表达数列的方法（数列的子列）

从一个数列中按一定规则抽取无穷多项，不改变这些项的原有顺序，仍可以构成一个数列，这个数列就是原有数列的子列一个数列收敛等价于所有子列都收敛于同一极限从上面这条定理中可以推出，如果一个数列有两个收敛于不同极限的子列，那么这个数列必发散但是，上面这条定理也有局限性，就是从正面验证比较困难精简以后，可以说，如果一个数列的奇数列和偶数列收敛于同一极限，那么这个数列收敛更广义的，从数列中抽取n个子列，这n个子列的并集等于原数列，且这n个数列收敛于同一极限，那么原数列收敛对于特殊的数列，比如单调数列，只需其中一个子列收敛，便可推出自身收敛，下面我们就来说一说关于表达数列的方法?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

表达数列的方法

从一个数列中按一定规则抽取无穷多项，不改变这些项的原有顺序，仍可以构成一个数列，这个数列就是原有数列的子列。一个数列收敛等价于所有子列都收敛于同一极限。从上面这条定理中可以推出，如果一个数列有两个收敛于不同极限的子列，那么这个数列必发散。但是，上面这条定理也有局限性，就是从正面验证比较困难。精简以后，可以说，如果一个数列的奇数列和偶数列收敛于同一极限，那么这个数列收敛。更广义的，从数列中抽取n个子列，这n个子列的并集等于原数列，且这n个数列收敛于同一极限，那么原数列收敛。对于特殊的数列，比如单调数列，只需其中一个子列收敛，便可推出自身收敛。