初二数学题目基本知识一次函数（一次函数必考题）

我们在学一次函数之前，学过了一元一次方程与一元一次不等式，主要是从代数的角度来进行计算，那么一次函数的图像是一条直线，我们可以从直线上每个点的横纵坐标之间的关系来分析下一次函数与一元一次方程的关系。

最显著的一个关系就是一次函数与x轴的交点，在解一次函数与x轴交点横坐标时，实际上就是解一元一次方程。

一次函数部分很多题型都是要求根据图像解不等式，很多初学者都是直接去按不等式去计算了。这里其实是没有真正理解到出题者的良苦用心。我们在学习一次函数时，不仅要理解x与y的对应关系，还要真正理解y随x的增减变化。

一次函数的y值和x值是一一对应的，而且一次函数是一条连续的平滑的直线，所以根据上面的每个点的y值的取值范围就可以唯一确定x 值得取值范围。

比如说，要求y>0时x的范围，y指的是纵坐标，直接看函数图像上纵坐标小于0时的图像即可。

以x轴为界，x轴上方的部分y值大于0，x轴下方的部分y值小于0。所以若是求y>0时x的范围，只需去看x轴下方图像x的取值范围即可。

那么若是求x>0时，求y的范围呢？

只需要看y轴右侧的图像，确定y轴右侧的点的横坐标的范围就可以了。

以y轴为界，y轴左侧的图像上的所有点横坐标都小于0；y轴右侧的图像上的所有点横坐标都大于0。

配套练习题：

最常见的是下面这种题型，已知y=2x 3的函数图像，求2x 3>0的解。这种不需要计算不等式，只需要知道2x 3=y，所以直接找y>0时的所有点横坐标的取值范围即可。也就是观察函数图像上x轴上方部分图像确定x 取值范围。

对于不等号两边都是含x的不等式，我们可以把两边分别看作是关于x的一次函数，通过数形结合来判断x的取值范围。

以下面这道题目为例，我们可以把kx b看作是y1=kx b这个一次函数上的点的总坐标，而1/2x可以看作是y=1/2x这个正比例函数上的点的纵坐标，所以求不等式的解集只需要比较两条直线谁在上谁在下就可以了。

一般是先求出两个一次函数的交点，确定y值相等时x 的取值，然后向左走，向右走，就可以判断不等式的解。