小升初不规则图形面积计算（小升初图形计算解析）

当当当当，几何题解析又来啦！上期推出了6道经典几何题解析后，好些家长后台催着凤凰老师更新。废话不多说，咱们接着往下解析~快快跟着学！

7、〖化整为零求面积〗正方形ABCD与等腰直角三角形BEF放在一起（如图），M、N点为正方形的边的中点，阴影部分的面积是14平方厘米，三角形BEF的面积是多少平方厘米？

〖解析〗因为M、N是中点，我们可以将图形进行划分，所得图形如下：

划分后的每个小三角形面积都相等，阴影部分由7个三角形组成，且其面积为14平方厘米。

故△BEF的面积为：14÷7×9＝18（平方厘米）

8、〖割补法求面积〗如图所示的四边形的面积等于多少？

〖解析〗题目中的四边形不是规则图形，难以运用公式直接求面积。我们可以利用分割的方法将图①补到②处（长度为13的边重合），从而得到一个正方形，也就是原来的四边形。

故原来四边形面积为：12×12＝144

9、〖周长与面积〗有9个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9个小长方形拼成的大长方形的面积是45平方厘米，求这个大长方形的周长？

〖解析〗从图形上可以知道，小长方形的长×4＝宽×5，所以长＝1.25×宽。

每个小长方形的面积为：45÷9=5（平方厘米）

即1.25×宽×宽＝5（平方厘米），得到宽为2厘米，长为2×1.25＝2.5厘米

大长方形的周长为：（2.5×4＋2＋2.5）×2=29（厘米）

10、〖曲线型面积〗如图，ABCD是边长为a的正方形，以AB、BC、CD、DA分别为直径画半圆，求这4个半圆弧所围成的阴影部分的面积.（π取3）

〖解析〗这道题目是常考的面积计算问题，阴影部分是一个花瓣状的不规则图形，不能直接通过面积公式求解。观察发现阴影部分是一个对称图形，我们只需要在阴影部分的对称轴上做两条辅助线就明了。如图右，在阴影部分的对称轴上做两条辅助线求解就轻松了。

阴影部分的面积＝4个半圆面积－三角形面积

S阴＝4×[（½×π×（a/2）²－½×a×（a/2）]=½*a²

11、〖等量代换〗如图，ABCD与AEFG均为正方形，三角形ABH的面积为6平方厘米，图中阴影部分的面积为多少？

〖解析〗如图连接AF，比较△ABF与△AD F，因为AB=AD、EF=EA，△ABF与三角形ADF等底等高，所以面积相等。

因此△ABF－△AFH=△ADF－△AFH

故△DFH阴影面积＝△ABH面积＝6平方厘米

12、〖梯形蝴蝶〗如图所示，BD、CF将长方形ABC D分成4块，△DEF的面积是5平方厘米，△CED的面积是10平方厘米，问四边形ABEF的面积是多少平方厘米？

〖解析〗根据梯形模型，连接BF可得△BEF的三角形和△CED的面积相等，为10平方厘米。再根据梯形蝴蝶定理S1×S3=S2×S4，得△BEC的面积等于S△BEF×S△CED÷S△DEF。

故△BEC＝10×10÷5=20（平方厘米）

S□ABEF＝S△ABD－S△DEF＝10 20－5＝25（平方厘米）

13、〖面积重叠〗奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内圆直径为6厘米，外圆直径为8厘米的5个圆环组成，其中两两相交的小曲面四边形（阴影部分）的面积都相等，已知5个圆环盖住的面积是77.1平方厘米，求每一个小曲边四边形的面积。（π取3.14）

〖解析〗由题意分析可得，阴影总面积＝圆环总面积－盖住的面积

圆环总面积为：（π×（8/2）²-π×（6/2）²）×5＝109.9（平方厘米）

阴影总面积为：109.9－77.1＝32.8（平方厘米）

每个小曲边四边形的面积为：32.8÷8＝4.1（平方厘米）

今天的解题思路都学会了吗？吃透每一个解题思路，考试就能多几分底气！一定一定要操练起来，学以致用才有用！下期见！