地板什么颜色拍照显白（什么形状的地板才可以把整个房间铺满）

如果大家留心观察自己家房间的地板，就会发现一般都是长方形的地板。因为只有长方形的地板才能让房间的地面不留空隙，这个问题在数学上就叫做密铺问题。不过由此引申出来一个问题就是什么样的图形的图形可以密铺呢？不过这个密铺问题的难度还是较大，通俗点来问，就是什么样的的正多边形可以铺满整个房间呢？

西瓜视频创作人“妈咪说MommyTalk”在其西瓜视频中向大家分享了关于什么样形状的地板可以铺满整个房间，其实数学家对此也研究了很长时间。

一般来说，为了美观和省事，我们都会使用同一种形状的地砖去铺地。这个其实还是能想到很多图形的，比如正方形、正三角形，正六边形，这些都可以铺满整个房间。原因其实就在于这几个图形的内角和都在360度内，这也就是数学上的单密铺的问题，所以铺上完全也不会有空隙。

那么，如果是其他不同的形状来铺的话，会把整个房间铺满吗？有的人觉得这也并非难事，可一试就立马傻眼了，完全不行。这也情有可原，毕竟数学家在2015年才把周期性单密铺的问题给解决掉，还没有考虑过那么多。

从最初来看，家里的地板一般都是四边形。既然四边形可以，那么平行四边形也就可以了，因为平行四边形可以分为两个等边三角形，既然三角形可以，等边三角形也可以，那么任意的三角形也就可以进行密铺了。那么除此之外，任意的四边形可以密铺吗？

答案也是可以的，因为可以通过把四个等边的四边形通过旋转和翻折把四个不同的点挤到一个顶点上去，那么它就会成为一个八边形，之后就可以利用它进行密铺。既然这些都可以密铺，那么为什么我们一般看到的地板都是长方形呢？

这其实应该跟我们的习性有关，中国人一向都比较喜欢横平竖直，方方正正的，几乎也没人见过有什么三角形的地砖。这时候很多人就有疑问了，既然要用四边形，怎么不考虑用正方形。其实这就涉及到了地板的清洁问题，大家都知道虽然铺了地板不容易有灰，但是地板缝也是很吸灰尘的，要想方便清洁，就要选择出一个地板缝总长最小的四边形。

其实这种问题，公元前50年古罗马的学者就曾经研究过，它叫做蜂窝猜想。这个猜想完整的描述就是使用多少的周长能将一个平面划分成面积相等区域的最佳方法。不过这个证明一直等到了1998年才被美国数学家黑尔斯证明出来。黑尔斯本来是奔着开普勒猜想去的，不过顺带也把蜂窝猜想证明了。

通过一些证明可以发现其实正方形所铺出来的地板缝周长最小，不过大家仍然选择长方形，想来是因为长方形相较于正方形更容易拆卸。数学家们其实关于密铺方式的讨论从上世纪就开始，一直持续到现在有100年，研究出了一些成果，不过还要继续额努力，为科研事业做贡献。

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