世界三大数学难题四色猜想（21世纪世界七大数学难题之）

威廉·霍奇

英国数学家，霍奇猜想提出者。。1941年以后展开了调与积分论的研究 。1950年获得博士学位 。在布里斯托尔和在美国一段时间后他回到剑桥,成为Lowndean教授天文学和几何学。他的主要兴趣在 代数几何和微分几何。他在1954年成为EMS的荣誉成员。他于1959年被封为爵士。

在非奇异复射影代数簇上，任一霍奇类是代数闭链类的有理线性组合。

霍奇猜想是代数几何的一个重大的悬而未决的问题。它是关于非奇异复代数簇的代数拓扑和它由定义子簇的多项式方程所表述的几何的关联的猜想。它在霍奇的著述的一个结果中出现，他在1930至1940年间通过包含额外的结构丰富了 德拉姆上同调的表述，这种结构出现于代数簇的情况（但不仅限于这种情况）。

霍奇猜想集中体现了现代数学发展中抽象特征在滚雪球般扩大的趋势，霍奇猜想的解决将在数学三大分支（分析、拓扑、代数几何）之间找到某种基本的内在联系。

霍奇猜想是代数几何里的一个重大问题，美国克雷数学研究所虽然"千年大奖难题"，悬赏100万美元来鼓励数学界的能人能士解决这个世界难题。不过，到现在对于这个问题的解决几乎是没有什么进展。