九章算术类的书（名著速读国内篇----第八十八章九章算术）

第1页 作者介绍

《九章算术》是中国古代张苍、耿寿昌所撰写的一部数学专著。是《算经十书》中最重要的一部，成于公元一世纪左右。其作者已不可考。一般认为它是经历代各家的增补修订，而逐渐成为现今定本的，西汉的张苍、耿寿昌曾经做过增补和整理。

张苍：（公元前256年～公元前152年），河南郡阳武县（今河南省原阳县富宁集乡张大夫寨村）人。西汉初期丞相、历算学家。早年在荀子门下学习，与李斯、韩非等师出同门。初仕秦朝，担任御史，因罪逃亡。跟随沛公刘邦起义，拜常山太守，颇有功劳。汉朝建立后，历任代国相、赵国相。

从平燕王臧荼叛乱，封为北平侯，入朝为计相、主计，管理财政事务。迁淮南国相，入为御史大夫。汉文帝四年，灌婴去世后，接任丞相。因政见不同，主动致仕。汉景帝前元五年（公元前152年），去世，谥号为文。曾经校正《九章算术》，制定历法，主张废除肉刑，主要门生为贾谊。

耿寿昌：生卒年不详。西汉天文学家，理财家。汉宣帝时任大司农中丞，在西北设置“常平仓”，用来稳定粮价兼作为国家储备粮库。白令边郡皆筑仓，以谷贱时增其价而籴，以利农谷，贵时减其价而粜，以赡贫民，名曰常平仓。后来被封为关内侯。

精通数学，修订《九章算术》序中称：“往昔暴秦焚书，经术散坏，自时厥后，汉北平侯张苍、大司农中丞耿寿昌，皆以善算名世。苍等因旧文之遗，各称删补，又用铜铸造浑天仪观天象，著有《月行帛图》等《日月帛图》232卷，《月行图》2卷，今皆不存。

第2页 读者评论

1、《九章算术》确定了中国古代数学的框架，以计算为中心的特点，密切联系实际，以解决人们生产、生活中的数学问题为目的的风格。其影响之深，以致以后中国数学着作大体采取两种形式：或为之作注，或仿其体例着书；甚至西算传入中国之后，人们着书立说时还常常把包括西算在内的数学知识纳入九章的框架。

2、《九章算术》的算法尽管抽象，但相互关系不明显，显得零乱。刘徽大大发展深化了中算中久已使用的率概念和齐同原理，把它们看作运算的纲纪。许多问题，只要找出其中的各种率关系，通过乘以散之，约以聚之，齐同以通之，都可以归结为今有术求解。

第3页 写作背景

《九章算术》是世界上最早系统叙述了分数运算的著作；其中盈不足的算法更是一项令人惊奇的创造；“方程”章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。

《九章算术》是几代人共同劳动的结晶，它的出现标志着中国古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是中国为数学发展做出的又一杰出贡献。

《九章算术》是中国古代的数学专著，是“算经十书”（汉唐之间出现的十部古算书）中最重要的一种。《汉书艺文志》中着录的数学书仅有《许商算术》、《杜忠算术》两种，并无《九章算术》，可见《九章算术》的出现要晚于《七略》。

后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学习和研究数学，许多人曾为它作过注释。其中最著名的有刘徽（263）、李淳风（656）等人。刘、李等人的注释和《九章算术》一起流传至今。唐宋两代，《九章算术》都由国家明令规定为教科书。到了北宋，《九章算术》还曾由政府进行过刊刻（1084），这是世界上最早的印刷本数学书。

第4页 内容概要

《九章算术》是中国最早成型的一部算学著作，后世有不少人给这本书做过批注，最重要的是三国时刘徽所做的注。他不仅注释原文，而且加进了自己的许多见解，阐述了许多数学理论。一般而言，后代所写的中国传统算学书籍，其体例大致上都不出《九章算术》的范围。

《九章算术》内容十分丰富，全书总结了战国、秦、汉时期的数学成就。同时在数学上还有其独到的成就，不仅最早提到分数问题，也首先记录了盈不足等问题，《方程》章还在世界数学史上首次阐述了负数及其加减运算法则。

它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学，它的出现标志中国古代数学形成了完整的体系。几乎集中了过去和当时的全部数学知识。《九章算术》经过了历代各家的修订和增补，逐渐成为定本。是用问题集的形式编写的。全书共收集了246个问题，分为九章，所以叫做《九章算术》。这九章分别是：

第一章“方田”，主要讲述田亩面积的计算。

第二章“粟米”，讲述各种比例问题，特别是各种粮谷之间的比例交换。

第三章“衰分”，“衰”是按比例，“分”是分配，讲述按照比例分配的问题。

第四章“少广”，“少”是多少，“广”是宽广。“少广”就是已知面积和体积，反过来求某一边的问题，其中讲解了开平方、开立方的问题。

第五章“商功”，“商”是商量，“功”是工程。这是有关各种工程计算，主要是各种体积计算的问题。

第六章“均输”，是计算如何按照人口多少、路程远近等条件，合理安排各地区运输赋粟和分派徭役等问题。

第七章“盈不足”，是用假设的方法来解决某些难以解决的问题。

第八章“方程”，讲述关于一次方程组的解法。其中还有正负数的概念以及正负数加减法的法则。

第九章“勾股”，讲述了勾股定理，以及相似直角三角形的解法。还提出了一般二次方程的解法。

一般而言,自周、秦以来所发展出的中国传统算学，经过汉代进一步的精致化后，已逐渐形成-个完整的体系，《九章算术》正是标志着这一个系统的完成。

第5页 名言佳句

今有圆田，周三十步，径十步。问：为田几何？

【出处】：《九章算术》

【案语】：本条经典金句是我们的祖先计算圆的面积。“今有圆田，周三十步，径十步。问：为田几何？荅曰：七十五步。”一块圆形的田地，周长三十步，半径十步，问这块田的面积是多少？答案是七十五步。古人的圆周率近似等于3.，这个叫“古率”。按照22/7就称为密率，比3要更接近于圆周率。

（未完待续）

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