高考秒杀秘诀（搞定高考万有引力）

天体运动考点总结一、开普勒定律　万有引力定律的理解与应用，下面我们就来说一说关于高考秒杀秘诀?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

高考秒杀秘诀

天体运动考点总结

一、开普勒定律　万有引力定律的理解与应用

1．开普勒行星运动定律

(1)行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．

(2)开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．

(3)开普勒第三定律＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．

2．万有引力定律

公式F＝G适用于质点、均匀介质球体或球壳之间万有引力的计算．当两物体为匀质球体或球壳时，可以认为匀质球体或球壳的质量集中于球心，r为两球心的距离，引力的方向沿两球心的连线．

二、万有引力与重力的关系

1．地球表面的重力与万有引力

地面上的物体所受地球的吸引力产生两个效果，其中一个分力提供了物体绕地轴做圆周运动的向心力，另一个分力等于重力．

(1)在两极，向心力等于零，重力等于万有引力；

(2)除两极外，物体的重力都比万有引力小；

(3)在赤道处，物体的万有引力分解为两个分力F向和mg刚好在一条直线上，则有F＝F向＋mg，所以mg＝F－F向＝－mRω.

2．星体表面上的重力加速度

(1)在地球表面附近的重力加速度g(不考虑地球自转)；mg＝G，得g＝.

(2)在地球上空距离地心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝

所以＝.

三、中心天体质量和密度的估算

中心天体质量和密度常用的估算方法

应用公式时注意区分"两个半径"和"两个周期"

(1)天体半径和卫星的轨道半径,通常把天体看成一个球体，天体的半径指的是球体的半径．卫星的轨道半径指的是卫星围绕天体做圆周运动的圆的半径．卫星的轨道半径大于等于天体的半径．

(2)自转周期和公转周期,自转周期是指天体绕自身某轴线运动一周所用的时间，公转周期是指卫星绕中心天体做圆周运动一周所用的时间．自转周期与公转周期一般不相等．

四、卫星运行参量的比较与计算

1．卫星的轨道

(1)赤道轨道：卫星的轨道在赤道平面内，同步卫星就是其中的一种．

(2)极地轨道：卫星的轨道过南北两极，即在垂直于赤道的平面内，如极地气象卫星．

(3)其他轨道：除以上两种轨道外的卫星轨道，且轨道平面一定通过地球的球心．

2．地球同步卫星的特点：六个"一定"

3．卫星的各物理量随轨道半径变化的规律

4．解决天体圆周运动问题的两条思路

(1)在中心天体表面或附近而又不涉及中心天体自转运动时，万有引力等于重力，即G＝mg，整理得GM＝gR2，称为黄金代换．(g表示天体表面的重力加速度)

(2)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即

G＝m＝mrω2＝m＝man.

五、宇宙速度的理解与计算

1．第一宇宙速度的推导

方法一：由G＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.

方法二：由mg＝m得v1＝＝7.9×103 m/s.

第一宇宙速度是发射地球人造卫星的最小速度，也是地球人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin＝2π≈85 min.

2．宇宙速度与运动轨迹的关系

(1)v发＝7.9 km/s时，卫星绕地球表面附近做匀速圆周运动．

(2)7.9 km/s＜v发＜11.2 km/s，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．

(3)11.2 km/s≤v发＜16.7 km/s，卫星绕太阳做椭圆运动．

(4)v发≥16.7 km/s，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．

六、近地卫星、赤道上的物体及同步卫星的运行问题

三种匀速圆周运动的参量比较

七、双星及多星模型

1．模型特征

(1)多星系统的条件

①各星彼此相距较近．

②各星绕同一圆心做匀速圆周运动．

(2)多星系统的结构

2.思维引导

八、卫星的变轨问题

人造地球卫星的发射过程要经过多次变轨，如图所示，我们从以下几个方面讨论．

1．变轨原理及过程

(1)为了节省能量，在赤道上顺着地球自转方向发射卫星到圆轨道Ⅰ上．

(2)在A点点火加速，由于速度变大，万有引力不足以提供在轨道Ⅰ上做圆周运动的向心力，卫星做离心运动进入椭圆轨道Ⅱ.

(3)在B点(远地点)再次点火加速进入圆形轨道Ⅲ.

2．物理量的定性分析

(1)速度：设卫星在圆轨道Ⅰ和Ⅲ上运行时的速率分别为v1、v3，在轨道Ⅱ上过A点和B点时速率分别为vA、vB.因在A点加速，则vA＞v1，因在B点加速，则v3>vB，又因v1>v3，故有vA>v1>v3>vB.

(2)加速度：因为在A点，卫星只受到万有引力作用，故不论从轨道Ⅰ还是轨道Ⅱ上经过A点，卫星的加速度都相同．同理，从轨道Ⅱ和轨道Ⅲ上经过B点时加速度也相同．

(3)周期：设卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道上运行周期分别为T1、T2、T3，轨道半径分别为r1、r2(半长轴)、r3，由开普勒第三定律＝k可知T1＜T2＜T3.

(4)机械能：在一个确定的圆(椭圆)轨道上机械能守恒．若卫星在Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道的机械能分别为E1、E2、E3，则E1＜E2＜E3.