一元二次方程的一般形式例题(根据下列问题列方程)

一元二次方程的一般形式例题(根据下列问题列方程)(1)

题目

根据下列问题列方程,并将所列方程化成一元二次方程的一般形式(第4—6题)。

4.一个矩形的长比宽多1cm,面积是132cm^2,矩形的长和宽各是多少?

5.有一根1m长的铁丝,怎样用它围成一个面积为0.06m^2的矩形?

6.参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

解题思路:

4.解:设宽是xcm,则长是(x 1)cm,根据公式“长×宽=矩形面积”列出方程为:x(x 1)=132,等号左边计算得x^2 x=132,移项化成一元二次方程一般形式为:x^2 x-132=0。

5.解:设长为xm,根据公式“矩形周长×1/2-长=宽”可得宽是(1×1/2-x)米,即(1/2-x)米;列出方程为x(1/2-x)=0.06,等号左边计算得1/2x-x^2=0.06,移项得一元二次方程一般形式为:-x^2 1/2x-0.06=0。

6.解:设有x人参加聚会。因为“每两人都握了一次手”,即每个人(除了他自己)都握手(x-1)次,x人一共握手x(x-1)次,但是每两人之间的握手次数都重复算了一次(比如甲跟乙握手一次,乙跟甲握手一次,其实只能算一次握手),所以还要除以2,即乘1/2,得方程:1/2x(x-1)=10,等号左边计算得:1/2x^2-1/2x=10,同时乘2得x^2-x=20,移项得一元二次方程的一般形式:x^2-x-20=0。

答案:

一元二次方程的一般形式例题(根据下列问题列方程)(2)

图1

【刀神传说好看吗】

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