小学数学必掌握知识点（小学数学知识点大全）

前一篇为大家整理了小学数学1-2年级知识，今天要为大家分享的是小学数学3-6年级！

三、小学数学知识点（三年级）

　 小学数学三年级知识点汇总（一）

★ 计算

1.三位数加减法（包括笔算、口算、验算、估算）

例1列竖式计算下面各题，并验算

278 365=

526-277=

（注：相同数位对齐，进位借位表示清楚，加法验算：和—加数，减法验算：差 减数）

例二

278 365估算时，把278看作（ ），365看作（），估算结果是（） （注：278可以看作300，也可以看作280，写其中一个即可，365同理） 357—169≈

（注：加减法估算时，两个数都要进行四舍五入）

2.多位数乘一位数（笔算、估算、口算）

例一 笔算下面各题

257×6=

305×8=

420×5=

（注：0乘任何数都得0

特别注意第三个

都可以）

例二 估算

389×3≈

206×8≈

37×4≈

（注：乘法估算时，把两位数四舍五入成整十数，三位数四舍五入成整百数，一位数不用四舍五入）

例三 应用题中的估算

1.河边有2排柳树，每排58棵，一共大约有多少柳树？

2.张叔叔打一篇2000字的新闻稿，他每分钟打字78个，估计一下，20分钟能打完吗？

（答案：

1. 58×2≈120（棵）

答：一共约有120棵柳树。

2. 78×20≈1600（字）

1600＜2000

答：20分钟打不完。）

3.有余数的除法（笔算、口算、解决问题）

例一笔算（只要求掌握商是一位数的）

56÷7=

58÷7=

（注：列竖式时注意商要对齐被除数的个位

整除时，在横式中不必再写??0

有余数的，横式里必须注明余数）

例二*÷6=8??（）中，（）里最大是（ ），此时*是（ ）

*÷（ ）=8??7中，（ ）里最小填（），此时*是（）注：利用重要结论：余数<除数

被除数=除数×商 余数

★ 图形

1.认识四边形，能判断所给出的图形是否是四边形

判断依据：四条直边、四个角、封闭图形、平面图形

2.能判断所给出的图形是否为平行四边形

判断依据：首先是四边形，两组对边分别相等

3.周长

长方形周长：（长 宽）×2

正方形周长：边长×4

例1：一根铁丝围成一个正方形，边长是5厘米，用它再围一个长方形，长是6厘米，宽是多少厘米？

例二 画图（考试时会有格，每小格的边长为1厘米）

1. 画一个长是5厘米，宽是3厘米的长方形

2. 画一个周长是18厘米的长方形

3. 画一个周长是24厘米的正方形

4. 画一个平行四边形

★ 度量单位（各同类单位的换算、不同单位比较大小）

1.长度单位

例题参考口算速算这部分内容

四、分数（会读写分数、知道含义、分数比较大小、分数加减法） 例一、

六分之一写作（）

读作（），表示把一个物体（平均分）成（3份），取其中的（2份）

分数比较大小和分数加减法参照口算速算

注：分数比较大小只要求掌握分母相同，或分子相同分数相比较 分数加减法只要求掌握分母相同的

★ 可能性

1.会根据题目表述判断填可能、一定还是不可能

如：太阳围着地球转（不可能）

地球上海洋面积大于陆地面积 （一定）

小明长大比爸爸高 （可能）

篇三：三年级数学学习重点

1、 千克和克 三年级数学（上册）

物品的重量，常用千克、克作单位。千克可以用字母“kg”表示，克可以用字母“g”表示。

1千克=1公斤1千克=1000克

日常生活中，习惯用单位“斤”和“两”表示物品轻重

1斤=10两 1斤=500克1两=50克

2、 长方形和正方形

长方形有四条边，对边相等；有四个角，都是直角。

正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

长方形长边的长叫作长，短边的长叫作宽。

正方形每条边的长叫作边长。

长方形的周长=长 长 宽 长=（长 宽）X2

正方形的周长=边长X4

3、 两、三位数乘一位数

注意：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位??上的数。哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几。

0乘以任何数都等于0

背默：2X5=10 2X50=10020X5=100

4X25=100 8X125=1000 16X625=1000

4、 两、三位数除以一位数

注意：从被除数的高位除起，一位不够看两位。除到哪一位，商就写在那一位的上面。每次余下的数要比除数小。

0除以任何不是0的数都等于0。

5、 平移、旋转和轴对称

物体的两边完全相同，形状和大小都一样，它们都是对称的。对折后能完全重合的图形是轴对称图形。

小学数学三年级知识点汇总（二）

1、 两位数乘两位数

注意：先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，再用第二个乘数的十

位??用哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和这一位对齐。最后把两次乘得的数相加。

11X11=121 12X12=14413X13=169

14X14=196 15X15=22516X16=256

17X17=289 18X18=32419X19=361

2、 千米和吨

计量路程或测量铁路、公路、河流的长度，通常用千米作单位。千米可以用字母“km”表示。千米又叫公里。 1千米=1公里

10个100米是1000米，就是1千米。 1千米=1000米

称比较重的或大宗的物品，通常用吨作单位。吨可以用字母“t”表示。 1吨=1000千克 1千克=1000克

3、混合运算

注意：算式中有乘法和加、减法，应先算乘法。

算式中有除法和加、减法，应先算除法。

4、 年、月、日

中华人民共和国是1949年10月1日成立的，到2049年10月1日正好建国一百周年。

一年中相邻的两个大月是7月和8月，这两个月一共有62天。

4月一共有30天，是4个星期零2天。

2月只有28天的年份是平年，有29天的年份是闰年。通常用4年里有3个平年、1个闰年。公历年份数除以 4 没有余数的一般是闰年。

5、 长方形和正方形的面积

准确测量或计量面积的大小，要用统一的面积单位。

边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。1平方厘米可以写成1cm2 。 1cm2=1平方厘米 指甲的面积接近1平方厘米。

边长1分米的正方形，面积是1平方分米。1平方分米可以写成1dm2 。 边长1米的正方形，面积是1平方米。1平方分米可以写成1m2

1dm2=1平方分米 1m2=1平方米 1平方分米=100平方厘米 面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米

长度：1米=10分米=100厘米

长方形的面积=长X宽 用S表示长方形的面积，用a和b分别表示长

方形的长和宽，上面的公式可以写成：S=a X b

正方形的面积=边长X边长 用S表示正方形的面积，用a表示正方形

的边长，上面的公式可以写成：S=a X a

注意：无论长方形还是正方形，它们的周长和面各一定不相等。

6、 分数

1分米=（）厘米。1厘米是1分米的（ ），7厘米是1分米的（ ） 1角是1元的（ ），3角是1元的（ ）。 7角=（ ）元 5分米=（ ）米 5分米=（ ）米 8角=（ ）元

7、 小数的认识

5分米是 米，4分米是 米。 米还可以写成0.5米。0.5读作零点五。 米还可以写成0.4米。0.4读作零点四。

1元2角还可以写成1.2元。3元5角还可以写成3.5元。

以前学过的表示物体个数的1、2、3?是自然数，0也是自然数，它们

小学三年级数学学习重点

都是整数。像上面的0.5、0.4、1.2和3.5都是小数。小数中的圆点叫作小数点。小数点左边的部分是整数部分，右边的部分是小数部分。

四、小学数学知识点（四年级）

小学数学四年级知识点汇总（一）

1、认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系。

数级 …… 亿级 万级 个级

数位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿

位 千万位 百万位 十万位 万

位 千

位 百

位 十

位 个

位

计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个

2、十进制计数法。相邻两个计数单位之间的进率是十，也就是十进制关系。

3、数数。能一万一万地数，十万十万地数，一百万一百万地数……

人口普查(亿以内数的读法、写法)

小学数学四年级知识点汇总（二）

　　1、 亿以内数的读数方法。

　　含有个级、万级和亿级的数，必须先读亿级，再读万级，最后读个级。(即从高位读起)亿级或万级的数都按个级读数的方法，在后面要加上亿或万。在级末尾的零不读，在级中间的零必须读。中间不管有几个零，只读

一个零。

　　2、 亿以内数的写数方法。

　　从高位写起，按照数位的顺序写，中间或末尾哪一位上一个也没有，就在那一位上写0。

　　3、 比较数大小的方法。

　　多位数比较大小，如果位数不同，那么位数多的这个数就大，位数少的这个数就小。如果位数相同，从左起第一位开始比起，哪个数字大，哪个数就大。如果左起第一位上的数相同，就开始比第二位……直到比出大小为止。

　　国土面积(多位数的改写)　知识点：

　　1、 改写以“万”或“亿”为单位的数的方法。

　　以“万”为单位，就要把末尾的四个0去掉，再添上万字;以“亿”为单位，就要把末尾八个0去掉，再添上亿字。

　　2、 改写的意义。

　　为了读数、写数方便。

森林面积(求近似数)

小学数学四年级知识点汇总（三）

1、 精确数与近似数的特点。

　　精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。

　　2、 用四舍五入法保留近似数的方法。

　　根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。而不管尾数的后几位是多少。如精确到万位，只看千位，精确到亿位，只看到千万位。最后一定要写出单位名称。

　　二单元《线与角》

线的认识

小学数学四年级知识点汇总（四）

　　1、 认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。

　　直线：可以向两端无限延伸;没有端点。读作 ：直线AB或直线BA。

　　线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。读作：线段AB或线段BA。

　　射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。)

　　补充知识点：

　　1、 画直线。

　　过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。

　　2、 明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。

　　3、 直线、射线可以无限延长。因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。如：直线长4厘米。是错误的。只有线段才能有具体的长度。

平移与平行

小学数学四年级知识点汇总（五）

　　1、感受平移前后的位置关系———平行。(在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。)

　　2、平行线的画法。

　　(1)固定三角尺，沿一条直角边先画一条直线。

　　(2)用直尺紧靠三角尺的另一条直角边，固定直尺，然后平移三角尺。

　　(3)沿一条直角边在画出另一条直线。

　　3、能够借助实物，平面图形或立体图形，寻找出图中的平行线。

　　补充知识点 ：用数学符号表示两条直线的平行关系。如：AB∥CD。

　　相交与垂直

　　知识点：

　　1、 相交与垂直的概念。当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。(互相垂直：就是直线OA垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。)

　　2、 画垂线：

　　(1)过直线上一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，直角顶点是垂足，沿着另一条直角边画直线，这条直线是前一条直线的垂线。注意，要让三角尺的直角顶点与给定的点重合。

　　(2)过直线外一点画垂线的方法。

　　把三角尺的一条直角边与这条直线重合，让三角尺的另一条直角边通过这个已知点，沿着三角尺的另一条直角边画直线，这条直线就是前一条直线的垂线。注意，画图时一般左手持三角尺，右手画线。过直线外一点画一条直线的垂线，三角尺的另一条直角边必须通过给定的这个点。

　　补充知识点：

　　1、 会用数学符号表示两条直线互相垂直的关系。如：OA⊥OB。

　　2、 明确点到直线之间垂线段最短。

　　旋转与角

　　知识点：

　　1、 角的概念。由一点引出两条射线所组成的图形叫做角。角是由一个顶点和两条边组成的。

　　2、 认识平角、周角。

　　平角 ：角的两边在同一直线上，(像一条直线)，平角等于

　　180°，等于两个直角。

　　周角：角的两边重合，(像一条射线)，周角等于360°，等于两个平角，四个直角。

　　3、 角的分类：小于90度的角叫做锐角;等于90度的角叫做直角;大于90度小于180度的角叫做钝角;等于180度的角叫做平角;大于180度小于270度叫做优角(此为补充内容);等于360度的角叫做周角。

　　4、 动手画平角、周角。

　　角的度量

　　知识点：

　　1、 认识度。将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度，记作1°，通常用1°作为度量角的单位。

　　2、 认识量角器。量角器是把半圆平均分成180份，一份表示1度。量角器上有中心点、0刻度线、内刻度线、外刻度线。

　　3、 量角器的使用方法。“两合一看”,“两合”是指中心点与角的顶点重合;0刻度线与角的一边重合。“一看”就是要看角的另一边所对的量角器的刻度。

　　4、 看角的度数时要注意是看外刻度还是内刻度。交的开口向左看外刻度线，角的开口向右看内刻度线。

　　画角

　　知识点：

　　1、 用量角器画指定度数的角的方法。

　　画一条射线，中心点对准射线的端点，0刻度线对准射线(两合)，对准量角器相应的刻度点一个点(一看)，把点和射线端点连接，然后标出角的度数。

　　2、30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度用三角板比较方便。

补充知识点：因为角是由两条射线和一个顶点组成的，所以在连线时，不能两点相连，而要冲过一点或不连到那一点。

五、小学数学知识点（五、六年级）

小学数学五、六年级知识点汇总（一）

　1.小数乘整数的意义：求几个相同加数和的简便运算；一个数乘纯小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。

　2.小数乘法法则

　先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。

　　3.小数除法

　　小数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

　　4.除数是整数的小数除法计算法则

　　先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。

　　5.除数是小数的除法计算法则

　　先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。

　　6.积的近似数：

　　四舍五入是一种精确度的计数保留法，与其他方法本质相同。但特殊之处在于，采用四舍五入，能使被保留部分的与实际值差值不超过最后一位数量级的二分之一：假如0～9等概率出现的话，对大量的被保留数据，这种保留法的误差总和是最小的。

　　7.数的互化

　　（1）小数化成分数

　　原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分。

　　（2）分数化成小数

　　用分母去除分子。能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位小数。

　　（3）化有限小数

　　一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

　　（4）小数化成百分数

　　只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。

　　（5）百分数化成小数

　　把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

　　（6）分数化成百分数

　　通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

　　（7）百分数化成小数

　　先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。

　　8.小数的分类

　　（1）有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。

　　（2）无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……

　　（3）无限不循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。

　　（4）循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如：3.555……0.0333……12.109109……；一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“9”，0.5454……的循环节是“54”。

　　9.循环节：如果无限小数的小数点后，从某一位起向右进行到某一位止的一节数字循环出现，首尾衔接，称这种小数为循环小数，这一节数字称为循环节。把循环小数写成个别项与一个无穷等比数列的和的形式后可以化成一个分数。

　　10.简易方程：方程ax±b=c（a,b,c是常数）叫做简易方程。

　　11.方程：含有未知数的等式叫做方程。（注意方程是等式，又含有未知数，两者缺一不可）

　　方程和算术式不同。算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

　　12.方程的解

　　使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　如果两个方程的解相同，那么这两个方程叫做同解方程。

　　13.方程的同解原理：

　　（1）方程的两边都加或减同一个数或同一个等式所得的方程与原方程是同解方程。

　　（2）方程的两边同乘或同除同一个不为０的数所得的方程与原方程是同解方程。

　　14.解方程：解方程，求方程的解的过程叫做解方程。

　　15.列方程解应用题的意义：

　　用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

　　16.列方程解答应用题的步骤

　　（1）弄清题意，确定未知数并用x表示；

　　（2）找出题中的数量之间的相等关系；

　　（3）列方程，解方程；

　　（4）检查或验算，写出答案。

　　17.列方程解应用题的方法

　　（1）综合法

　　先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。

　　（2）分析法

　　先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式进而列出方程。这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。

　　18.列方程解应用题的范围：小学范围内常用方程解的应用题：

　　（1）一般应用题；

　　（2）和倍、差倍问题；

　　（3）几何形体的周长、面积、体积计算；

　　（4）分数、百分数应用题；

　　（5）比和比例应用题。

　　19.平行四边形的面积公式：

　　底×高（推导方法如图）；如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边=ah

　　20.三角形面积公式：

　　S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）

　　21.梯形面积公式

　　（1）梯形的面积公式：（上底 下底）×高÷2。

　　用字母表示：（a b）×h÷2

　　（2）另一计算公式：中位线×高

　　用字母表示：l·h

　　（3）对角线互相垂直的梯形：对角线×对角线÷2

　　扩展资料

　　1.小数分类

　　（1）纯小数：整数部分是零的小数，叫做纯小数。例如：0.25、0.368都是纯小数。

　　（2）带小数：整数部分不是零的小数，叫做带小数。例如：3.25、5.26都是带小数。

　　（3）纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……

　　（4）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……0.03333……写循环小数的时候，为了简便，小数的循环部分只需写出一个循环节，并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点。如果循环节只有一个数字，就只在它的上面点一个点。

　　2.循环节的表示方法

　　小数化分数分成两类。

　　一类：纯循环小数化分数，循环节做分子；连写几个九作分母，循环节有几位写几个九。

　　另一类：混循环小数化分数（问题就是这类的），小数部分减去不循环的数字作分子；连写几个9再紧接着连写几个0作分母，循环节是几个数就写几个9，不循环（小数部分）的数是几个就写几个0。

　　3.平行四边形的面积

　　平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值；

　　4.三角形的面积

　　(1)S△=1/2*ah（a是三角形的底，h是底所对应的高）

　　(2)S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC（三个角为∠A∠B∠C，对边分别为a,b,c，参见三角函数）

　　(3)S△=abc/(4R)(R是外接圆半径)

　　(4)S△=[(a b c)r]/2(r是内切圆半径)

　　(5)S△=c2sinAsinB/2sin(A B)

小学数学五、六年级知识点汇总（二）

　　1.轴对称：

　　如果一个图形沿一条直线折叠,直线两侧的图形能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形，这时，我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

　　对称轴:折痕所在的这条直线叫做对称轴。如下图所示：

　　2.轴对称图形的性质

　　把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点。轴对称和轴对称图形的特性是相同的，对应点到对称轴的距离都是相等的。

　　3.轴对称的性质

　　经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。这样我们就得到了以下性质：

　　（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　（2）类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。

　　（3）线段的垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。

　　（4）对称轴是到线段两端距离相等的点的集合。

　　4.轴对称图形的作用

　　（1）可以通过对称轴的一边从而画出另一边；

　　（2）可以通过画对称轴得出的两个图形全等。

　　5.因数

　　整数B能整除整数A，A叫作B的倍数，B就叫做A的因数或约数。在自然数的范围内例：在算式6÷2=3中，2、3就是6的因数。

　　6.自然数的因数（举例）

　　6的因数有：1和6，2和3。

　　10的因数有：1和10，2和5。

　　15的因数有：1和15，3和5。

　　25的因数有：1和25，5。

　　7.因数的分类

　　除法里，如果被除数除以除数，所得的商都是自然数而没有余数，就说被除数是除数的倍数，除数和商是被除数的因数。

　　我们将一个合数分成几个质数相乘的形式，这样的几个质数叫做这个合数的质因数。

　　8.倍数：对于整数m，能被n整除（n/m）,那么m就是n的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

　　一个数的倍数有无数个,也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。

　　9.完全数：完全数又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函数），恰好等于它本身。

　　10.偶数：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。

　　11.奇数：整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，

　　12.奇数偶数的性质

　　关于奇数和偶数，有下面的性质：

　　（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；

　　（2）奇数跟奇数和是偶数；偶数跟奇数的和是奇数；任意多个偶数的和都是偶数；

　　（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；

　　（4）除2外所有的正偶数均为合数；

　　（5）相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。

　　（6）奇数的积是奇数；偶数的积是偶数；奇数与偶数的积是偶数；

　　(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8；奇数的个位上是1、3、5、7、9。

　　13.质数：指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。

　　14.合数：比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。

　　质数是合数的基础，没有质数就没有合数。

　　15.长方体：由六个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫长方体.长方体的任意一个面的对面都与它完全相同。

　　16.长、宽、高：长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

　　17.长方体的特征：

　　(1)长方体有6个面,每个面都是长方形,至少有两个相对的两个面完全相同。特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且完全相同。

　　(2)长方体有12条棱，相对的棱长度相等。可分为三组，每一组有4条棱。还可分为四组，每一组有3条棱。

　　(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。

　　(4)长方体相邻的两条棱互相（相互）垂直。

　　18.长方体的表面积

　　因为相对的2个面相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的表面积S：

　　S=2ab 2bc 2ca

　　=2(ab bc ca)

　　19.长方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积V：

　　V=abc=Sh

　　20.长方体的棱长

　　长方体的棱长之和=（长 宽 高）×4

　　长方体棱长字母公式C=4(a b c)

　　相对的棱长长度相等

　　长方体棱长分为3组，每组4条棱。每一组的棱长度相等

　　21.正方体：侧面和底面均为正方形的直平行六面体叫正方体，即棱长都相等的六面体，又称“立方体”、“正六面体”。正方体是特殊的长方体。

　　22.正方体的特征

　　（1）有6个面，每个面完全相同。

　　（2）有8个顶点。

　　（3）有12条棱，每条棱长度相等。

　　（4）相邻的两条棱互相（相互）垂直。

　　23.正方体的表面积：

　　因为6个面全部相等，所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6

　　设一个正方体的棱长为a，则它的表面积S：

　　S=6×a×a或等于S=6a²

　　24.正方体的体积

　　正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：

　　V=a×a×a

　　25.正方体的展开图

　　正方体的平面展开图一共有11种。

　　26.分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。表示这样的一份的数叫分数单位。

　　27.分数分类：分数可以分成：真分数，假分数，带分数，百分数

　　28.真分数：分子比分母小的分数，叫做真分数。真分数小于一。如：1/2，3/5，8/9等等。真分数一般是在正数的范围内研究的。

　　29.假分数：分子大于或者等于分母的分数叫假分数，假分数大于1或等于1.

　　假分数通常可以化为带分数或整数。如果分子和分母成倍数关系，就可化为整数，如不是倍数关系，则化为带分数。

　　30.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的值不变。

　　31.约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分

　　32.公因数：在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的因数，那么这些因数就叫做它们的公因数。任何两个自然数都有公因数1.（除零以外）而这些公因数中最大的那个称为这些正整数的最大公因数。

　　33.通分：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。

　　34.通分方法

　　（1）求出原来几个分数的分母的最小公倍数

　　（2）根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数

　　35.公倍数：指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。这些公倍数中最小的，称为这些整数的最小公倍数

　　36.分数加减法

　　（1）同分母分数相加减，分母不变，即分数单位不变，分子相加减，最后要化成最简分数。

　　（2）异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后要化成最简分数。

　　37.统计图：复式折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来，以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化。折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且还能够清楚的表示出数量增减变化的情况。

　　扩展资料

　　1.约数与因数区别：

　　（1）数域不同。约数只能是自然数，而因数可以是任何数。

　　（2）关系不同。约数是对两个自然数的整除关系而言，只要两个数是自然数，就能确定它们之间是否存在约数关系，如：40÷5=8，40能被5整除，5就是40的约数，12÷10=1.2，12不能被10整除，10不是12的约数。因数是两个或两个以上的数对它们的乘积关系而言的。如：8×2=16，8和2都是积16的因数，离开乘积算式就没有因数了。

　　（3）大小关系不同.当数a是数b的约数时，a不能大于b，当a是b的因数时，a可以大于b，也可以小于b。

　　一般情况下，约数等于因数。

　　2.公因数

　　两个或多个非零自然数公有的因数叫做它们的公因数。

　　两个数共有的因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数。（零除外)

　　其它：1是所有非零自然数的公因数。

　　两个成倍数关系的自然数之间，小的那一个数就是这两个数的最大公因数。

　　3.完全数的由来：

　　公元前6世纪的毕达哥拉斯是最早研究完全数的人，他已经知道6和28是完全数。毕达哥拉斯曾说：“6象征着完满的婚姻以及健康和美丽，因为它的部分是完整的，并且其和等于自身。”不过，或许印度人和希伯来人早就知道它们的存在了。有些《圣经》注释家认为6和28是上帝创造世界时所用的基本数字，他们指出，创造世界花了六天，二十八天则是月亮绕地球一周的日数。圣·奥古斯丁说：6这个数本身就是完全的，并不因为上帝造物用了六天；事实恰恰相反，因为这个数是一个完全数，所以上帝在六天之内把一切事物都造好了。

　　4.完全数的性质

　　（1）它们都能写成连续自然数之和

　　例如：

　　6=1 2 3

　　28=1 2 3 4 5 6 7

　　496=1 2 3 …… 30 31

　　（2）每个都是调和数

　　它们的全部因数的倒数之和都是2，因此每个完全数都是调和数。例如：

　　1/1 1/2 1/3 1/6=2

　　1/1 1/2 1/4 1/7 1/14 1/28=2

　　（3）可以表示成连续奇立方数之和

　　除6以外的完全数，还可以表示成连续奇立方数之和。例如：

　　28=13 33

　　496=13 33 53 73

　　8128=13 33 53 …… 153

　　33550336=13 33 53 …… 1253 1273

　　（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和

　　5.完全数都是以6或8结尾：如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。

　　6.各位数字相加直到变成个位数则一定是1

　　除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。（亦即：除6以外的完全数，被9除都余1）

　　7.与质数有关的猜想

　　（1）哥德巴赫猜想

　　哥德巴赫猜想大致可以分为两个猜想（前者称“强”或“二重哥德巴赫猜想”后者称“弱”或“三重哥德巴赫猜想”)：1、每个不小于6的偶数都可以表示为两个奇素数之和；2、每个不小于9的奇数都可以表示为三个奇素数之和。

　　（2）黎曼猜想

　　黎曼猜想是一个困扰数学界多年的难题，最早由德国数学家波恩哈德·黎曼提出，迄今为止仍未有人给出一个令人完全信服的合理证明。即如何证明“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”。

　　此条质数之规律内的质数月经过整形，“关于素数的方程的所有意义的解都在一条直线上”化为[1]球体素数分布。

　　（3）孪生素数猜想

　　1849年，波林那克提出孪生素数猜想，即猜测存在无穷多对孪生素数。

　　猜想中的“孪生素数”是指一对素数，它们之间相差2。例如3和5，5和7，11和13，10016957和10016959等等都是孪生素数。

　　10016957和10016959是发生在第333899位序号质数月的中旬[18±1]的孪生素数。

　　8.分数由来

　　分数在我们中国很早就有了，最初分数的表现形式跟现在不一样。后来，印度出现了和我国相似的分数表示法。再往后，阿拉伯人发明了分数线，分数的表示法就成为现在这样了。

　　200多年前，瑞士数学家欧拉，在《通用算术》一书中说，要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的，因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份，每份是7/3米．像7/3就是一种新的数，我们把它叫做分数。

　　9.分数乘除法

　　（1）分数乘整数，分母不变，分子乘整数，最后要化成最简分数。

　　（2）分数乘分数，用分子乘分子，用分母乘分母，最后要化成最简分数。

　　（3）分数除以整数，分母不变，如果分子是整数的倍数，则用分子除以整数，最后要化成最简分数。

　　（4）分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后要化成最简分数。

　　（5）分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后不是最简分数要化成最简分数。

,