因式分解配方法步骤（因式分解技巧之配方法）

因式分解技巧之配方法，下面我们就来说一说关于因式分解配方法步骤?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

因式分解配方法步骤

因式分解技巧之配方法

对于二次三项式x² 2ax a²这样的完全平方式，我们可以利用公式法将它分解成(x a)²的形式.但是对于二次三项式x² 2ax-3a²，就不能直接用完全平方公式了.比较这两个式子，可以发现他们的区别在于第三项.如果在二次三项式x² 2ax-3a²中添加一项a²，这项就能和原式中的前两项配成一个完全平方式，这样做可能对某些数学运算有用，然而，添项后的式子已经不等于原二次三项式，怎么样才能既配出完全平方式又不改变原二次三项式的大小呢？我们可以在二次三项式x² 2ax-3a²中先加上一项a²，使其中配出完全平方式，再减去a²这项，使整个式子大小不变，于是有

x² 2ax a²- a²-3a²（先加上a²，再减去a²）

=(x a)²-4a²（运用完全平方公式）

=(x a 2a)(x a-2a) （运用平方差公式）

=(x 3a)(x-a)

像上面这样通过加减项配出完全平方公式把二次三项式分解因式的方法，叫做配方法，配方法的关键是先配出完全平方式，再在此基础上分解因式，这种方法可以用于某些多项式的分解.

练习：

用配方法分解因式

1.x²-6x-16

2. x²-120x 3456

3.3x² 5x-2

运用配方法解题的关键在于配凑，拆添，需具有整体把握已知条件的能力，即善于把某项拆开又与其他项重组，得到完全平方式

配方法再代数式的化简求值，解不定方程，求最值等方面有广泛的应用。

练习：

4.实数x,y满足x² 12xy 52y²-8y 1=0,则x²-y²=________.