当代世界上最厉害的数学学家（人类最接近上帝的领域）

大家好，我是雪满江湖，今天要帮助大家重温的是古希腊哲学家毕达哥拉斯。

毕达哥拉斯是历史上最有趣味而又最难以理解的人物之一，罗素对他的评价是：“无论就他的聪明而论或是就他的不聪明而论，毕达哥拉斯都是自有生民以来在思想方面最重要的人物之一。”

他开启了在证明式的演绎推论的意义上的数学，不过，数学在他的思想中是和一种特殊形式的神秘主义密切结合在一起的。

他建立起一种宗教，主要教义是灵魂的轮回和吃豆子的罪恶性。这种宗教显然是不得人心的，原因也很简单——人们喜欢吃豆子，所以迟早都反叛起来了。

毕达哥拉斯教派有一些奇怪的规矩：

1.禁食豆子

2.东西掉地上了，不要捡起来

3.不要去碰白公鸡

4.不要迈过门闩

5.不要用铁拨火

6.不要吃整个的面包

7.不要招花环

8.不要坐在斗上

9.不要吃心

10.不要在大路上行走

11.房里不许有燕子

12.锅从火上拿下来的时候，不要把锅的印记留在灰上，而要把它抹掉

13.不要在光亮的旁边照镜子

14.当你脱下睡衣的时候，要把它卷起来，把身上的印记抹平

所有这些诫命都属于原始的禁忌观念。

他的主要观点是：

灵魂是不朽的东西，它可以转变成别种生物

同一个灵魂，可以成为猪、马、羊，也可以成为人。

其次，凡是存在的事物，都要在某种循环里再生，没有什么东西是绝对新的

事物是循环过程中的产物，是从过去的事物中脱胎出来的。仿佛与我们传统文化中的生死轮回，投胎转世，有极大的相似之处。

一切生来具有生命的东西都应该认为是亲属。

天下的生命都是一家人，因为他们共用一个灵魂（参考第一个观点）

在他建立的团体里，不分男女都可以参加（在那个歧视女性严重的时代里，具有一定的进步性）

财产是公有的，而且有一种共同的生活方式，甚至于科学和数学的发现也认为是集体的，而且，在一种神秘的意义上，都得归功于毕达哥拉斯。（似乎是一种高度集权下的“共产主义”）

万物皆数

这个看似荒诞的论点背后又有着怎样的意蕴呢？

首先，毕达哥拉斯把数想象为具有某种形状的小块，就像乐高玩具那样的小立方体。我们至今所说的数的平方与立方，就是起源于他。

之后，他把世界假想为原子的，把物体假想为原子按不同形式构成的分子所形成的，于是，万物的本质就成为了数。

毕达哥拉斯最伟大的发现就是关于直角三角形的——我们都知道的命题：直角两夹边的平方的和等于另一边的平方，即弦的平方。

关于几何学，它对哲学与科学方法的影响一直都是深远的。

我们的几何学，是从自明的（我们认为是不需要论证的公认的真理）公理出发，根据演绎的推理前进，从而达到那些远不是自明的定理。

什么意思？

比如我们所学的欧几里得几何学，就是建立在几个异常简单，却又异常牢固的定理上：

1.任意两点必可用直线连接

2.直线可以任意延长

3.可以以任一点为圆心，任意长为半径画圆

4.所有的直角皆相同

5.过线外一点，恰有一直线与已知直线平行

欧几里得几何学的雄伟大厦就是建立在这几块基石之上。

这种以不言自明的公理作为起点，通过理性演绎，来推导出我们不知道的知识的方法，在其他学科中也具有重要影响。

比如整个经济学所依据的十大原理：

1.人们面临权衡取舍；

2.某种东西的成本是为了得到它而放弃的东西；

3.理性人考虑边际量；

4.人们会对激励作出反应；

5.贸易能使每个人状况更好；

6.市场通常是组织经济活动的一种好方法；

7.政府有时可以改善市场结果；

8.一国的生活水平取决于它生产物品与劳务的能力；

9.当政府发行了过多货币时，物价上升；

10.社会面临通货膨胀与失业之间的短期交替关系。

再比如科幻小说《三体》中，罗辑推演宇宙社会学，所依据的两个不言自明的公理：

1.生存是文明的第一需要

2.文明不断增长和扩张，但宇宙中的物质总量保持不变

举出这两个例子，想必可以帮助大家意识到几何学对人类思想和文化的巨大影响。

其次，数学还具备的一个最显著的特点是——具有某种超越性。

比如，几何学所讨论的圆是严格的圆，但世界上没有一个圆是完美的圆，人类永远也画不出一个完美的圆。

这就提示了一种观点：

一切严格的推理只能应用于理想的对象。（几何学中的圆，依据的是通过定义规范出的圆，而不是现实中的圆）

依据这个观点再往下推导：

思想要比感官更高贵，而思想的对象要比感官知觉的对象更真实。

而这种观点，揭示了数学的高贵性。

因此，柏拉图说“上帝是一位几何学家”，而詹姆士·琴斯爵士也相信上帝嗜好算学。

毕达哥拉斯向我们展示了一个世界——一个只能显示于理智，却不能显示于感官的永恒世界。

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