求线段最短的方法（六种方法求线段长度）

求线段的数量关系与位置关系是初中阶段常考的内容之一，那如何在纷繁复杂的题目中找到求线段长度的突破口呢。下面小编为大家整理了初中阶段常用求线段长度的方法。前四种是纯粹初中阶段的知识，后两种方法应用到高一的公式。由于中考中使用高中阶段知识解题并不算错误（应用错误则肯定不得分），因此特别普及一下。

【典型例题】

如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，CD为斜边AB上的高，求CD的长．

图1

【解析】

【方法一】等面积法

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．

又∵CD为斜边AB上的高，∴S△ABC＝AC·BC＝AB·CD，

∴4×3＝5CD，CD＝2.4．

【方法二】勾股定理

解：∵∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，∴AB＝5．

设BD＝x，则AD＝5－x．

【方法六】点到直线的距离公式

如图2，以点C为坐标原点，CA，CB所在直线分别为x轴，y轴，建立平面直角坐标系．

则C（0，0），A（0，4），B（3，0）．

设直线AB的解析式为y＝kx＋4，代入B（3，0），得0＝3k＋4，k＝－．

图2

怎么样？有收获吗？希望这些方法可以帮你找到解题的突破口，快速解决难题！