高数上册课后题答案详解第四章（高数上第5次课及作业参考答案）

第5次课的核心内容是等价无穷小替换的技巧。

这四个概念要搞清楚，特别是等价无穷小。

要非常熟悉上面五行结果（不熟悉，用不出来）

注意条件，首先得是无穷小（后面有同学连这点都不顾了），其次，换的时候，它在局部作为一个分子的因子或者分母的因子，而这个局部的极限要存在（要存在要存在要存在）！才可以换成它的等价无穷小。换好了，可以极大简化计算，乱换瞎换不行。

关于等价无穷小替换，网上有些错误的文章，要么错误，要么把简单问题搞复杂了。等价无穷小替换没有那么玄妙，本质上就是极限运算的乘法法则和除法法则，只不过是简化了极限计算的书写过程而已。

思考题：以下为某公众号文章的讲的一个例子，其结论是正确的，但是中间的讲述犯了一个低级错误，请问，错在何处?（该文章毫无价值，不感兴趣的同学可以直接略过这个思考题）（提示：等价无穷小的定义是什么？）