开方公式图解（一切都不是个事）

以前说了笔算开平方、开立方的方法，下面把原理说一说，开高次方的方法就迎刃而解了，下面我们就来说一说关于开方公式图解?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

开方公式图解

以前说了笔算开平方、开立方的方法，下面把原理说一说，开高次方的方法就迎刃而解了。

一:开平方:如完全平方展开式:

(α b)²=α² 2αb b²

把式子变一下=α² 2(αb ½b²)

这就是求出首位根要除于2(或减半)的原因，是便于首位根除于对应段的计算。下面各位根的计算都把前面己求出的各位根当成一体进行计算。

二:开立方:如完全立方展开式:

(α b)³=α³ 3α²b 3αb² b³

把式子变一下=α³ 3(α²b αb² ⅓b³)

把3提出来就是求出首位根后余数除以3的原因，还免于下面的2项都再乘3，还方便用首位根的平方去除对应段来估计下位根。

三:开四次方:如完全四次方展开式:

(α b)⁴=α⁴ 4α³b 6α²b² 4αb³ b⁴

把式子变一下=α⁴ 4(α³b 1½α²b² αb³ ¼b⁴)

1:从个位往前(后)4位一组分段。

2:求最前一段的4次方根为首位根。

3:以对应段(最前一段)后位为个位减去首位根的4次方，把余数除以4。

5:以首位根的立方去除对应段的前位估算出二位根，以对应段前位为个位减去首位根立方与二位根的积，以对应段中前位为个位减去首位根的平方与二位根的平方的积的1.5倍，以中后位为个位减去首位根与二位根立方的积，以后位为个位减去二位根4次方的¼。

6:以下各位以此类推求出。

四:开五次方:完全五次方展开式:

(α b)⁵=α⁵ 5α⁴b 10α³b² 10α²b³ 5αb⁴ b⁵

把式子变一下=α⁵ 5(α⁴b 2α³b² 2α²b³ αb⁴ ¹/⁵b⁵)

根的求法基本规律相同，不再赘赘述。

五:开六七…n次方式子可参照杨辉三角列出，方法大同小异，不再赘述。