分数混合运算一第二课时教案（分数乘整数第2课时）

（bluehouse456 全文整理）今天我们一起来学习人教版六年级上册分数乘法单元中分数乘整数第二课时，下面我们就来说一说关于分数混合运算一第二课时教案?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

分数混合运算一第二课时教案

（bluehouse456 全文整理）

今天我们一起来学习人教版六年级上册分数乘法单元中分数乘整数第二课时。

妈妈去快乐水站买了这些矿泉水。

从图中你获取了哪些信息？能够提出什么问题？

小雨说，从图中我看到妈妈买了三桶水，一桶水有12升。

我提出的问题是，三桶水是多少升？

这个问题应该怎样解答呢？说说你的想法。

小韩列出的算式是，12乘三等于36升。

他说，我是根据一桶水的体积乘桶数等于水的总体积列式的。

小丽是这样想的。

求三桶水一共有多少升？就是在求三个12升是多少？所以用乘法计算。

小女孩想到了求三个12升，其实就是求12升的三倍是多少。

同学们对乘法的意义理解很深刻，能够从不同角度来解释。

请同学们继续看，从图中你又知道了哪些信息？能提出什么问题呢？

小丽说，我知道了，一桶水有12升，第一天喝了1/2桶矿泉水。

我提出的问题是，1/2桶水是多少升？

这个问题应该怎样解答呢？

我们一起听听几位同学的想法。

小韩画了一幅图。

他说，1/2桶水表示把一桶水的体积看作单位，一。

平均分成两份，第一天喝了其中的一份，所以列式是12除以二等于六升。

小雨说，我受到刚才那道题的启发，利用一桶水的体积乘桶数等于水的总体积这个数量关系式列式的。

刚才求三桶水的体积，用12乘三。

求1/2桶水的体积，数量关系不变，所以我认为可以用12乘二分之一来计算。

屏幕前的同学们。

你认为小雨这样列式可以吗？

小丽同意小雨的意见。

他说，上节课我们学习了一个分数和整数相乘的计算方法。

我算了算，12乘1/2等于六升。

和小孩用除法算出来的结果一样，1/2桶水是六升。

同学们能够根据已有的数量关系列出正确的算式，用不同的方法相互检验，真会思考。

在这里，12乘1/2这个算式又表示什么意思呢？

请你结合这个情境，先想一想。

然后再学习任务单或者练习本上写一写，画一画。

开始吧。

很多同学都有了想法，我们一起来听一听。我是这样想的，我根据上一道题，12乘三表示三个12升是多少，联想到12乘1/2，就可以表示1/2个12升是多少，不知道我想的对不对？

我同意小智的想法，我发现他写的这两个算式之间不同之处就是桶数由三桶变成了1/2桶，一个是整数，一个是分数。请大家看看我的作品，我是利用数量关系想的，这两个问题是数量关系并没有变，都是用一桶水的体积乘桶数等于水的总体积。所以我认为12乘1/2也表示1/2的12征。

我还想到了12乘三可以表示12升的三倍是多少，我想12乘1/2是不是也可以表示12剩了1/2倍是多少呢？

我用自己画的图又想了想，这个长方形表示一桶水有12升，把它平均分成两份，喝掉的矿泉水占其中的一份，也就是12升水的一半。求12升的一半，我认为就可以说求12升的1/2是多少？

小丽听了前面同学的发言，有了自己的发现。

我觉得刚才大家说的1/2个12升，12升的1/2倍求12升的1/2是多少，都是一个意思，只是说法不一样。

同学们太棒了，想了很多办法理解12乘1/2表示的意义。

其实刚才大家讨论的12乘1/2，在这里表示的是1/2个12升。

或者是12升的1/2倍都没错。

在数学学习中，我们一般不说几分之几倍，而是直接说一个数的几分之几。

在这个问题中，的12乘1/2表示，求12升的1/2是多少？

老师，我同意同学们的想法，明白了12乘1/2表示的意思。可是我还有一个问题，12乘1/2怎么乘出来的结果比12升还要小呢？

我知道，我刚才画的图就能解释你的问题了，因为1/2桶水就是一桶水的一半，还不够一桶水呢，所以1/2桶水的体积当然要比一桶水的体积少了。

同学们能自己提出问题，分析问题，遇到困惑或者意见不一致的时候，能热烈的讨论问题，这是很好的学习方式。

在刚才解决这个问题的过程中，同学们的讨论使我们清楚了，在这里12乘1/2表示的是，求12升的1/2是多少？

妈妈又有了新的问题，请同学们帮忙解答。

第二天还剩1/4桶矿泉水。

1/4桶矿泉水是多少升呢？

同学们都想到了用12乘1/4等于三升来计算。

你能说一说这个算式表示什么意思吗？

小智说，根据刚才的学习经验，我想到这个算式的意思是把12升水平均分成四份，剩下了四份中的一份就是，求12升的1/4是多少？

小智的讲解清晰明了，同学们，你想对了吗？

同学们，我们顺利的帮妈妈解决了问题。

在这个情境下，你还能提出什么问题呢？

这时，小丽想到，喝了3/4桶水，是多少升呢？

解决这个问题应该怎样列式呢？

列出的算式又表示什么意思呢？

我们一起来看看小雨的想法。

我列出的算式是12乘3/4，我是根据前面的问题思考的，画一个长方形，代表一桶12升的水，把它平均分成四份，去其中的三份表示，求12升的3/4是多少？

刚才我们在帮妈妈解决问题的过程中，知道了12乘1/2表示，求12升到1/2是多少？

12乘1/4表示，求12升的1/4是多少？

12乘3/4表示，求12升的3/4是多少？

观察这些算式，你有什么发现呢？

小雨说，这些算式都是表示，求12升水的几分之几，是多少。

小韩说，这些算式都是用一个数乘分数，在这里他们都表示求一个数的几分之几是多少。

总结的非常棒。

相信同学们通过今天的学习，对分数乘法有了更进一步的认识。

一个数乘分数可以表示，求这个数的几分之几是多少？

那么以后我们要求一个数的几分之几是多少，就可以直接用这个数乘几分之几来计算了。

刚才我们分别求出了12升水的几分之几，是多少？

在生活中，这样的例子有很多。

你能再举出一个求一个数的几分之几是多少的例子吗？

把你的例子再学习任务单，或者在练习本上写一写，画一画吧。

我们来听一听同学们的想法。

我可以用十乘2/5这个算式表示我和弟弟分饼干的情况，请同学们看看我画的图，你能说说我们是怎样分饼干的吗？

我看明白了，一共有十块饼干，平均分成五份，你吃了其中的两份，十乘2/5就是表示十块饼干的2/5是多少？

我和大家想的有点不一样，我想到小数也可以和分数相乘。比如我喜欢喝的一种牛奶，一桶有1.8升，已经喝了2/3桶，喝了多少牛奶呢？我列出的算式是1.8乘2/3。为了让大家看清楚，我还画了一幅图，这个长方形表示一桶牛奶，把它平均分成三份，喝了其中的两份，1.8乘2/3表示，求1.8升的2/3是多少？

受到小韩的启发，我还想到了分数也可以和分数相乘，把一桶牛奶有1.8升改成1/2升，喝了2/3桶，求喝了多少升？算式就变成了1/2乘2/3，表示把1/2升牛奶平均分成三份，喝了其中的两份就是。求1/2升的2/3是多少？

同学们举的例子真丰富啊，不仅想到了可以用整数乘分数，还想到了小数乘分数，甚至是分数乘分数，思考问题真全面。

下面请同学们用前面学到的知识一起来解决问题吧。

一块长方形菜地面积是15平方米，这块菜地的3/5种黄瓜，根据这两个信息，你能提出什么问题？

小志提出的问题是，种黄瓜的面积是多少平方米？

请你先独立解答这个问题。

我们来看看这位同学的解答过程。

请同学们看他做对了吗？

小丽说，这位同学能先画图，帮助自己思考问题，我们应该向他学习。

从图中我们可以看出，将15平方米的菜地平均分成五份。

种黄瓜的面积占其中的三份。

求种黄瓜的面积就是求15平方米的3/5是多少？所以用乘法计算。

结果是九平方米，他做的是正确的。

同学们，你做对了吗？

在这节课和上节课的学习中，我们通过解决不同的实际问题，明白了一个数乘分数分别可以表示什么意思。

如果反过来，根据算式小问题，请你想一想，二乘3/8这个算式能解决哪些问题呢？

请你在学习任务单上写一写，画一画。

我们一起来看看两位同学的想法。

小韩说，我提出的问题是，有一条两米长的彩带，妈妈用这条彩带的3/8做了一个中国结。

做一个中国结，用几米长的彩蛋。

我还画了一个图，用一条线段代表两米长的彩带，把这条线段平均分成八份。

妈妈用其中的三份做了一个中国结。

从图中我们可以看出，要想求出做一个中国结用几米长的彩带，其实就是求两米的3/8是多少，所以列式是二乘3/8。

小韩用妈妈做中国结的例子解释了在这里二乘3/8表示的意思。

我们再来听一听小丽是怎么说的。

小丽想到了一个吃糖的问题。

每袋糖重3/8千克，两袋糖重多少千克？

请同学们想一想，在这个问题中，二乘3/8表示什么意思呢？

小智说，根据小丽提出的问题，我也画了一个图，一袋是3/8千克，求两袋糖重多少千克？就是求两个3/8相加是多少？

相信大家都和这两位同学一样，举出了许多生活中的例子。

我们一起对比这两个例子，你有什么发现吗？

小雨说，我发现两位同学举的例子不一样，二乘3/8表示的意思也不一样。

有时候可以表示二的3/8是多少。

有时候也可以表示两个3/8相加是多少。

同学们不仅会观察生活，还善于思考，在对比中发现，分数和整数相乘，在不同的情境下可以表示不同的意思。

学到这里，你有什么收获？还有什么问题？

小志说，我知道了一个数乘分数可以表示，求一个数的几分之几是多少。

小函数我知道了，不仅可以用整数和分数相乘，小数、分数都可以和分数相乘。

小丽说，我发现了我们今天学习的分数乘法的意义与整数乘法有密切的联系。

同学们的收获真不少。

小雨还有问题？

他说，在今天的研究中，我只会计算整数乘分数。

那小数乘分数或者分数乘分数又该怎样计算呢？

提出问题能促进我们不断思考。学习的过程是循序渐进的，今天我们学习了一个数乘分数表示的意思，在后面的学习中，我们会继续研究分数乘法的计算方法和其他更多的知识。

同学们，今天我们通过解决实际问题，知道了一个数乘分数可以表示，求这个数的几分之几是多少？

今天的学习内容在数学书第三页例二。

今天的课后练习有两道题，第一题是数学书第三页做一做。

第二题是数学书第七页第11题。

这节课我们就上到这里，再见。

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