张东升讲数学全集（隐秘的角落张东升）

最近《隐秘的角落》热播，该剧主要讲述了沿海小城的三个孩子在景区游玩时无意中拍摄记录了一次谋杀，他们的冒险也由此开始。扑朔迷离的案情，将几个家庭裹挟其中，带向不可预知的未来…… 剧情紧凑，环环相扣，强大的逻辑和严密的推理，让人看起来欲罢不能。

《隐秘的角落》剧照

"心形函数"、"笛卡尔和瑞典公主的童话浪漫故事"也作为隐喻贯穿了全剧，但其实答案也是模糊的，只是看你选择相信哪一个。"好孩子"朱朝阳和"坏人"张东升都是数学天才，剧中两个人第一次在新华书店偶遇也是在讨论数学题。

《隐秘的角落》剧照

该剧原著作者紫金陈在接受专访时提到过，他自己拿过全国奥数竞赛三等奖，县里奥数一等奖，是个不折不扣的数学天才。紫金陈说："数学好，就意味着逻辑能力强。我的逻辑能力，很大部分是用小时候的奥数锻炼出来的。如果没有数学。可能我也写不出这些推理小说。"

其实，在我们的固有印象中，能写小说的多数是爱读书的文科生，没想到，紫金陈这个理科生靠着数学创作出了小说，可见数学有多么强大。紫金陈说自己很喜欢数学，觉得做题是一件快乐的事情。很多网友听后感叹：学霸的这种快乐，我永远也体会不到。享誉世界的老顽童数学家爱德华·沙伊纳曼也曾经说过："数学，有趣而美妙。"在《隐秘的角落中》张东升说："数学是把万物联系起来的基础学科"，但是，张东升对数学是认真的么？

《隐秘的角落》剧照

虽然张东升是数学天才，但是确实很不幸，他画的心形函数是错的。那怎么样是对的呢？

以下这些数学知识你知道多少呢？

一、笛卡尔与心形函数

你也许看到过这么一个方程式：

（ x2 y2–1） 3=x2y3

哪对数字（ x， y）可以满足这个方程？例如，当x=1且y=0时，那么方程式的两边都等于相同的数字，即0。同样，当x=–1且y=1时，方程式的两边都等于1。换句话说，（1,0）和（–1,1）都是这个方程的解。请注意（0，0）不是解。

这个方程有无穷多的解，其中包括：

x=0.70711…且 y=–0.41401…

如果这样，方程式的两边等于–0.03548…。

尽管这个方程式的解有无穷多，我们依然可以通过绘制这个方程的图形将解可视化。这意味着在（ x， y）的坐标平面图中用点标出方程式所有的解。当我们标注完时，平面图上会出现一个图像，这就是下边你所看到的心形曲线。

相传笛卡尔曾流落到瑞典，邂逅美丽的瑞典公主克里斯蒂娜。国王知道了这件事后，强行拆散了他们。后来，笛卡尔染病死去，在临死前给公主寄去了最后一封信，信中只有一行字：r=a（1-sinθ）。

公主在纸上画下方程的点，终于解开了这行字的秘密——美丽的心形线。

听说这个故事已经成为了理工科男生的表白必备小技巧。

浪漫的故事、浪漫的公式。

其实π 这个数字也挺浪漫的，π已经让几代人着迷了。它已经进入流行文化，既可以作为电影的标题，又可以作为古龙香水的名字。小学生们通过比赛谁能记住π的更多位数字来庆祝π日。哈哈哈好吧，是学霸的浪漫。再比如圆也是优雅而美丽的

处处都是数学。数学，有趣而美妙。数学虽然有很强的实际应用价值，但数学也有其深刻的美。的确，学数学不是一件轻松的事情，学不学得好，不是看智商，关键看有没有兴趣，如果对数学产生了兴趣，学起来就事半功倍。

二、毕达哥拉斯和费马

在《绿野仙踪》的结尾，稻草人并没有得到大脑，但他获得了智慧，通过彻底篡改毕达哥拉斯定理来炫耀自己的新知识，他自豪地说："等腰三角形任意一个两边的平方根的和等于剩余一边的平方根。"

这也就是我们所熟知的"勾股定理"，也就是毕达哥拉斯定理。任何一个学过代数或几何的人，都会听到毕达哥拉斯定理。这一著名的定理，在许多数学分支、建筑以及测量等方面，有着广泛的应用．古埃及人用他们对这个定理的知识来构造直角．他们把绳子按3，4和5单位间隔打结，然后把三段绳子拉直形成一个三角形．他们知道所得三角形最大边所对的角总是一个直角（3 4，5）。

传说毕达哥拉斯是一个非常优秀的教师，他认为每一个人都该懂些几何。有一次他看到一个勤勉的穷人，他想教他学习几何，因此对此人建议：如果这人能学懂一个定理，那么就给他三块银币。这个人看在钱的份上就和他学几何了，可是过了一个时期，这学生对几何产生了非常大的兴趣，反而要求毕达哥拉斯教快一些，并且建议：如果老师多教一个定理，他就给一个钱币。不需要多少时间，毕达哥拉斯把他以前给那学生的钱全部收回了。

三、医疗概率：你罹患罕见疾病的可能性有多大？

一项关于罕见疾病的新型诊断测试已经推出，这是一个非常可靠的测试。你决定自己测试一下，让你非常失望的是测试结果呈阳性。你有多担忧？

量化担忧是有困难的，在这种情况下，任何人产生忧虑都是正常的，所以让我们对这个问题稍作修改：你罹患这种罕见疾病的可能性有多大？

要回答这个问题，我们需要知道这个测试的可靠程度，并且我们要弄明白，患有这个疾病的罕见程度。所以在此提供一些数据。

罕见疾病的患病率为：千分之一的人处于这种令人担忧的状况。

这种疾病测试并不完美——没有任何诊断测试是完美的。假设它的可靠程度为。这意味着：

假定有100名健康的人，测试报告将正确显示98人是健康的，但错误地显示2人患病。

假定有100名病人，测试报告将正确显示98人患病，但错误地显示2人健康。

当然，我们想要一个更可靠的测试。但先让我们假设这是唯一可行的诊断。

我们的问题是：你的测试结果呈阳性。你罹患这种疾病的概率是多少？

答案似乎显而易见。我们刚才解释说测试的可靠程度是，看起来你的患病概率是，对吗？

假设一个有100万人口的城市，在这100万人口中，有1000人患病。那意味着有1000个病人，其他的99.9万人是健康的。

我们现在给这100万人做诊断测试。鉴于这个测试的有效性为，让我们来计算一下有多少人的结果呈阳性。

在1000个病人当中，大部分，但不是全部的病人的结果将呈阳性。人数是1000x 0.98=980

在999000名健康人中，绝大多数人会得到一个好消息：他们没有这种疾病。但是的人会得到假阳性结果。阳性结果为999000x0.02=19980 。

总而言之，有980＋19980=20960人的测试结果为阳性。

现在我们可以回答这个问题了：如果你的测试结果呈阳性，那么你罹患这种疾病的概率是多少？

在两万多结果呈阳性的人中，实际上罹患此疾病的不到1000人。确切的概率是

980/20960=4.7%

你罹患此疾病的概率不是。事实上，你患病的概率不到5%！

写在最后

一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面？

一个高度精确的医药测试，有可能更容易得出错误的结论吗？

如果只能看到销售数据的第一位数字，你怎么才能知道你的会计是不是在说谎？

……

在我们的生活中，数学无处不在，真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界，生活或许会变得更加简单而确定，你准备好了吗？

享誉世界的老顽童爱德华·沙伊纳曼，"沙伊纳曼定理"的命名人，知名的数学家和教育家，会在这本书中帮我们发现和解答身边有趣的数学问题，带领我们走进那个关于数字、图形和不确定性的美丽新世界。带你敲开数学之门，走进美丽新世界！

浪漫的公式、精妙的概率、跳跃的图形……数学即是人生，发现迷人的数学之美！

编辑推荐

1. 他是数学界文笔最好的段子手，也是写作圈著作等身的"扫地僧"，一个数学定理以他的名字强势命名，三所顶尖高校与他的经历息息相关，他是当代真人版"谢耳朵"，也是本书作者，数学家爱德华·沙伊纳曼！

2. 一个图形怎么才能有多于一个但又少于两个面？一个高度精确的医药测试，有可能得出最错误的结论吗？如果只能看到销售数据的第一位数字，你怎么才能知道你的会计是不是在说谎……数学无处不在，真实、有趣而美妙。当你开始用数学的眼光去观察世界，生活或许会变得更加简单而确定。

3. 独具特色的数学科普书，既有风趣幽默的语言和案例，又有数学家对数学终极之美的狂热与追求。

4. 别出心裁的批注式写法，随时随地自带弹幕，读书的过程也是和作者隔空交流的过程。

图文：博集提供，网络图片（侵删）

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