3到8岁儿童的数学经验读书笔记（儿童怎样学习数学）

作者 | Daisy（好玩的数学专栏作者）

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▶第五节 零的符号

“要孩子们领会到需要有一个符号来代表‘零’，也就是‘没有’，是不一定容易办到的。要是你什么也没有，为什么还要写上个符号呢？”

“英文中的‘zero’起源于一个阿拉伯字，意思是‘神秘的（或有魔力的）符号’。”

一、游戏

这一节的重点，是向孩子们介绍表示“没有”的“0”。

前面在做“凑十法”游戏时，用到了“0”。

（笔记十六）

在做“分开”游戏时，同样可以用到“0”。

（笔记十七）

五块蛋糕分给两个人，可以分成 3 块和 2 块，也就是一个人分到 3 块，另一个人分到 2 块，用算式表示：5=3 2；

也可以一个人分到 5 块，另一个人一块也没分到，就是“没有”，用算式表示：5=5 0。

二、一个故事

讲一个有意思的小故事。

老师告诉孩子：“0”是很神秘的，不能随便使用。

孩子不明白“0”的含义，却记住了老师说的话——不能随便使用。

在幼升小面试中，面试老师问了一个计算题，答案是 0。

可是孩子想：0 不能随便使用呀，于是回答老师：我不能说。

老师问：你是不是不知道呀？

孩子答：我知道的，但我不能说。

结果，被淘汰了。

“0”这么神秘吗？

三、绘本中的“0”

如何向孩子介绍“零”呢？

绘本是一个不错的选择。

绘本——

汉声数学：《零不只是没有》；

读小库：《发明零的孩子》；

你好！数学：《装得满满的篮子》。

四、生活中的“0”

可是，“0”并不只表示“没有”，它虽然不是用来计数的，却有着非常重要的作用，而且，无处不在。

可以和孩子一起找找，生活中，哪些地方出现了“0”呢？

密码锁、计算器、日历、骰子、手机、标签、时钟、卡牌、遥控器、书的封面和页码……

到处都有“0”。

“0”不是用来计数的，比如下图，计数是从“1”开始。

可是，尺子、数轴等等，却是从“0”标起，再比如条形码，“0”被夹在中间。

“0”到底是什么意思呢？

五、“零”的释义

“600，3/5，-7.99……看着这些耳熟能详的数字，你有没有想太多呢？其实这都是全世界通用的十进制，即 1.满十进一，满二十进二，以此类推……2.按权展开，第一位权为 10^0，第二位 10^1……以此类推，第 N 位 10^（N-1），该数的数值等于每位位的数值*该位对应的权值之和。”——来自百度百科

（https://baike.baidu.com/item/十进制）

（https://baike.baidu.com/item/进位）

关于“十进制”，大家可以查看一下相关的内容。

这一节中，因为是第一次向孩子介绍“0”，所以作者此处只是简单的介绍了表示“没有”的这个符号——“0”。

单独一个“0”搞明白了，那“10”里面的“0”呢，“204”里面的“0”呢，也是“没有”的意思吗？

请看上面的 8 个图，这个教具非常直观的展现出不同位置的“0”也是“没有”的意思。

个位已经有 9 颗珠子了（图一），可以用 9 个串珠与之对应（图二，一颗红珠子对应一个小串珠）。

如果要再加 1 个珠子，应该怎么办呢？

十进制的规则是“满十进一”，个位的珠子数量最多只能是 9 颗。

当第 10 颗珠子加入时（图三，串珠可以由图三换成图四），由于个位不能放 10 颗珠子，需要“进位”，那么就要将个位清空，在十位放 1 颗珠子（图五，一颗蓝珠子对应一串串珠——10 个），写成数字符号就是“10”。

此处的“1”表示 1 个“10”，“0”表示 0 个“10”，也就是“没有”。

对照上图五，个位上“没有”珠子，也“没有”对应的串珠，所以用“0”表示。

那“204”呢？

孩子是不是对于“214”，可以正确的读出来，“二百一十四”（图七），但对于“204”，却无法正确读出“二百零四”，而是读成“二百四”（图八）？

204=2×100 0×10 4，此处的“2”表示 2 个“100”，“0”表示 0 个“10”，也就是“没有”。

对照上图八，十位是空的，这里“没有”珠子，也“没有”对应的串珠，所以应当用“0”来表示，读作“零”。

大家可以仔细阅读汉声数学——《零不只是没有》这本书中关于“位置制记数法”的内容。

“零不只是没有”，那还是什么呢？

我从网上查了一下关于“零”的释义。

当“零”作为数词时——

第一个含义是“表示没有数量”，也就是“有 5 块蛋糕，小朋友吃了 5 块，现在没有蛋糕了”，用算式表示就是 5-5=0；

第二个含义是“数的空位”，在数码中多做“〇”，比如“二零二零年”，也可以写成“二〇二〇年”；

第三个含义是“表示单位较高的量之下附有较低的量”，比如小朋友的年龄，“三岁零五个月”。

第四个含义是“某些量度的计算起点”，比如温度计上的刻度，再比如零点。

（根据网络信息整理，“零”还有很多释义，大家可以自行搜索）

到这里，“走向加减法”这一章就结束了。

是不是觉得太简单？

作者在后续文章中，会继续介绍“加减法”，只不过是一层一层递进式的，这里是“第一层”，请稍安勿躁。

（目录详见笔记一）

* 作者简介：Daisy，从小喜欢数学，已成功将娃引上“正道”的5岁男娃妈妈。喜欢看书，喜欢捣腾，希望更多的小朋友喜欢数学，爱上数学。

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