：

自然与自然的规则隐藏在黑暗之中

上帝说：“让牛顿来吧！”

于是

世界一片光明！

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