九章算术类的书(名著速读国内篇----第八十八章九章算术)

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第1页 作者介绍

《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部,成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订,而逐渐成为现今定本的,西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理。

张苍:(公元前256年~公元前152年),河南郡阳武县(今河南省原阳县富宁集乡张大夫寨村)人。西汉初期丞相、历算学家。早年在荀子门下学习,与李斯、韩非等师出同门。初仕秦朝,担任御史,因罪逃亡。跟随沛公刘邦起义,拜常山太守,颇有功劳。汉朝建立后,历任代国相、赵国相。

从平燕王臧荼叛乱,封为北平侯,入朝为计相、主计,管理财政事务。迁淮南国相,入为御史大夫。汉文帝四年,灌婴去世后,接任丞相。因政见不同,主动致仕。汉景帝前元五年(公元前152年),去世,谥号为文。曾经校正《九章算术》,制定历法,主张废除肉刑,主要门生为贾谊。

耿寿昌:生卒年不详。西汉天文学家,理财家。汉宣帝时任大司农中丞,在西北设置“常平仓”,用来稳定粮价兼作为国家储备粮库。白令边郡皆筑仓,以谷贱时增其价而籴,以利农谷,贵时减其价而粜,以赡贫民,名曰常平仓。后来被封为关内侯。

精通数学,修订《九章算术》序中称:“往昔暴秦焚书,经术散坏,自时厥后,汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌,皆以善算名世。苍等因旧文之遗,各称删补,又用铜铸造浑天仪观天象,著有《月行帛图》等《日月帛图》232卷,《月行图》2卷,今皆不存。

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第2页 读者评论

1、《九章算术》确定了中国古代数学的框架,以计算为中心的特点,密切联系实际,以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深,以致以后中国数学着作大体采取两种形式:或为之作注,或仿其体例着书;甚至西算传入中国之后,人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。

2、《九章算术》的算法尽管抽象,但相互关系不明显,显得零乱。刘徽大大发展深化了中算中久已使用的率概念和齐同原理,把它们看作运算的纲纪。许多问题,只要找出其中的各种率关系,通过乘以散之,约以聚之,齐同以通之,都可以归结为今有术求解。

第3页 写作背景

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作;其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造;“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面,《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则;中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯,甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》是几代人共同劳动的结晶,它的出现标志着中国古代数学体系的形成.后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻,这是世界上最早的印刷本数学书。可以说,《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

《九章算术》是中国古代的数学专著,是“算经十书”(汉唐之间出现的十部古算书)中最重要的一种。《汉书艺文志》中着录的数学书仅有《许商算术》、《杜忠算术》两种,并无《九章算术》,可见《九章算术》的出现要晚于《七略》。

后世的数学家,大都是从《九章算术》开始学习和研究数学,许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽(263)、李淳风(656)等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代,《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋,《九章算术》还曾由政府进行过刊刻(1084),这是世界上最早的印刷本数学书。

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第4页 内容概要

《九章算术》是中国最早成型的一部算学著作,后世有不少人给这本书做过批注,最重要的是三国时刘徽所做的注。他不仅注释原文,而且加进了自己的许多见解,阐述了许多数学理论。一般而言,后代所写的中国传统算学书籍,其体例大致上都不出《九章算术》的范围。

《九章算术》内容十分丰富,全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时在数学上还有其独到的成就,不仅最早提到分数问题,也首先记录了盈不足等问题,《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

它是一本综合性的历史著作,是当时世界上最简练有效的应用数学,它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。几乎集中了过去和当时的全部数学知识。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补,逐渐成为定本。是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题,分为九章,所以叫做《九章算术》。这九章分别是:

第一章“方田”,主要讲述田亩面积的计算。

第二章“粟米”,讲述各种比例问题,特别是各种粮谷之间的比例交换。

第三章“衰分”,“衰”是按比例,“分”是分配,讲述按照比例分配的问题。

第四章“少广”,“少”是多少,“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积,反过来求某一边的问题,其中讲解了开平方、开立方的问题。

第五章“商功”,“商”是商量,“功”是工程。这是有关各种工程计算,主要是各种体积计算的问题。

第六章“均输”,是计算如何按照人口多少、路程远近等条件,合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。

第七章“盈不足”,是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。

第八章“方程”,讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。

第九章“勾股”,讲述了勾股定理,以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

一般而言,自周、秦以来所发展出的中国传统算学,经过汉代进一步的精致化后,已逐渐形成-个完整的体系,《九章算术》正是标志着这一个系统的完成。

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第5页 名言佳句

今有圆田,周三十步,径十步。问:为田几何?

【出处】:《九章算术》

【案语】:本条经典金句是我们的祖先计算圆的面积。“今有圆田,周三十步,径十步。问:为田几何?荅曰:七十五步。”一块圆形的田地,周长三十步,半径十步,问这块田的面积是多少?答案是七十五步。古人的圆周率近似等于3.,这个叫“古率”。按照22/7就称为密率,比3要更接近于圆周率。

(未完待续)

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