为什么原命题和逆否命题同真同假（命题与逆否命题为什么同真同假）

在谈逆否命题之前，我们先了解一下有关命题的概念

所谓命题是判断性的语句，只要一句话做出了某种判断，我们称其为命题。判断对的为证命题，判断错的为假命题。

命题都可以改为：“如果……，那么……”的形式，如果后面的我们叫做题设，你也可以把它叫做条件，那么后面的我们称之为结论。

如“我喜欢你”，可改为：如果有个人是我，那么他喜欢你。题设是我，结论是喜欢你

一个命题，同时否定题设和结论得其逆命题

如：我喜欢你。其否命题是：不是我的人不喜欢你。否命题和原命题之间没有必然的关系，也就是原命题是真，否命题可真可假，原命题是假，否命题也可真可假。

一个命题，交换题设和结论所得命题为其逆命题

如：太阳是圆的。其逆命题是：圆的东西是太阳。逆命题和原命题之间也没有必然的关系，也就是原命题是真，逆命题可真可假，原命题是假，逆命题也可真可假。

一个命题，交换题设和结论并将其否定所得的命题为其逆否命题。

如：人都是善良的。其逆否命题是：不善者非人。

原命题和逆否命题之间是同真同假的，比如标题中的“他是猪”和“不是猪不是他”意思是一样的，都是骂人的，但明显后一句听着不像是骂人。

我们用集合观点说明，

命题：若A则B。假设这个命题为真。我们可以把它理解为一个元素属于A,则它也一定属于B，相当于A是B的子集。

逆否命题：若非B则非A.按上述理解方式，一个元素不属于B，则它也不属于A，因为A是B的子集，不属于B的元素一定不属于A。因此这个命题为真

同假证明类似

由命题与其逆否命题同真同假，因此平时我们说话时，可以把一些不好表达，不太好意思表达的话转化为其逆否命题来表达。

比如：我们平时羞于对自己的亲人说：我爱你。我们可以换逆否命题方式：不是你我不爱。

意思一样，可能更好说出口。

再比如，在辩论赛中，为了让对方难于理解，我们可以把本来简单的表述语句变为其你否命题

让对方难以理解。如：你说错了，变为逆否命题：没有说错的不是你