基数和序数是什么意思（基数和序数分别的解释）

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合序数是在基数的基础上再增加一层意思，下面我们就来说一说关于基数和序数是什么意思?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

基数和序数是什么意思

基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

基数可以比较大小，可以进行运算 。例如：设|A|=a ，|B|=β，定义 a+β=|{(a,0):a ∈ A} ∪ {(b,1):b ∈ B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A×B为A与B的笛卡儿积。

序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。