放缩法简单例子（放缩法解题）

提要

放缩法是数学解题中一种常用的方法，掌握这种方法不仅可以使问题化难为易，提高解题效率，而且有助于培养和锻炼学生的观察能力和敏锐的思维能力。

知识全解

一．放缩法的概念

我们解题时，常常需要把某些量缩小或放大，舍去或添加某些量，以达到解决问题的目的，这种方法就是放缩法。

放缩法应根据题意灵活放大或缩小。

二．放缩法的解题策略

在利用放缩法解涉及不等式的数学问题时，一般把分式或分数的分子（或分母）放大或缩小。

利用放缩法时，先要从一般情况找规律，然后从一般到特殊，并利用不等式的性质求解。

学法指导

类型1 比较大小

类型2 确定范围

例2 若a，b，c，d是正实数，

A.0<M≤1 B.2≤M<3 C.1<M<2 D.M≥3

【解析】把各分式的分母放大，得，

∴1<M<2。故选C

【点评】通过把各分式的分母适当放大或缩小，可以找到公式的大致范围。

链接中考

考点1 比较两个无理数的大小

考点2 求特殊分数的整数部分

∴201<S<201.9

∴S的整数部分为201

【点评】本题通过一缩一放，将复杂的繁分数问题变得简单明了。