容斥问题三个集合的公式例题（两集合容斥知识点备考）

一、什么是集合？

所谓集合，就是“符合某种条件的”，如“喜欢踢足球的”“喜欢打篮球的”。每一个集合，可以画一个圆圈来表示，这就是“文氏图”。

二、两个集合的容斥原理内容

两个集合的容斥原理内容如下图所示：

AUB，读作“A并B”，表示或者属于A或者属于B的所有元素组成的集合。

A∩B，读作“A交B”，表示A与B共有的元素组成的集合。

三、模拟练习题

某乡有32户果农，其中有26户种了柚子树，有24户种橘子树，还有5户既没有种柚子树也没有种橘子树，那么该乡同时种植柚子树和橘子树的果农有：

A.23户

B.22户

C.21户

D.24户

正确答案：A

中公解析：种柚子树或橘子树的共有32-5=27户，根据两个集合的容斥原理公式，A∩B=A B-AUB，则同时种植柚子树和橘子树的果农有(26 24)-27=23户。所以本题答案选A。