八上数学角平分线的性质和判定（八年级数学三角形的高）

八年级数学|三角形的高，中线与角平分线专题，注重提高应用能力

三角形当中非常重要的三条线就是三角形的高中线和角平分线，对于这三条线段我们必须掌握与其相关联的具体内容，才能在解题当中更好地利用这三条线来解决线段和角之间的关系。

同时这三条线对于三角形中的考点的解析也是中考数学中比较重要的内容，是几何部分的重要组成部分，我们在学习这三条线时一定要明白。与其关联的性质到底会有什么样的作用？在解题时快速形成条件反射，将其相关联的性质运用到解题思路形成的过程中，对于提高自己的几何思维能力起到了非常重要的作用。

首先，我们先来了解在三角形的高中线和角平分线的学习过程当中，其重点和难点都有哪些？对这三条线的概念的理解是比较基础的内容，所以在了解他们的概念时，我们可以结合三角形的图形更容易理解。

其难点主要是钝角三角形的两条短边上的高的画法。我们都知道三角形一共有三个顶点，三条边，其高也有三条，但是对于钝角三角形的画法很多同学还是存在一定的困难。其钝角的两条相邻的边旗高线都在三角形的外部，此时我们在画高线时需要延长三钝角三角形的这两条短边。按照画高的方法来进行。

一，三角形的高度。三角形的高度是从三角形的一个顶点出发，向其对边做垂线，顶点和垂足之间的距离。这其中的重点就是对不同的三角形的高的画法。最为特殊的是钝角三角形，这里我们用到的是用直角三角板的方法，通过顶点作对边的垂线。其画法的熟练度需要大家在不同的三角形当中进行实际的训练。掌握其作图当中的要点，才能真正地掌握高超的画法。

从三角形的高度，我们可以推断出当三角形当中存在高时，那么这个三角形就被分为两个直角三角形。这对于我们利用勾股定理来求解线段的长度提供了重要的依据。

二，三角形的中线。三角形的中线是指过三角形的顶点。与对边中点的连线叫作三角形的中线。三角形的中线在学习时，我们除了对三角形中线的画法要有了解以外，还要明白三角形的中线，我可以推断得出的两个重要结论，第一，三角形的中线及对边的中点所分成的两条线段是对边的一半。

另外三角形中线把三角形分成了两个小的三角形，由于底边的长度一定高为同一条，所以三角形的中线把三角形分成了两个面积相等的三角形，并且等于原三角形面积的一半。这两个重要的结论在我们解题过程当中，利用高货底边与三角形面积的关系来进行边或面积的求解起到了非常重要的作用。同学们在解题时一定要注意这类型的题在实际的运用当中的转变。

三，三角形的平分线。三角形的角平分线学起来其实大家都不陌生，因为之前学习的脚的角平分线，所以在三角形当中角的角平分线有一定的相似之处，而不同之处需要同学们颇为谨慎及角的角平分线为一条射线，而三角形的角平分线为一条线段。那么其共同点是三角形的角平分线和角的角平分线有相同的性质，把角分成两个相等的角。

通过对三角形重要的三条线的分析，以及在图形当中作图的全面了解，相信大家对这三条线的作用以及在图形当中的画法都已经有了充分的了解，那么下边唐老师将带领大家将这些知识点结合相对应的典型例题进行全面的分析，提高这些知识点在解题过程中的应用效率，同时为同学们的几何能力的提升打下坚实的基础。

在观看例题解析以及分析过程中，同学们更多的要注重分析的过程以及每一个例题讲解结束以后对于该题的总结都是大家学习过程当中非常宝贵的经验。

通过以上对经典例题的解析以及三角形当中三条重要线的学习检验同学们是否掌握牢固以及掌握情况，可通过以下的提醒练习进行自我检测，同时对这些新内容的学习，同学们要抱着虚心学习的态度，对每一个知识点的理解或学习都能够做到全面。就是打好基础的重要条件。

写在最后，对三角形内容学习的过程当中，三角形的高中线和角平分线是大家学习的重点，从这三条线相关的性质以及相关的知识点的内容，也是大家拓展几何知识的重要组成部分。其中重要的结论以及相关的内容相对应题型的训练当中，提高这些知识的应用能力以及相对应考题的匹配是我们对这些知识理解层次提高的一个重要途径，所以同学们在学习当中一定要注重方法与实践相结合，才能让我们学习的内容更加的扎实。