小学数学深度学习的提问技巧（两位一线老师的经验之谈）

数学是基础课程之一，它的重要性不言而喻。为给数学打call，《教师报》头条号2019暑期特别策划“i数学”，诚邀广大教育工作者参与，可择以下话题谈观点、述经历、讲方法：您是如何看待数学这门课程的？数学给您的人生影响是什么？您觉得如何才能学好/教好数学？数学老师该具有什么气场（或特质）？哪一位数学老师给您留下了深刻印象……

作者：范梅梅（陕西省延安市宝塔区第七中学小学数学老师）

范梅梅在上课

我是一名小学数学老师，在教学过程中我发现课本上的知识看起来简单，实际讲授起来却不简单。我这里说的“不简单”，不是把知识讲得很难让学生听不懂，而是要把知识的产生和应用融合到课堂中，让我们的课堂不仅有深度，还要有广度。在我看来，上好一堂成功的数学课需要做到以下三点：

一是注重亲身经历

常言道，“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”“眼过千遍，不如手过一遍。”我觉得用到数学教学上就是，在给学生传授知识的时候，要注重让他们亲身经历和感受知识的产生及应用过程。

动手分一分——

师：把四块月饼分给两个小朋友，你打算怎么分？

生1：第一个小朋友1个，第二个小朋友3个；

生2：我觉得他的分发不好，会影响朋友之间的关系，应该平均分，每人2个。

师：把两块月饼分给两个小朋友，怎么分？

生：平均分，每人1个。

师：把一块月饼分给两个小朋友，你会分吗？

生：用刀从中间切，平均分，每人半个。

学生们一步步从分月饼的过程中不仅能体会到分东西时，得不到整数的结果，可以用一种新的数——分数来表示，而且知道了分数是在平均分的条件下产生的。

动口说一说——

师：半块月饼可以怎样表示？

生：一半。

师：可以用一种新的数——分数来表示。

师：你能根据刚才分一分的过程说一说分数的组成部分及每一部分所表示的含义吗？

生1：分数由三部分组成……

生2：横线可以理解成平均分，横线下面的数表示平均分成2份，横线上面的数表示取其中的一份。

师：你能根据分的过程和分数的组成说一说二分之一所表示的含义吗?

生：把一块月饼平均分成2份，其中的一份是整个月饼的二分之一。

学生们结合分的过程说一说，明白了什么是分数及分数的书写形式。

动脑想一想——

师：你能创造出更多的分数吗？

生：四分之一、六分之一、八分之一……

有了前面分数基础知识的稳步推进，这里学生们可以创造出更多的分数自然是水到渠成。

学生们的多种感官参与学习活动，可以很大程度上帮助他们理解并掌握所学的知识。因此，通过亲身经历学到的知识，才可以深深扎根在学生们的脑中。

二是联系生活实际

数学不仅来源于我们的生活，而且服务于我们的生活，它是一门与实际生活紧密相联的学科。因此我在教学过程中所选取的例题和练习的素材都尽量贴近同学们的实际生活。例如：我执教的《认识钟表》这一节课的学习素材：模具钟表。

1.观察钟表——生活中，虽然学生们还不能准确认出钟表指示的时刻，但是他们却已经见到过不同种类的钟表，比如：挂钟、闹钟、手表、秒表等等，先让学生们观察各式各样的钟表，找出它们的共同点和差异。

2.制作钟表——课前，让学生们在家长的帮助下制作钟表模型。（这样的预留作业不仅可以增进家长与孩子的交流，还可以帮助孩子们初步认识钟表的构造）

3.转动指针——教师问：“谁能在自己的钟表上演示一下指针是怎样转动的？”学生上台操作，指针从“12”开始，依次转过“1、2、3……”，最后回到“12”处停止。教师点拨：用数学语言描述就是“顺时针转动”。

生活中熟悉的钟表走进了数学课堂，它不仅能够积极的调动学生们学习的积极性，而且也能让学生们觉得学习数学可以帮助他们认识钟表，方便了他们的生活。

三是渗透数学文化

在之前的数学教学过程中，“数学文化”这个概念对我来说有些陌生，直到有一次在听黄老师讲《求最大公因数》这一课时，他向同学们介绍了《九章算术》里的“更相减损”法：即“可半着半之，不可半者，副置分母、子之数，以少见多，更相减损，求其等也，以等数约之”。它不仅让学生们多认识了一种求最大公因数的方法，还让学生们了解了古代人的数学智慧。

我在一本书上见过这样一个《圆的认识》的数学案例，案例中一幅幅融入圆这个素材的美丽图案深深地吸引了我，让我真切得体会到了数学之美。面对这种美的享受，我想不仅仅是我，学生们肯定也会带着饱满的激情去学习其中蕴含的知识，从而无需老师们费劲口舌去强调其重要性。

我认为，上面讲的数学史和数学美就是数学文化的范畴，它不仅可以有效激发学生的学习兴趣，而且还可以使原本枯燥的教学活动变得更加生趣。

台上一分钟，台下十年功，带给观众的是一场视听的盛宴；台上40分钟，台下一生功，带给学生们的是每一节知识与文化的洗礼。

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教好数学有“三宝”

作者：袁朝辉（西安市蓝田县普化中心小学数学老师）

袁朝辉在上课

作为一个在一线教学20多年的数学老师，我认为教好数学有以下“三宝”。

有意思，我喜欢

教师把数学课堂变得有意思，让学生喜欢上数学课，这是教好数学的前提条件。例如：在教学一年级“左右”一课时，我让学生用文具盒当作碗，用两支笔当作筷子，模仿吃饭，看谁模仿得最像。

师:刚才我看见大家吃得真香，老师都想吃了。你们是用哪个手拿碗的？

生:（举起左手）我们用这个手。

师：这个手是哪个手呀？

生：有的说左手有的说右手。

师：拿碗的这个手是左手（板书：左手拿碗），拿筷子的手呢？

生:右手。

师:右手拿筷子（板书：右手拿筷子）。

我在最后还设计了两个活动：1. 教师示范边唱边跳《健康歌》（左三圈右三圈，脖子扭扭屁股扭扭……），让学生跟着学；2. 我带领学生上下楼梯，让他们体会左右方向。

上完这节课后，我听到学生说“这节数学课真有意思”。当一个老师的课上得“有意思”，那么学生就会“喜欢上”，只有喜欢数学才会投入到数学的学习之中；如果“没意思”，学生不喜欢数学课，他们就很难投入到数学学习之中去。所以，教师一定要想方设法把课上得“有意思”，学生才会“喜欢学”。

有思考，要交流

教师要激起学生的思维，让学生之间、师生之间有思考、有交流。要让学生有思考，教师就要善于巧设“陷阱”，让学生在质疑中思考问题，产生认知冲突，从而进行生生之间、师生之间的有效交流，让课堂变成思维交流的地方。一节课要让学生始终处于思考的状态，让学生的思维得到发展、能力得到提升。

例如:我在教学“平行四边形面积”一课时，出示了一个可以拉动的长方形模型，问：这是什么图形？

生：长方形。

师：（指着长边）这是长方形的什么？

生：长。

师：（指着短边）这是长方形的什么?

生：宽。

师：长方形的面积怎么计算呢？

生：长方形的面积等于长乘以宽。

师：（拉动长方形变成平行四边形）这是什么图形？

生：平行四边形。

师：平行四边形的面积你觉得应该怎么算呢？

生：平行四边形的面积等于两条邻边相乘。（学生掉入“陷阱”)

师：（继续拉平行四边形）你有什么发现？

生：平行四边形面积越来越小了。

师：假如这两条邻边分别为3分米和2分米，（教师不断反复拉动平行四边形）你有什么发现或想要说的？（给学生思考的时间）

生1：两条邻边相乘等于6平方分米，面积是不变的。

生2：不对，面积越拉越小，面积变小了。

师：面积到底变不变？

生3：变了，我觉得平行四边形的面积与两条邻边没有关系。

师：为什么？

生3：边没变，但面积变了，说明平行四边形的面积不是用两条邻边相乘。

师引导：（拉动平行四边形）观察为什么面积越来越小了？（给思考交流的时间）

生1：面积变小了，是因为它的高变短了。

生2：可能与高有关系。

生3：平行四边形面积应该等于底乘以高。

师：请你把手中的平行四边形纸，通过剪拼变成一个长方形。

生：动手剪拼并展示剪拼方法。

师：观察平行四边形变长方形的过程，你发现了什么？（给学生充分时间思考交流、教师适时引导。)

生1：长方形和平行四边形的面积相等。

生2：平行四边形的底就是长方形的长，平行四边形的高就是长方形的宽。

生3：平行四边形的面积等于底乘以高。

有针对，忌重复

教师设计的练习要有针对性，尽量考查本节课所学的知识点，每一个知识点如何去考查、怎样才能使学生牢固掌握，要有“药到病除”的效果。忌重复，就是老师不能将相同类型的题目重复出现，尤其是同一道题让学生今天做了明天再做一遍，这样做的最大缺点就是让学生的学习机械重复，造成学生对学习数学的厌恶，从而让学生失去学习的积极性和主动性。

例如:我在教学“圆的面积”一课时，我设计的练习：1.什么是面积？什么是周长？2.用不同颜色涂出图形的面积和周长。（考查对圆的面积的概念的理解以及与周长的区别）3.把一个圆转化成长方形后，长方形的长就是圆的（），长方形的宽就是圆的（），因为长方形面积等于（）乘（），所以圆面积等于（）。（考查对圆面积公式的推导过程的理解）4.求圆面积:r=3cmd=10dmC=25.12m(根据半径、直径、周长求面积。由易到难，具有针对性、层次性。)5.一头牛拴在一棵大树上，绳长5米，牛能吃到草的最大面积是多少平方米？6.一个半圆形花坛的周长10.28米，这个花坛的面积是多少平方米?(用所学知识解决生活中的实际问题，针对优等生)

总之，只有学生喜欢学数学、会学数学，才能把数学学得更好，那么我们老师就要想出好的办法，让学生觉得数学很有趣、喜欢学。这样我们还怕数学教不好吗？

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策划/编辑：关中小伙

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