一元二次方程的一般形式例题（根据下列问题列方程）

题目

根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式（第4—6题）。

4.一个矩形的长比宽多1cm，面积是132cm^2，矩形的长和宽各是多少？

5.有一根1m长的铁丝，怎样用它围成一个面积为0.06m^2的矩形？

6.参加一次聚会的每两人都握了一次手，所有人共握手10次，有多少人参加聚会？

解题思路：

4.解：设宽是xcm，则长是（x 1）cm，根据公式“长×宽=矩形面积”列出方程为：x（x 1）=132，等号左边计算得x^2 x=132，移项化成一元二次方程一般形式为：x^2 x-132=0。

5.解：设长为xm，根据公式“矩形周长×1/2-长=宽”可得宽是（1×1/2-x）米，即（1/2-x）米；列出方程为x（1/2-x）=0.06,等号左边计算得1/2x-x^2=0.06,移项得一元二次方程一般形式为：-x^2 1/2x-0.06=0。

6.解：设有x人参加聚会。因为“每两人都握了一次手”，即每个人（除了他自己）都握手（x-1）次，x人一共握手x（x-1）次，但是每两人之间的握手次数都重复算了一次（比如甲跟乙握手一次，乙跟甲握手一次，其实只能算一次握手），所以还要除以2，即乘1/2，得方程：1/2x（x-1）=10，等号左边计算得：1/2x^2-1/2x=10,同时乘2得x^2-x=20，移项得一元二次方程的一般形式：x^2-x-20=0。

答案：

图1

【刀神传说好看吗】