一元一次方程基础知识点（一元一次方程考点总结）

一元一次方程是七年级数学上册必考的考点，同学们务必要掌握，同学们在考试前复习一遍，这类题型不会丢分。

1、等式：用“=”号连接而成的式子叫等式。

2、等式的性质：

• 等式性质1：等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等。
• 等式性质2：等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，结果仍相等。

3、方程：含未知数的等式，叫方程（方程是含有未知数的等式，但等式不一定是方程）。

4、方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入”。

5、移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项。移项的依据是等式性质1（移项变号）。

6、一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

7、一元一次方程的标准形式： ax b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

8、一元一次方程解法的一般步骤：

• 化简方程：分数基本性质
• 去 分 母：同乘（不漏乘）最简公分母
• 去 括 号：注意符号变化
• 移 项：变号（留下靠前）
• 合并同类项：合并后符号
• 系数化为1：除前面

9、列一元一次方程解应用题

（1）读题分析法（多用于“和，差，倍，分问题”）

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法（多用于“行程问题”）

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

10、列方程解应用题的常用公式

（1）行程问题： 路程=速度*时间 速度=路程/时间 时间=路程/速度

（2）工程问题：工作量=工作效率*工作时间

工效=工作量/工时 工时=工作量/工效

工程问题常用等量关系：先做的 后做的=完成量

（3）船在顺水、逆水中航行或者飞机在顺风、逆风中飞行的问题：

• 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度 水流速度
• 船在顺水中航行的速度=船在静水中航行的速度-水流速度
• 飞机在顺风中飞行的速度=飞机在无风时飞行的速度 风的速度
• 顺水逆水问题常用等量关系： 顺水路程=逆水路程

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