两点到一条直线距离差最大（地图上两点间直线距离最短可能是错的）

我们在地图上看航线的时候，特别是长距离跨国航线，发现在地图上的航线并不是两点间的直线，而是弯曲的弧线。

比如上海到美国旧金山，很多人会疑惑，为什么不能直接穿越太平洋，这样不是会更近更快吗？下面是从地图上看，两点间直接穿过太平洋。

其实这一段距离并不是最近的。这张地图是平面的，所以看起来两点间这段距离最近。而地球是球形的，很多人没有意识到在球体中，平面上这段距离并不是这两点间的最短距离。

我们通过Google地球来看看上海到旧金山最短的距离，如下图：

这条线是上海到旧金山最短的路径，从上海出发，经过韩国，穿过位于俄罗斯远东堪察加半岛与日本北海道岛之间的千岛群岛，还经过一部分白令海峡，再跨过北部阿拉斯加附近的太平洋到达旧金山。

通过墨卡托投影，把这条路径投影到平面上，大约如下绿线（并不准确，只是示意）：

这条绿线才是上海到旧金山最近的路线。

有一些路线看起来更夸张，如下北京到加拿大纽芬兰的圣约翰：

这是Google地球的最短路径，穿过了北极。

而在平面地图如下红线是平面直线，绿线是球体最短路径投影（并不准确，只是示意）：

绿线路程要比红线路程短很多，这一切都是因为我们生活在一个球体上面。

我们容易被定式思维所局限，当你想通了，打开思维，换一种思维方式，就会发现另一片新天地。

（网图侵删）

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