八下数学等腰三角形解题技巧（八年级数学暑假自学指南）

学习，是一个人来到世间，难得可以选择的，具有高价值的权利。但对即将跨入八年级的学生来说，自学是件很困难的事情，尤其是数学，不知道学什么？怎么学？下面给大家分享八年级上册数学第一节课学习课件，希望能帮助大家利用假期提高数学水平。

从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有三角形的存在。所以三角形不仅仅是初中数学的重要组成部分，它对社会发展、人类进步也具有重要意义。

人教版的第一章就是认识三角形，要想把它学好，最基本要求：（1）了解三角形的意义，认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形；（2）理解三角形三边不等的关系，会判断三条线段能否构成一个三角形，并能运用它解决有关的问题。

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三角形及有关概念

不在一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形，注意：三条线段必须①不在一条直线上，②首尾顺次相接。组成三角形的线段叫做三角形的边，相邻两条边所组成的角叫做三角形的内角，简称角，相邻两边的公共端点是三角形的顶点。三角形ABC用符号表示为△ABC．三角形ABC的顶点C所对的边AB可用c表示，顶点B所对的边AC可用b表示，顶点A所对的边BC可用a表示。

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三角形的分类

那么三角形按边的关系如何进行分类呢？三边都相等的三角形叫做等边三角形；有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；三边都不相等的三角形。显然，等边三角形是特殊的等腰三角形。在等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。按边分类：角形分为三边都不相等的三角形和等腰三角形，其中等腰三角形又可分为底和腰不等的等腰三角形和等边三角形。

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三角形三边的不等关系

任意画一个三角形ABC，假设有一只小虫要从B点出发，沿三角形的边爬到C，它有几种路线可以选择？各条路线的长一样吗？为什么？有两条路线：（1）从B→C，（2）从B→A→C；不一样，AB AC＞BC；因为两点之间线段最短。同样地有AC BC＞AB．AB BC＞AC。所以我们可得：三角形的任意两边之和大于第三边。

常见应用类型：判断三条线段能否组成三角形，简便方法是：（1）看较小的两个数的和是否大于第三个数；（2）求三角形第三边的长或取值范围；（3）解答等腰三角形相关问题一般没有明确腰和底边的题目，一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答。

什么都可以学，什么都敢学，什么都可以学会，学什么都可能用得上，简直是一项幸福感爆棚的人生开挂技能，有自学能力的人都很清楚，这是一项我们永远不会放弃的关键能力。