中考大题解题技巧(解答题解题技巧)

前面已经分享了四边形综合、圆综合的解题思路。

接下来总结下其他综合的题的解题思路,供孩子们高效准备好中考。

本文介绍:尺规作图、一元二次方程综合题、一次反比例函数综合题、代数综合题、几何综合题、新定义题目的解题思路和知识点。

尺规作图题

注意点

  1. 会尺规作图垂直平分线
  2. 知道垂直平分线的性质定理和判定定理
  3. 知道中位线定理
  4. 知道圆周角定理和推论
  5. 会尺规作图角平分线
  6. 会做三角形的外接圆和内切圆
一元二次方程综合题

注意点

  1. 会找a,b,c,不要忘了带符号。
  2. 知道a≠0
  3. 知道判别式△的公式
  4. 知道当△>0、△≥0、△=0、△<0四种情况根的情况
  5. 知道通过配成完全平方的形式判定△和0的大小关系
  6. 题目若告知某个根的具体值,则把根代入求出参数,再计算
  7. 知道一元二次方程求根公式,会用公式求根。也可用十字相乘法。
  8. 若告知某个根的范围,求参数值。则用公式法或因式分解法把根求出来,再算范围
  9. (第一)题目若描述为一元二次方程或方程有两个根,则必须保证a≠0;(第二)题目若没有明确描述方程为一元二次方程,则需要分a=0和a≠0分类讨论。
一次反比例函数综合

1、题型有哪些?

第一问:求反比例函数解析式,一次函数解析式和参数,求坐标;简单题,细心做,不丢分。

第二问:整点问题、线段长度关系问题、面积问题、图像交点问题。

2、第二问解法

(1)如果第二问分两小问,那么第1小问比较简单,需要准确画出函数图像即可,此问不丢分。

(2)第二问的第2小问,相对较难。处理办法如下

整点问题

方法:①明确函数图像随参数的变化趋势(直线包括过定点的直线和平行直线,双曲线包括固定双曲线和

沿着y=x,y=-x变化的双曲线);②分类讨论,分类范围一是上小问为起点的上下范围;二是特殊值的上下范围,

特殊值包括1,-1等情况。

线段长度关系问题

方法:①明确函数图像随参数的变化趋势(直线包括过定点的直线和平行直线,双曲线包括固定双曲线和

沿着y=x,y=-x变化的双曲线);②向坐标轴作垂线,将线段长度问题通过相似三角形转化成坐标问题。

③分类讨论,分类范围一是上小问为起点的上下范围;二是特殊值的上下范围,

特殊值包括1,-1等情况。

面积问题

方法:①向坐标轴作垂线,将面积拆分,注意试验向两个坐标轴作垂线,不是每个垂线都能解决问题。②

有些题可以写出面积的解析式,再根据解析式求面积。

图相交点问题

方法:①明确函数图像随参数的变化趋势(直线包括过定点的直线和平行直线,双曲线包括固定双曲线和

沿着y=x,y=-x变化的双曲线);②分类讨论,分类范围一是上小问为起点的上下范围;二是特殊值的上下范围,

特殊值包括1,-1等情况。

代数综合

第一问:

求坐标,比较简单,代入即可;

求对称轴,三种方法,对称性、公式法、配成顶点式;

注意:有时候会通过二次函数与x轴的交点距离求对称轴或解析式,熟悉二次函数与一元二次方程的转化。

第二问:

(1)对称性、求区间最值问题

注意根据区间和对称轴的位置关系,分类讨论。

巧用列不等式求解关系。

(2)与线段交点问题,整点问题、创新题。

方法:

(1)判断抛物线的运动变化趋势,这个很重要很重要 很重要

形状是否定,

对称轴是否定,

是否过定点,

顶点是否固定

(2)分类讨论

类范围一是上小问为起点的上下范围;二是特殊值的上下范围,

特殊值包括1,-1等情况。

(3)常见方法

运动法

中考大题解题技巧(解答题解题技巧)(1)

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几何综合

常见题型

问题1:补全图形

答题要点

(1)注意易看错:旋转中心和旋转方向。

(2)注意易忽略:是射线旋转还是线段旋转。

(3)画图务必标准,才能对后面的角度和线段关系计算提供测量依据。

问题2:求角度

考情:

(1)一个角,求角度。

通常是特殊角度或α加减特殊角度。

优先用量角器测量。

也可取特殊位置,猜想出角度,再推广到一般情况。

(2)两个角,求角度关系,通常是等量关系或者2倍,3倍等倍数关系,或者互补互余关系。

同样优先量角器方法和特殊位置方法。再根据结果寻找论证思路。

倒角思路和方法:

(1)角度倒角

寻找等角,等量代换;

构造目标角度,论证目标;

(2)位置倒角

构造或寻找平行线,三线八角倒角

构造或寻找垂线,通过同角的余角关系倒角

寻找对顶角,通过对顶角倒角

寻找共线,通过邻补角倒角

寻找轴对称,通过对称倒角

(3)图形倒角

三角形倒角(四种方法):内角和,外角,等边对等角,全等相似。

四边形倒角(2种方法):四边形对角互补,平行四边形。

圆倒角(3种方法):四点共圆,同弧圆周角,圆内接四边形性质。

(4)代数倒角

设未知数,通过方程思想倒角。

取特殊位置或特殊值,若满足一般情况,则一定满足特殊情况。

作差 作和

(5)模型倒角

八字倒角模型

(6)量角器量角

问题3:求线段关系

考情

(1)一条线段,求线段长度

通常是特殊值,或满足特殊关系。

(2)两条线段,求线段关系

通常是相等关系或者整数倍关系,根号2,根号3倍关系。

(3)三条线段,求线段关系

情况一:三条线段满足和的关系,或者整数倍和的关系,或者根号2、根号3倍和差关系。

情况二:三条线段满足勾股关系,或者倍数勾股关系,或者根号2、根号3倍勾股关系。

解题思路

思路一:考虑几何综合模型

包括:手拉手模型,空翻模型,中点角分线模型,半角模型,弦图(一线三等角),轴对称。

思路二:考虑寻找或构造全等三角形

思路线索

在和几何模型不相关的几何线段证明中。寻找和构造全等三角形是根本思路。本质上几何综合模型也是在构造全等三角形。

寻找构造方法

第一步:重点关注(1)题目中的等角度或等线段(2)上一问证明的等角度或等线段(3)目标的等线段或等角度

第二步:寻找包含这些元素的三角形,确定全等三角形。

第三步:确定全等条件,证明全等。

思路三:寻找特殊情况,有特殊情况确定目标,再论证。

思路四:优先用尺子测量。

问题4:最值问题

考情

(1)问线段的最值,或三角形面积的最值

通常是寻找点的轨迹。

常见轨迹是:圆或直线。

(2)问两条线段和的最值。

通常是利用将军饮马模型。

(3)三角形两边之和大于第三边

通常选择填空题会用三角形三边关系。在几何综合题目更多题目是用找轨迹

新定义压轴题

解题思路

1、第一问送分题 ,不要丢分

2、第二三问解题思路

三个思考方向:找轨迹、找临界、运用几何方法计算

(1)找轨迹

轨迹通常是圆相关的图形,需要注意 。

(2)找临界

不必考虑是否充分正确,临界一般是相切和情况和过端点的情况,代入即可。

(3)计算

通常是向坐标轴作垂线,通过勾股、相似、特殊角度、方程等方法计算。

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