分式约分通分30道题及答案（分式计算题整体约分）

​讲整体约分与连锁约分之前，

先回想一下，

分数的四则基本运算法则。

分数的加减运算：

同分母，分母不变，分子之间相加减；

异分母，分母先通分，分子再加减。

分数的乘除运算：

分子乘分子，分母乘分母；

除以一个分数，等于乘以它的倒数。

带分数需要先化为假分数，再进行乘除运算。

基础知识回顾完了，

一起来看看下面这道例题。

【例题1】计算

题目拿到手，

不要急着下笔，

分析完题目，

看看有没有规律，

再考虑动笔计算。

式子中，

第一个括号（被除数），分母分别为7和8，

第二个括号（除数），分母也分别为7和8。

两个括号内都是带分数。

分数的四则运算规则中，

带分数乘除运算前，需要先化为假分数。

我们把式子化成假分数看看，

这时候，我们发现：

第一个括号（被除数）两个分数的分子都是33，

第二个括号（除数）两个分数的分子都是11，

33刚好是11的倍数。

我们把第一个括号，提出来一个公因数3，

答案是不是一眼就看出来了？

等于3。

至于括号中的11/7，11/8的和就不需要再通分计算了，

我们把括号内直接看成整体，约分掉就行啦。

整体约分是分数计算中的一种简便方法，

可以帮助我们更快更好地算出答案。

总结一下整体约分的规律：

1、被除数和除数中分式的分母对应相同；

2、遇到带分数考虑化成假分数，遇到假分数呢？反过来，把它化成带分数就行了；

3、提取公因数，其余的整体约分。

再来看看，什么是连锁约分？

【例题2】计算

又是大分数的计算，

不要紧张哦，

遇到这种题目，往往都会有规律可循。

第一个括号内，1-1/1000=999/1000；

第二个括号内，1-1/999=998/999；

第三个括号内，1-1/998=997/998；

第四个括号内，1-1/997=996/997。

我们化简后看看得出什么？

乘式中

第一项的分子999，

第二项的分母是999，

第二项的分子998，

第三项的分母是998，

第三项的分子997，

第四项的分母是997，

这些不是刚好可以约分掉吗？

最后剩下的结果就是：

第一项的分母1000，

第四项的分子996，

其余的分子分母，分别约分掉了。

就像起了一个连锁反应，

所以，

这种约分方法就称之为“连锁约分”。

总结一下连锁约分的规律：

1、计算式中有多个分式相乘；

2、各个因式中的分子、分母分别化成乘积形式；

3、观察规律，约分，得出结果。

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