初中数学思维导图第十章（初中数学之立方根）

初中数学之立方根 导学案

学习目标

1、了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根．

2、会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算．

3、了解立方根的性质．

4、区分立方根与平方根的不同．

学习重点

立方根的概念及计算．

学习难点

立方根的求法，立方根与平方根的联系及区别．

导学过程

回顾旧知

1、什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a（a≥0）的平方根？

2、正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？

3、平方和开平方运算有何关系？

4、算术平方根和平方根有何区别和联系？

学习新知

某化工厂使用一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果它的体积是原来的8倍，那么它的半径是原储气罐的多少倍？如果储气罐的体积是原来的4倍呢？

（球的体积公式为

，R为球的半径）

提问：怎样求出半径R？

议一议：

（1）正数有几个立方根？

（2）0有几个立方根？

（3）负数呢？

一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．

对比平方根的运算，你将如何定义这个新运算？

一般地，如果一个数________，即_______,那么这个数x就叫做a的立方根（cube root, 也叫做_____）．如：2是8的立方根，

，0是0的立方根．

回顾议一议

正数的立方根是正数；

0的立方根是0；

负数的立方根是负数．

求一个数a的立方根的运算叫做______(extrction of cubic root) , 其中a叫做________．开立方与立方互为_______．

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