名师讲课笔记（区老师的学习课堂03）

下面有三个问题。

问题一：上学期的数学，依次有哪几个章节？

问题二：每个章节你学习了哪些内容（知识点）？

问题三：这些内容（知识点）一般会如何出题？

如果你是家长，可以问孩子这个问题；如果你是学生，这几个问题你自己能回答上来吗？

是的，这就是我们今天的主题：复述与提炼。能回答得越多，越仔细，越详尽，就证明在这方面做得越好。

而事实是，相当一部分学生对这些问题是回答不上来的，少部分甚至连第一个问题都回答不上来——也就是说，连学了什么都不知道。而更多的同学估计是能够说出第一个问题的答案，然后在问题二上折戟了。

大部分同学，从来没有思考过这些问题，那大概是因为这从来不会是老师布置的一项作业，更不是考试会直接考的内容。

但是，它对学习的帮助其实是非常巨大的。

最基础的作用，就是帮助知识在脑子里面留下痕迹。试想一下，一个连自己学过什么都说不上来的学生，面对考试会是怎样的懵圈状态？更不要说举一反三这种更高级别的要求了。

因此，每一个科目，每一个学期，每一个章节的知识脉络，是应该要有条理地整理和复述出来的。

以九年级上册数学第一章《一元二次方程》为例。整个章节的关键内容大致是这样的：

1. 一元二次方程的定义；
2. 四种方法解一元二次方程（直接开方法、配方法、公式法、因式分解法）；
3. 充分掌握根的判别式（即△）；
4. 充分掌握一元二次方程的的根与系数的关系（韦达定理），以及几条相关拓展的式子；
5. 实际问题。包括增长率问题、握手/送礼问题、病毒感染问题、矩形面积问题，利润问题。

这样的复述和提炼，应该在学完每一章后进行，然后分科目整理起来，以便随时翻阅。如果你有能力弄成精美的思维导图，可以的，但区老师我艺术水平太菜……所以，毕竟是给自己看，能看且方便看就好。

这样子，在每一次做这件事情的过程中，你已经把刚刚新鲜学完的这些知识过了一遍，提炼了一遍，效果杠杠的。

如此，我们进入问题三，那就是这些内容（知识点）一般会如何出题。

继续以上面的例子为例。

1. 一元二次方程的定义，选择或者填空非常偶尔出现，尤其注意“a≠0”是个坑；
2. 解一元二次方程，必考！小题会有，大题第一题会有，以后的二次函数相关题目会有。首选直接开方或因式分解法解决，如果不行用万能的公式法；
3. 根的判别式，常考，条件指向性明显，看到（两个不相等实数根、两个相等实数根、没有实数根）等字眼，几乎必定与此相关；
4. 韦达定理，出现频率一般，常常出现另外几条需要变形的式子，如果涉及含参数的一元二次方程两根关系，计算量会比较大，使用有前提（△＞0）；
5. 应用题，常考，增长率、矩形、利润问题会出大题，另外两类偶尔出小题。

可以看到，这部分的核心，是以考题为导向的。呼应我在上一篇区老师的学习课堂02：没有人比我更懂考试中提到的，在现行教学体系下，考试的作用实在太重要了。

随着年级的增长，科目变多，知识变得更多，难度也变得更大，然而，时间却没有变。这意味着，我们越来越不能通过时间的堆叠来提升学习的效果（分数），哪怕你能够不睡觉的超人，时间也是有限的。因此，提高效率成了不二之选。

这里讲的，就是其中一个提高效率的方法。那就是，去仔细甄别你学习的所有东西，哪些是最重要的，其中，最重要的定义“重要”的标准，无疑就是：考试常考。

你三番四次在考试中看见的，就是常考，就是重要，你的时间就应该花在这儿。

以上这些，你的学校老师或者补课老师顶多只会告诉你碎片化的片段，你是需要通过自己在一道又一道的真题，一次又一次的考试中归纳和整理的。所以我常常强调，考试真题太重要了！

虽然我总是以数学作为例子，但实际上，以历史和道法为代表的文科主观题，也许体现得更明显。

磨刀不误砍柴工，与其盲目题海，不如用一些时间试试我的建议。坚持下来，你会发现这么做的妙处。