正方体知识（长正方体的复习）

教学目标：1.进一步巩固长方体和正方体的特征及相关表面积、体积的计算，理解正方体是特殊的长方体，下面我们就来说一说关于正方体知识?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

正方体知识

教学目标：

1.进一步巩固长方体和正方体的特征及相关表面积、体积的计算，理解正方体是特殊的长方体。

2.经历拼、挖等实践操作活动过程，拓展学生的思维。

3.发展学生的空间观念。

教学流程

一、回顾特征 理解正方体是特殊的长方体

1、揭题：长方体与正方体的综合复习（板书：长方体 正方体）

2、教师先在在文档里画一个长方体。

回顾：长方体有什么特征？

3、复制粘贴，并缩短高，与宽相等，成为有两个面是正方形的稍特殊的长方体。启发：特殊在哪？

4、你还能把它变得再特殊一点吗？（学生操作：学生很自然地会把长也缩短，变成正方体）回顾：正方体有什么特征？

5、长方体和正方体有什么关系？（板书：在课题处画两个集合圈）

二、沟通与整理 复习长方体和正方体的有关计算

1、我们学习了有关长方体的哪些计算公式？正方体呢？

指导学生进行如下整理

2.练习：把文档中的长方体和正方体标上具体数据（数据可根据图形调整）

（长方体：长10厘米，宽8厘米，高6厘米。正方体：棱长3厘米）

3.学生独立计算（为提高效率，采用分小组计算）

4.反馈，并把学生计算出来的表面积和体积的数据板书在黒板上，以备后用。

长方体表面积 376平方厘米

长方体体积：480立方厘米

正方体表面积 ：54平方厘米

正方体体积：27立方厘米

三、拓展提升 发展空间观念

（一）拼

1、在文档中显示，把正方体移拼到长方体上面。

2、问题：这时拼成的图形的表面积是多少？（引导用上面已经求出来的数据）

3、预设学生有如下方法：

（1） 长方体的表面积 正方体的表面积-两个正方形的面

（2）长方体的表面积-一个正方体的面 正方体5个面的面积

（3）长方体的表面积 正方体4个面的面积

……

4、体积呢？

反馈后得出：长方体的体积 正方体的体积

5、变化中发现规律：

（1）把小正方体拼到前面来，这时的表面积和体积呢？

（2）把小正方体拼到左面去，这时的表面积和体积呢？

(3)你发现什么？

把长方体和正方体这样拼起来（两个面完全接触），无论怎么拼，它的表面积和体积都是一样的。

(二）挖

引：将图形中的小正方体删除，小正方体不见了，你能从长方体中挖出一个一样大的小正方体吗？

1、思考：可以怎样挖？挖出来后剩下的部分表面积和体积一样吗？

（1）讨论得出：可以有三种不同的挖法（如下图）

（2）挖出来后剩下的部分的体积一样：长方体体积-正方体体积=453立方厘米

（3）但表面积不一样。

2、小组合作研究：

挖掉小正方体后剩下的部分表面积分别是多少？（如下反馈）

顶点上挖：376平方厘米

（剩下的部分表面积=原长方体表面积）

棱上挖：376 18=394平方厘米

（剩下的部分表面积=原长方体表面积 两个小正方形）

面中间挖：376 36=412平方厘米

（剩下的部分表面积=原长方体表面积 两个小正方形）

四、综合应用，发展能力

小明家门口有一只邮报箱，它的形状如右图，

有一天小明量出了它的一些数据（见图上），

你能根据这些数据求出它的体积吗？

五、总结：今天这节课你学到了什么？