全国数学论文大赛（站在巨人的肩膀上学习数学）

本文为“2022年第四届数学文化征文活动

站在巨人的肩膀上学习数学

作者 : 马文文

作品编号：048

在高一下学期时，数学老师在教我们概率的过程中提到了一个家族里如何计算一个人患某种遗传病的概率，这体现了数学与生物的联系。还有三角函数在房屋建筑方面的应用，如建筑师需要根据太阳高度角、楼层高度和投影长度来计算出合理的楼距，以保证充分合理的采光。这些都使我印象深刻。

最近我们学习了点到直线的距离公式，老师分别用交点法、向量法、面积法对点到直线的距离公式进行了推导，并且向我们介绍了历史上的数学家是如何来计算“点线距”的（见图1）。

图1 “点到直线距离”推导的方法与历史

听完老师对数学家们研究“点线距”的方法的介绍，我不由得对数学家们的创新思维感到敬佩。他们不满足于用一种方法来解决问题，而是不断在探索其他的方式。同时，我不禁产生了疑问：是否还有其他的方法来计算“点线距”？因为在学习“点线距”之前，我们已学习两点距离的相关内容，所以我不禁想到了作某个点关于这条直线的对称点，点到直线的距离就为这两点距离的一半。想到这一方法的瞬间我很激动，就去向老师请教，老师很有耐心地回答了我的问题，他指出这种方法计算量较大，不如书上的交点法和向量法简便。通过这个问题的研究，我对数学感到更加亲近。

当我还未接触过数学文化时，我认为数学是符号运算和推理的工具，并未对数学产生很大的兴趣，没有正确地认识自己在数学解题中的错误。当我第一次接触数学文化时，我还不了解数学有哪些价值。当我接触数学文化很多次之后，才明白数学源于对现实世界的抽象，通过符号运算、形式推理、模型建构等帮助我们理解和表达现实世界中事物的本质、关系和规律，与人类生活和社会发展有密切的联系。我感到数学是如此的神奇，它对我们的生活是多么重要啊！老师给我们讲过英国数学家尼古拉斯·桑德森的一个故事，他幼时因患病而双目失明，却能够自学数学，并获得博士学位，在剑桥大学担任教授一职。他在自己的著作《代数学基础》中解一个分式方程的时候忽略了增根和失根的问题。这使得我对自己在数学解题错误有了更深的认识，犯错并不可怕，重要的是对为何犯错误的思考。并且我被尼古拉斯·桑德森对数学的热爱所打动，他坚毅的品质给予我人生的启迪，我应该向他学习。

今天的我认为课堂上的数学文化非常重要。它能让我们了解到更多有关数学的人文知识，彰显数学的人文精神，展现科学主义与人文主义的丰富底蕴，还能陶冶我们的情操，教给我们探究精神和创新精神。因此，我认为将数学文化融入课堂是很有趣且非常重要的。

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001 阅读《数学的故事》有感

002 我想和数学谈场恋爱

003 数学“化错”中的美

004 让数学思考成为数学课堂的主旋律

005 卢梭的“错”？

006 数学教学案例《找次品》

007 基于优化学生数学思维的高效课堂创建——以等腰三角形的判定一课为例

008 从特殊到一般，引导数学思维

009 数学文化融入家庭教育的研究

010 sin 震荡函数的图像分析

011 四阶幻方的“太极图”性质

012 无理数的定义和实数理论的建立

013 一个容易被忽视的问题——数学文化

014 “双减”背景下初中数学学科的合作学习方式探究

015 中学数学德育渗透的方法与路径

016 《数学的力量》读后感

017 基于数学文化的单元统整教学设计——以“圆的认识与面积”教学为例

018 有助于数的理解的数字圈环

019 以折叠为例，探究生长型数学教学模式

020 我从事数学科普写作的经验与启示

021 在阅读中滋长智慧——读《教育智慧从哪里来》有感

022 学习数学史 做数学的使者

023 开数学文化之窗 启数学文化魅力——阅读《美丽的数学》有感

024 “文学独白”——数学教学因你而精彩

025 如何用多面体三等分正方体

026 HPM视角下《圆的周长》教学设计

027 被误解的“勾股定理”

028 好玩的数学

029 帮小青蛙设计一个井

030 万物的基础——数学——读《从一到无穷大》有感

031 读《孙子算经》鸡兔同笼问题有感

032 HPM视角下高中数学多样化作业的设计

033 攀越高峰的领路人——数学文化

034 我的好兄弟：数学

035 细嗅数学文化之香

036 藤蔓的喜悦

037 物理力学中数学的影子

038 复数外传

039 函数的历史和发展

040 数学文化与我

041 数学之趣

042 探索数学知识背后的秘密

043 数学文化和我的数学学习

044 古代算数几何形体——阳马与鳖臑

045 数学文化与我的数学学习

046 我与数学文化

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