中考复习实数的相关概念（中考总复习实数）

【巩固练习】一、选择题1. 在实数－，0，，－3.1415，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°，下面我们就来说一说关于中考复习实数的相关概念?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

中考复习实数的相关概念

【巩固练习】

一、选择题1. 在实数－，0，，－3.1415，，，－0.1010010001…（每两个1之间依次多1个0），sin30°

这8个实数中，无理数有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．我国第六次全国人口普查数据显示，居住在城镇的人口总数达到665 575 306人．将665 575 306用科学记数法表示（保留三个有效数字）约为（ ）

A．66.6×107 B．6.66×108 C．0.666×108 D．6.66×107

3．（2015•杭州）若k＜＜k 1（k是整数），则k=（　　）

A．6 B．7 C．8 D．9

4．在三个数0.5、、中，最大的数是(　 ) 　　A．0.5　　　　 B．　　　　C．　　　　D．不能确定

5．用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值，其中错误的是（ ）

A．0.1（精确到0.1） B．0.05（精确到百分位）

C．0.050（精确到0.001） D．0.05（精确到千分位）

6．我国古代的“河图”是由3×3的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．图中给出了“河图”的部分点图，请你推算出P处所对应的点图是(　 )　　　　　　　　　　　　　

　　

二、填空题

7． 则= .

8． （2014•辽阳）5﹣的小数部分是　 ．

9．若互为相反数，则a b的值为________．

10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是1，则的值为________．

11

．

已知：

若

符合前面式子的规律，则a b=________．

12．将正偶数按下表排列：

第1列 第2列 第3列 第4列

第1行 2

第2行 4 6

第3行 8 10 12

第4行 14 16 18 20

……

根据上面的规律，则2006所在行、列分别是________．

三、解答题

13． 计算：（1） （2）

14．若，比较a、b、c的大小。

15

．在数学活动中，小明为了求

的值（结果用n表示），设计如图（1）所示的几何图形．

（1）请你利用这个几何图形求

的值为_______．

（2）请你利用图（2）再设计一个能求

的值的几何图形．

16.（2014春•双流县月考）求（2 1）（22 1）（24 1）…（232 1） 1的个位数字．

【答案与解析】

一、选择题1.【答案】C；

【解析】对实数分类，不能只为表面形式迷惑，而应从最后结果去判断．首先明确无理数的概念，即“无限不循环小数叫做无理数”.一般来说，用根号表示的数不一定就是无理数，如

是有理数，关键在于这个形式上带根号的数的最终结果是不是无限不循环小数．同样，用三角符号表示的数也不一定就是无理数，如sin30°、tan45°等．而－0.1010010001…尽管有规律，但它是无限不循环小数，是无理数．

是无理数，而不是分数．在上面所给的实数中，只有

，

，－0.1010010001…这三个数是无理数，其他五个数都是有理数，故选C.

2.【答案】B；

【解析】科学记数法的表示形式为

×10n的形式，其中

1≤|

|

＜10，n为整数．确定n的值是关键点，由于665 575 306有9位，所以可以确定n=9﹣1=8.有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，故选B．

3.【答案】D.

【解析】∵k

＜

＜k 1（k是整数），9＜

＜10，∴k=9．故选：D．

4.【答案】B；

5.【答案】D；

【解析】根据近似数与有效数字的概念对四个选项进行逐一分析即可：

A、0.05049精确到0.1应保留一个有效数字，是0.1，故本选项正确；

B、0.05049精确到百分位应保留一个有效数字，是0.05，故本选项正确；

C、0.05049精确到0.001应是0、050，故本选项正确；

D、0.05049精确到千分位应是0.050，故本选项错误.

故选D.

6.【答案】C；

【解析】设左下角小方格内的点数为x（如图），则依题意得2 5 x=x 1 p,解得p=6.

二、填空题

7．【答案】－1；

【解析】根据非负数的性质，要使

，必须

，即

.

因此

.

8．【答案】2

﹣

；

【解析】

由1＜

＜2，得﹣2＜﹣

＜﹣1．

不等式的两边都加5，得5﹣2＜5﹣

＜5﹣1，

即3＜5﹣

＜4，

5

﹣

的小数部分是（5﹣

）﹣3=2﹣

，故答案为：2﹣

．

9．【答案】0；

【解析】由绝对值非负特性，可知，又由题意可知：

所以只能是：a–2=0，b 2=0，即a=2，b= –2 ，所以a b=0.

10．【答案】0；

【解析】原式

=

.

11．【答案】109；

【解析】

规律

，所以a=99，b=10，a b=109.

12．【答案】第45行第13列

【解析】观察数列2，4，6，8，10，...每个比前一个增大2，2006是这列数字第1003个.

每行数字的个数按照1，2，3，4，5，...，n 递增，根据等差数列求和公式，第n行（包括n行）以前的所有数字的个数

.

如果2006在第n行，那么

设

,解得n约为44.5，n取整数，因此n=45。

到第44行（含44行）共有数字（44 1）×

=990个；

到第45行（含45行）共有数字（45 1）×

=1035个；

2006是第1003个，在45行13列.

三、解答题

13.【答案与解析】

（1）原式=

（2）原式

=

=

14.【答案与解析】

＜-1；＞-1且＜0；c＞0；所以容易得出：a＜b＜c.

15.【答案与解析】

（1）

(2)

16.【答案与解析】

解：原式=（22﹣1）（22 1）（24 1）（28 1）…（232 1） 1

=（24﹣1）（24 1）（28 1）…（232 1） 1

=264﹣1 1

=264；

∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…

∴2的整数次幂的个位数字每4个数字为一个循环组依次循环，

∵64=16×4，

∴264的个位数字与24的个位数字相同，为6，

∴原式的个位数字为6．

,