生活中的立体图形单元复习（生活中的立体图形习题课）

本节课主要把这部分主要内容及习题、考试中可能出现的题型，归纳总结一下，下面我们就来说一说关于生活中的立体图形单元复习?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

生活中的立体图形单元复习

本节课主要把这部分主要内容及习题、考试中可能出现的题型，归纳总结一下。

在生活中的立体图形这一节里，要熟悉常见的六种几何体：

圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球。

其中正方体、长方体都是棱柱，是四棱柱，也是在整个中学几何课中重点研究的对象，所以会单独列出。棱柱分直棱柱和斜棱柱，中学阶段只研究直棱柱，简称棱柱。

要理解：

1、棱柱的棱、侧棱、侧面、底面、顶点。侧棱都相等，侧面是平行四边形，底面是形状相同，大小相同的多边形。按照底面是几边形，就把棱柱称为几棱柱。比如，底面是四边形，就把这个棱柱称为四棱柱。

2、圆柱的底面是圆，而且底面两个圆大小相同。

3、圆锥的底面是圆，直观上看，是正的，不斜（以后会说：圆锥的底面是圆，并且顶点在底面的射影是底面中心）。

4、球体，可以看成是半圆沿着直径旋转一周而得到的几何体。

5、棱柱与圆柱的相同点与不同点：

相同点：它们的两个底面都分别是形状、大小相同且相互平行的图形。

不同点：棱柱的侧面是由若干平的面组成，而圆柱的侧面是一个曲的面；棱柱的底面是多边形，圆柱的底面是圆。

6、图形是由点、线、面构成的。面面相交得线，线线相交得点。

题型：

习题1.1

1、理解并牢记下表：（会出考试题）

最后一行是一般情况

2、一个六棱柱的模型如图所示，它的底面边长都是5cm，侧棱长4cm，回答下列问题：

第2题图

（1）这个六棱柱的几个面分别是什么形状？哪些面的形状、大小完全相同？

（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和是多少？（会出考试题）

解：（1）这个六棱柱的上下底面是边长为5cm的2个正六边形，它们的形状、大小完全相同。侧面是长为5cm，宽为4cm的6个长方形，它们的形状、大小完全相同。

（2）这个六棱柱的所有侧面的面积之和为120平方厘米。（可以从两个角度考虑，一个是求出一个侧面的面积5乘以4再乘以6；一个是底面正六边形的周长5乘以6再乘以棱柱的侧棱长4，注意面积单位。）

数学理解

3、将下列几何体分类，并说明理由。

第3题图

答：可以有两种分法

（一）按照柱体、椎体、球体来分：（1）（2）（4）（6）（7）是柱体；（5）是椎体：（3）是球体。

（二）按照组成的面是平（多面体）的还是曲（旋转体）的，分为：（1）（2）（6）（7）是多面体；（3）（4）（5）是旋转体。

4、找出下列图片中你熟悉的几何体。

第4题 第5题 图

（1）圆柱（2）长方体（3）球和圆柱（4）六棱柱

5、下列物体可以近似地看成是由什么几何体组成的？

答：（1）长方体和圆柱（2）圆柱和圆柱（3）圆锥和圆柱（4）长方体和球

联系拓广

6、（选做）圆柱和棱柱有很多相同点，下面的几何体也有这样的相同点吗？

答：都有上下两个底面，且两底面形状、大小完全相同。用平行于底面的平面去截这个几何体，所得截面的形状、大小也和两个底面的形状、大小完全相同。

问：我们学过的图形是由什么组成的？

答：图形是由点、线、面构成的。面面相交得到线，线线相交得到点。

问题情境：

图1——4

（1）找出图1——4中的点、线、面。

（2）图1——4中，哪些线是直的？那些线是曲的？哪些面是平的？哪些面是曲的？

答：（1）点在图（1）中是线的交点，即地点。在图（2）中是六棱柱的顶点。在图（3）中是雨伞的顶点和伞骨的顶点；线在图（1）中是铁路公路线和经纬线。在图（2）中是棱。在图（3）中是伞骨和伞的边线；面在图（1）中整个图形是个平面图形。在图（2）中有正六棱柱的两个底面和六个侧面。在图（3）中是伞面，由八块曲面组成。

（2）图（1）中铁路公路线是曲的，经纬线是直的；图（2）中所有棱都是直的；图（3）中伞骨和伞边都是曲的。图（1）是平面图形；图（2）是由平面图形围成的；图（3）各个面都是曲的。

议一议

（1）六棱柱是由几个面围成的？圆柱是由几个面围成的？它们都是平的吗？

答：六棱柱是由8个面围成的；圆柱是由3个面围成的。其中2个底面是平的，一个侧面是曲的。

（2）圆柱的侧面和底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？

答：圆柱的侧面和底面相交成2条线，它们是曲的。（是2个圆）

（3）六棱柱有几个顶点？经过每个顶点有几条棱？

答：六棱柱有12个顶点，经过每个顶点有三条棱。

想一想：

（1）观察下图，你发现了什么？

点动成线，线动成面，面动成体

答：点动成线，线动成面，面动成体。

（2）举出生活中类似以上三幅图的例子。

答：黑夜里流星划过，留下一条线；自行车车轮辐条是一条线，当车轮飞速旋转时，辐条飞速转动形成面；将一个长方形的平面绕一边所在的直线旋转一周得到圆柱。

议一议：

（1）圆柱可以看做由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？球呢？

答：圆柱可以看做由长方形旋转得到；球可以看做由半圆旋转得到。

（2）图1——5中各个花瓶的表面可以看做是由哪个平面图形绕虚线旋转一周而得到？用线连一连。

图1——5

答：第一行的四个图分别与第二行的第三、一、四、二个花瓶对应。

随堂练习

如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体。用线连一连。

随堂练习图

答：第一行的1,2,3,4,5号几何体分别是由第二行中的2,4,3,5,1号图绕虚线旋转一周所形成的。

习题1.2

知识技能

1、图中的棱柱、圆锥分别是由几个面围成的？它们是平的还是曲的？

第1题 第3题 图

答：图中的棱柱是由5个面围成的，它们是平的；圆锥是由2个面围成的，一个是平的，一个是曲的。

数学理解

2、生活中有哪些几何体可以由平面图形旋转而得到？你能想象出它们是由什么平面图形旋转而成的吗？举例说明。

答：比如，易拉罐、漏斗、足球等，分别可以由长方形、三角形、半圆旋转而成的。

3、（选做）下列几何体可以由平面图形绕其中一条直线旋转一周得到吗？

答：（1）（3）（4）能，（2）不能。

在课本的基础上，在教辅书中，一般学校都会选择《新课堂同步学习与探究》，这部分知识大家只要把课本题和同步学习上的题做好即可。