简单排列组合问题的公式（活跃在生活中的）

随着数学理论的不断发展，很多人都逐渐树立了利用数学知识来解决生活中的实际问题的意识，数学知识也因此受到了我们的广泛关注。排列组合作为数学知识的重要组成部分，应用它能解决很多我们日常生活中的问题，比如：排队问题有多少种排法、买多少张一定会中奖、路灯如何设置既省电又不影响照明、多数城市都存在的共享单车在何时何地应摆放多少量单车等等

今天我们就带大家一起研究一下关于“排列组合”的问题，本期我们研究基础公式型、分类讨论型两种类型的问题。（特别注意：要看懂本期内容大家需要学过些关于排列组合的基础知识。）

基础公式型

解析：

这类问题相对较简单，硬币抛一次只有两种可能出现：字朝上、花朝上。

连续抛5次，是一个完整的事件，每次发生的可能性数量相乘即是答案。

解答：

2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32（种）

答：所有可能的结果有32种。

解析：

此类问题首先要考虑按何种方式去安排人员，如果先安排第一排的人员大家一定会想到找4个最矮的人站在前面，但是最矮的两个人可有高矮之分，他们同样可以站在一列的前后两个位置。

所以综合考虑，应该按列来安排人员（一列选两个人，高的站在后面、矮的站在前面），两排每排4个人也就是一共需要安排4列人员。

解答：

解释一下列式的含义：第一列在8个人中选取2人，因为只能高个在后矮个在前，所以选完两人之后只能有一种站法，也就是

之后在剩下的6人中再选取两人站在第二列，以此类推即可。

分类讨论型

例题1、某公司组织员工参加周末培训活动，其中外文培训和财务知识培训在周六，法律常识和公文写作培训在周日。同一天之内举办的两场培训每个人只能报名参加一场，但是不在同一天的培训是都可以参加的。问：员工小王有多少种不同的参训方式？

解释：

此问题首先需要考虑小王到底报了多少个培训课程，因为没有说强制要求大家都要学2种课程，所以小王报的课程数量会有三种可能：不报名、报一天的1种课程、报两天的2种课程。

分析完他的报课数量后，找出各类情况下的数量再求和即可。

解答：

解析：

因为题目要求“业务人员的人数不能少于非业务人员的人数”，所以就有两种选择方式：全部选择业务人员参训、选择2个业务人员和1个非业务人员。

把每一类的数量求出再求和即可。

解答：

排列与组合是数学教学的重要内容之一，也是学生必须掌握的内容。排列与组合主要是研究从一些不同元素中，任取部分或全部元素进行排列或组合，求共有多少种方法的问题。区别排列与组合问题要看是否与顺序有关。与顺序有关的属于排列问题，与顺序无关的属于组合问题。排列与组合在实际生活中被广泛地运用。下期我们继续研究分布计算型、逆向计算型“排列组合”的问题。

我是@添伊老爸一个热爱生活，喜欢分享数学知识和育儿经验的班主任，欢迎大家的关注。#排列组合##数学##生活中的数学#