实数中考重点（实数的知识点及经验总汇）

小米粒独自一人进了我的家门，我往门外看了看，没见闺蜜的身影。

小米粒说：没人，我妈打麻将去了……

我笑着点了点头，没说话。

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小米粒一边打开书包往外拿纸笔，一边美滋滋地说：今天上课，我认真听讲了，有一道题太拐弯，没听懂，下课找老师问，老师没生气，还表扬我了。

我笑着说：老师最喜欢勤奋好学的孩子，老师表扬你好学了吧？

小米粒叹了一口气说：你知道不？在我们学生口中都流传着什么？

我摇摇头，不解地看着她。

小米粒接着说：初一学是傻子，初二不学是傻子，初三傻子都学！

我忍俊不禁地笑出了声。

小米粒滑稽地做了个鬼脸说：我人送外号——开心果！跟我在一起开心吧？

我点了点头说：时间紧迫，进入正题，今天我妈学完将实数。

1.实数：有理数和无理数统称实数。

2.平方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。

一个正数有两个平方根

3.算术平方根：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根。

一个正数有一个算术平方根

4.平方根的性质：

一个正数有两个平方根，它们是互为相反数。

0的平方根是0

负数没有平方根

5.开平方：求一个数a的平方根的运算。

6.平方根和算术平方根的区别与联系

区别：定义不同、个数不同、表示方法不同、取值范围不同。

联系包括以下几种

包含关系：平方根包含算术平方根。

存在条件相同：平方根和算术平方根都只有非负数才有。

0的平方根和算术平方根都是0

7.立方根：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。

8.立方根的特点：正数的立方根是一个正数，负数的立方根是一个负数，0的立方根是0.

9.开立方：求一个数的立方根的运算。

复习完以上的知识点后，我又以提问的形式将前面所学的知识点梳理一遍，小米粒对答如流。我满意地点了点头，接着问：学完平方根和立方根，你把它们的性质做一下比较。

小米粒皱着眉头思考着，好似恍然大悟地拍了一下桌子，说：0的平方根和立方根都是0.

我向她竖起大拇指，用眼神示意她继续琢磨下去。

小米粒挠了挠脑袋，摇摇头。

我提示着她说：你看看正数的平方根和立方根的个数，负数什么情况？

小米粒认真看着书，猛地抬起头说：正数的平方根有两个，立方根有一个；负数没有平方根，但有一个立方根。

我再一次向她伸出大拇指，说：太棒了，自己将学过的知识点之间的关系、区别和联系加以总结，这是最好的学习方法，掌握后到高中也能用上。

小米粒将自己总结的知识写在本子上。她的解题速度快了很多，很快就攻克了我布置的习题，我欣慰极了。

我们提前半小时学完课程，闺蜜还没有到来。

我给小米粒削了一个苹果，她几口就填进嘴里。把手在校服上蹭了蹭，便拿出作业本埋头写起来。

我站在小米粒的侧面，目光停留在她的稚嫩的脸庞上，从那聚精会神的表情里，看到求知的欲望、看到了希望。