怎么由珠算过渡到口算（从结绳计数到珠算）

在距今一万年前，是人类的新石器时代，那时的生产力低下，人们过着群居渔猎的生活。随着生产力的发展，剩余产品的出现，人类便产生了计算的需求。那时，没有文字。人们通过数手指，垒石子，摆树枝来进行计算，再后来就创造出结绳记事的方法，这是人类发明创造的一个重要节点。结绳记事的方法，对于没有文化基础的时代和人众来讲，是一种现实，和具有积极意义的计算方法。

结绳记事也叫结绳记数，它是通过不同粗细，不同颜色的，不同材质的绳子进行横向，纵向的组合，打成节。节有大有小。不同的绳子，不同的节，代表的内容不同。

比如：有30头猪，10匹马，40只羊。就可以用一根粗绳子做主干，再用三根细绳分开捆在粗绳子上。一根绳子是打三个小结，再打一个大结，把猪毛绑在绳子上，有猪毛的绳子代表是记录猪的数量，一个大结代表十，一个小结代表一。再用另一根绳子，绑上马毛，打一个小结，一个大结，代表是有10匹马。再一根绳子上绑上羊毛，打上四个小结，一个大结，代表40只羊。这样一根粗绳子上，就可以记录三种动物的数量。结绳计数也可以单独计算一种物品，比如：计算每天猪的增减数量，在粗绳子上第一天栓一根细绳，记录当天的数量，第二天，在粗绳子上，再栓一根细绳，再记录数字，以此类推，结绳记事的方法，在原始社会当中，是一种创新发展。

在古典文集《说文解字•序》中说道：“神农氏结绳而治，而统其事。《周易集解》引《九家易》中说：“古者无文字，其有约誓之事，事大大事绳，事小小其绳，结之多少，随物众寡，各执以相考，亦足以为治。”这是古籍中关于古代人们的结绳记事最详尽的一段记载。外国在阿拉伯数字产生之前，也有过相同的阶段（秘鲁的印第安人）。我们国家的一些少数民族，至现代社会，依然保留了结绳计数的方法。

春秋战国时期是我国从奴隶制转变到封建制的时期，由于生产的迅速发展和科学技术的进步，产生了大量比较复杂的数字计算问题。为了适应这种需要，人们创造了一种十分重要的计算方法——筹算。筹算的工具叫算筹也叫算子，关于算筹的形状和大小，《汉书·律历志》。记载，算筹直径一分（合○·二三厘米）、长六寸（合一三·八六厘米）的圆形竹棍，以二百七十一根为一“握”。南北朝时期公元六世纪《数术记遗》和《隋书· 律历志》记载的算筹，长度缩短，并且把圆的改成方的或扁的了。算筹除竹筹外，还有木筹、铁筹、玉筹和牙筹，还有盛装算筹的算袋和算子筒。算筹的数字表达方式是横式和纵式两种。

使用算筹进行计算时，数字的摆列方式是从个位开始纵式，横式，纵式，横式以此类推。筹算可以进行加，减，乘，除，开方，立方，高次方程，面积，体积的计算。个人观点，筹算应该是从古代人类进行简单计算的摆树枝演变来的。人们常说的：运筹帷幄，决胜千里。就是引身于筹算的运算。

筹算在计算领域当中，使用了两千年左右。有很长一段时期，筹算与珠算是并存的。筹算的计算方法也是从高位向低位运行的，这种方式一直传承到珠算方法当中。筹算在计算时，占地面积比较大，圆形的算筹容易滚动，产生数字混乱。在运算速度，准确率上，与珠算相比，差之甚远。筹算在一定的历史条件下，起到了适应社会发展的需要。直到几十年前，西藏的筹算的消失，才给使用筹算的历史画上了句号。现在儿童使用的识数的塑料棍儿，依然是数树枝或算筹的化身，前一阵儿， 有人提问：如果在没有电脑，没有计算器，没有算盘，没有笔的情况下，怎样进行计算？我回答的是：使用筹算或手算。

珠算的产生，也是为了适应当时的社会需求，而创新发明的。算盘是珠算当中的计算工具，它比筹算占的面积小，易于携带，运算速度快，数位多，可以提高人的思维能力，而慢慢取代了筹算。

珠算萌于商周，始于秦汉，盛于明清，从汉代的徐岳所著的“数述记遗”到明朝程大位的“算法统宗”，关于珠算的书籍很多。先于程大位十几年，明朝的柯尚迁发明了上二下五的算盘，解决了留头乘法和归除法的计算问题。

从明朝开始，我国的珠算方法，开始传入日本，朝鲜，越南等我国周边的亚洲国家。在算具上，有的国家将算盘进行了革新，比如：日式的五珠算盘，俄式的十珠算盘等等，至2013年底，中国的珠算申遗之后，世界上的许多国家和地区，都开始了解和学习中国的珠算技术了。由于一些国家对算盘的革新，使得在计算方法的使用上，产生了不同的差别。例如：日式的算盘在使用计算方法上，只使用一种乘法（空盘前乘法）和一种除法（商除法），其它的方法不会。俄式算盘在革新之后，只能起到计数和儿童启蒙的作用，速度很慢，已经失去了珠算应有的作用。

我们的祖先，在漫长的社会发展过程当中，发明创造出了结绳记事，筹算，珠算这些不同时代背景下的产物，这些产物也为社会的进步发展，在计算领域当中，起到了主导的作用。我们应该了解历史，传承历史文化，让后代的人们知道曾经的历史。取其精华，去其糟泊，客观实际的，去继承祖国的传统珠算文化。公众号：庄叔珠算，是传统珠算的交流平台，在这个平台上希望与您交流。