单项式和多项式的区别的定义（多项式回归）

1.什么是多项式回归，线性回归适合数据呈线性关系的问题，如果样本呈现出来的是非线性分布，那线性回归就不再适用，而需要适用多项式回归。

2.多项式模型的定义，与线性模型相比，多项式引入了高次项，自变量的指数大于1，例如一元二次方程，或者医院多次方程。多项式回归可以看做是线性回归的拓展，在线性回归模型中添加了新的特征值。对于一元n次多项式，同样可以利用梯度下降对损失值最小化的方法，寻找最优的模型参数。

3.多项式回归模型的实现

4.过拟合和欠拟合

多项特征扩展器进行多项式扩展时，指定了最高次数为3，该参数为多项式扩展的重要参数，若果选取不当可能会导致不同的拟合效果，下图显示了该参数分别设为1、20时模型的拟合图像：

这两种的模型都不够好，第一种是拟合的不够，预测准确性低，称为欠拟合，第二种拟合的样本更多，虽然准确度更高，但是泛化能力不强，这种现象就称之为过拟合。

欠拟合模型一般表现为训练集、测试集下准确度都比较低，过拟合是在训练集下准确度高，但是测试集下准确度低，一个好的模型无论在训练还是测试都有接近的预测精度。

如何处理欠拟合和过拟合，欠拟合，提供模型的复杂度，如增加特征，增加模型的最高次幂等，过拟合，则需要降低模型的复杂度，如减少特征，降低模型的最高次幂等。