莫尔条纹位移测量原理（水平位移几种监测方法）

水平位移，视准线法，测小角法，前方交会法，极坐标法，反演小角法

当要观测某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，经常采用视准线法、小角度法等观测方法。但当变形体附近难以找到合适的工作基点或需同时观测变形体两个方向位移时，则一般采用前方交会法。水平位移观测观测实践中利用较多的前方交会法主要有两种：测边前方交会法和测角前方交会法。另外还有极坐标法以及一些困难条件下的水平位移观测方法。

视准线法：

当需要测定变形体某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，常使用视准线法或测小角法。

原理：如下图所示，点A、B是视准线的两个基准点（端点），1、2、3为水平位移观测点。观测时将经纬仪置于A点，将仪器照准B点，将水平制动装置制动。竖直转动经纬仪，分别转至1、2、3 三个点附近，用钢尺等工具测得水准观测点至A—B这条视准线的距离。根据前后两次的测量距离，得出这段时间内水平位移量。

精度分析：

由基准线的设置过程可知，观测误差主要包括仪器测站点仪器对中误差，视准线照准误差，读数照准误差，其中，影响最大的无疑是读数照准误差。

可知，当即准线太长时，目标模糊，读数照准精度太差；且后视点与测点距离相差太远，望远镜调焦误差较大，无疑对观测成果有较大影响。

另外此方法还受到大气折光等因素的影响。

优点：

视准线观测方法因其原理简单、方法实用、实施简便、投资较少的特点, 在水平位移观测中得到了广泛应用，并且派生出了多种多样的观测方法，如分段视准线，终点设站视准线等。

不足：

对较长的视准线而言, 由于视线长, 使照准误差增大, 甚至可能造成照准困难。当即准线太长时，目标模糊，照准精度太差且后视点与测点距离相差太远，望远镜调焦误差较大，无疑对观测成果有较大影响。精度低，不易实现自动观测，受外界条件影响较大，而且变形值（位移标点的位移量）不能超出该系统的最大偏距值，否则无法进行观测。

测小角法：

当需要测定变形体某一特定方向（譬如垂直于基坑维护体方向）的位移时，常使用视准线法或小角度法

原理：如下图所示，如需观测某方向上的水平位移PP′，在监测区域一定距离以外选定工作基点A，水平位移监测点的布设应尽量与工作基点在一条直线上。沿监测点与基准点连线方向在一定远处（100~200m）选定一个控制点B，作为零方向。在B点安置觇牌，用测回法观测水平角BAP，测定一段时间内观测点与基准点连线与零方向间角度变化值，根据δ=△β*D/ρ（式中D为观测点P至工作基点A的距离，ρ=206265）计算水平位移。

精度分析：

由小角法的观测原理可知，距离D和水平角β是两个相互独立的观测值，所以由上式根据误差传播定律可得水平位移的观测误差：

水平位移观测中误差的公式，表明：

① 距离观测误差对水平位移观测误差影响甚微，一般情况下此部分误差可以忽略不计，采用钢尺等一般方法量取即可满足要求；

② 影响水平位移观测精度的主要因素是水平角观测精度，应尽量使用高精度仪器或适当增加测回数来提高观测度；

③ 经纬仪的选用应根据建筑物的观测精度等级确定，在满足观测精度要求的前提下，可以使用精度较低的仪器，以降低观测成本。

优点：此方法简单易行，便于实地操作，精度较高。

不足：须场地较为开阔，基准点应该离开监测区域一定的距离之外，设在不受施工影响的地方。

前方交会（测边前方交会，测角前方交会）：

如果变形观测点散布在变形体上或者在变形体附近无合适的基准点可供选择时，人们常用前方交会法来进行观测，这时，基准点选择在面对变形体的远处。

测角前方交会：

原理：

如图所示：

明：当γ=90°时，点位中误差不随α,β的变化而变化；当γ＞90°时，对称交会时的点位中误差最小，精度最高；当γ＜90°时，对称交会时点位中误差最大，对精度不利。

测边交会：

原理：

如图所示

P表示位移点，A1，A2表示工作基点。设A1坐标为(X1,Y1)，A2坐标为(X2,Y2)，P坐标为(XP,YP)。观测S1，S2边，求交会点P的坐标。用测距仪在A1点测得A1到P点的平距为S1，在A2点测得A1到P点的平距为S2。基线平距S3在首次观测后即可以将其固定。由上图可得：

XP=X1 AD*cosω-h*sinω

YP=Y1 AD*sinω h*cosω

式中，AD=（s12 s32-s22）/2s3，h=√(s12-AD2)

设P点的位移为△XP，△YP，相应的水平距离变化为△S1，△S2，

优点:

前方交会法相对于其他水平位移观测的方法如视准线法、小角度法等具有以下优点：① 基点布置有较大灵活性。前方交会法的工作基点一般位于面向测点并可以适当远离变形体，而视准线法等方法的工作基点必须设置在位于变形体附近并且必须基本与测点在同一轴线上，所以前方交会法工作基点的选择更具灵活性。特别是当变形体附近难以找到合适的工作基点时，前方交会法更能显出其优点。②前方交会法能同时观测2个方向的位移。③观测耗时少。当测点较多，并分布在多条直线上时，前方交会法的耗时较视准线等方法少。

不足：

前方交会法由于受测角误差、测边误差、交会角及图形结构、基线长度、外界条件的变化等因素影响，精度较低。另外，其观测工作量较大，计算过程较复杂，故不单独使用，而是常作为备用手段或配合其他方法使用。

特别的，对于边长交会法，由于测距仪的测距精度包含固定误差和比例误差，当距离增加时其误差也会增大。在选择工作基点时，除要满足通视和工作基点的稳定性外，还必须考虑工作基点与测点间的视距不要过长。

极坐标法

极坐标法属于边角交会，使边角交会的最常见的方法。

原理：

两个方向的水平位移中误差为：

M△Xp=√2*√（ms2*cos2(αA-B β) sin2(αA-B β)*S2*mβ2/ρ2）

M△Yp=√2*√（ms2*sin2(αA-B β) cos2(αA-B β)*S2*mβ2/ρ2）

其中，ms为测距中误差，mβ为测角中误差，αA-B为A-B便的方位角，ρ=206265。

优点：使用方便，尤其是利用全站仪进行测量可以直接测得坐标，简单快速。

不足：精度较低，适用于精度不是很高的水平位移监测工作。

反演小角法：

原理：

如上图所示，C′为工作基点（工作基点位移后C变为C′），A，B为选定的点，A、B、C基本上在一条直线上。在进行初始测量时，测定水平距离AC，CB，在施工监测时，如需监测工作基点是否发生水平位移时，只需测出∠AC′B即可。若∠AC′B不等于上次测得的∠ACB，则说明工作基点发生了位移，根据公式：

在这里可以看出，可以近似的认为偏移量的精度与测角的精度成正比。因此，为了提高偏移量测量的精度，就要使用精度更好的仪器或者增测回数。

优点：当施工条件限制时，特别是由于场地狭小限制基准控制网建立时，可以利用反演的小角法在可动的工作基点上观测自身的位移。特别是在一些不能建立稳定的基准点的场地，可以利用其中的一个观测点作为不稳定基准，再用上述方法测得该点的位移之后，再利用该点对其他的观测点进行观测，最后加上该点的位移变化就可以得出其他点的偏移状况。

不足：架设一次仪器仅能测得一个点的位移情况，即使以该点作为不稳定基准观察其他点的位移情况，在精度上会有所损失。

结论：

综上所述，对于上面的每一种方法，都有自己的特点，我们在选用水平位移测量方法的时候，既要考虑到精度，可行性，也要考虑到经济等方面的问题。在满足精度要求的前提下，尽量使用简单实用经济的方法。对于不同的现场，有不同的特点，不一定采用一种方法，可以采用两种或者两种以上方法结合来进行水平位移的监测。希望本文对当前使用较多的方法进行的分析比较和总结会对今后的水平位移监测工作起到一定的作用。

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