命题与逻辑推理，命题逻辑十三

充分必要条件假言命题

充分必要条件假言命题又称双条件命题，简称充要条件假言命题，是用“当且仅当”等作为联结词的命题。

例如：(1)a和b平行,当且仅当它们的同位角相等。

(2)人不犯我，我不犯人；人若犯我，我必犯人。

充要条件假言命题的形式：p当且仅当q(p←→q)

符号形式：p←→q，“←→”读作“等值于”。

在充要条件式p←→q中 ，称p为←→的前件(左辖域)，称q为 ←→的后件(右辖域)。

常见的语句连词：

“当且仅当...，则...”，“只有并且只有...才...”，“如果...则...并且如果不...则不...”。

充要条件假言命题的真值表：

←→的逻辑性质：

当p和q的真值相同时，p←→q的真值为真；

当p和q的真值不相同时，p←→q的真值为假。

p←→q是真的，当且仅当p和q同真同假。