各种数据结构的基本原理（每个程序员都必须知道的8种通用数据结构）

作者：IT-Evan

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数据结构是一种特殊的组织和存储数据的方式，可以使我们可以更高效地对存储的数据执行操作。数据结构在计算机科学和软件工程领域具有广泛而多样的用途。

几乎所有已开发的程序或软件系统都使用数据结构。此外，数据结构属于计算机科学和软件工程的基础。当涉及软件工程面试问题时，这是一个关键主题。因此，作为开发人员，我们必须对数据结构有充分的了解。

在本文中，我将简要解释每个程序员必须知道的8种常用数据结构。

一.数组

阵列是固定大小的结构，其可以保持相同的数据类型的项目。它可以是整数数组，浮点数数组，字符串数组甚至数组数组（例如2维数组）。数组已建立索引，这意味着可以进行随机访问。

图1.数组基本术语的可视化

1.阵列运算

• 遍历：遍历元素并打印。
• 搜索：在数组中搜索元素。您可以按元素的值或索引搜索元素
• 更新：在给定索引处更新现有元素的值

由于数组的大小是固定的，因此无法立即将元素插入到数组中以及从数组中删除元素。如果要向数组中插入元素，则首先必须创建一个具有增大的大小（当前大小 1）的新数组，复制现有元素并添加新元素。删除大小减小的新数组的删除操作也是如此。

2.数组的应用

• 用作构建其他数据结构的构造块，例如数组列表，堆，哈希表，向量和矩阵。
• 用于不同的排序算法，例如插入排序，快速排序，冒泡排序和合并排序。

二.链表

链表是一种顺序结构，由一系列相互链接的线性顺序项目组成。因此，您必须顺序访问数据，并且无法进行随机访问。链接列表提供了动态集的简单而灵活的表示。

让我们考虑以下有关链表的术语。您可以通过参考图2来获得一个清晰的主意。

• 链表中的元素称为节点。
• 每个节点都包含一个密钥和一个指向其后继节点的指针，称为next。
• 名为head的属性指向链接列表的第一个元素。
• 链表的最后一个元素称为tail。

图2.链表基本术语的可视化

以下是可用的各种类型的链表。

• 单链列表 —只能沿正向遍历项目。
• 双链表 -可以在前进和后退方向上遍历项目。节点包含一个称为prev的附加指针，指向上一个节点。
• 循环链接列表 -链接列表，其中头的上一个指针指向尾部，尾号的下一个指针指向头。

1.链表操作

• 搜索：通过简单的线性搜索在给定的链表中找到键为k的第一个元素，并返回指向该元素的指针
• 插入：将一个密钥插入到链表中。插入可以通过3种不同的方式完成；在列表的开头插入，在列表的末尾插入，在列表的中间插入。
• Delete：从给定的链表中删除元素x。您不能单步删除节点。删除可以通过3种不同的方式完成：从列表的开头删除，从列表的末尾删除，然后从列表的中间删除。

2.链表的应用

• 用于编译器设计中的符号表管理。
• 用于在使用Alt Tab（使用循环链表实现）的程序之间进行切换。

三.堆栈

堆栈是一个LIFO（后进先出-放置在最后的元件可以在第一被访问）可在许多编程语言来常见结构。这种结构之所以被称为“堆叠”，是因为它类似于真实世界的堆叠-一组板。

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1.堆栈操作

下面给出了可以在堆栈上执行的2个基本操作。请参考图3，以更好地了解堆栈操作。

• 推送：将元素插入堆栈的顶部。
• Pop：删除最上面的元素并返回它。

图3.堆栈基本操作的可视化

此外，为堆栈提供了以下附加功能，以检查其状态。

• 窥视：返回堆栈的顶部元素而不删除它。
• isEmpty：检查堆栈是否为空。
• isFull：检查堆栈是否已满。

2.堆栈的应用

• 用于表达式评估（例如：用于解析和评估数学表达式的调车场算法）。
• 用于在递归编程中实现函数调用。

四.队列

甲队列是一个FIFO（先入先出-放置在第一元件可以在第一被访问）可在许多编程语言来常见结构。该结构被称为“队列”，因为它类似于现实世界中的队列-人们在队列中等待。

图片来源：pixabay

1.队列操作

下面给出了可以在队列上执行的2个基本操作。请参考图4，以更好地了解队列操作。

• 入队：插入一个元素到队列的末尾。
• 出队：从队列的开头删除元素。

图4.队列基本操作的可视化

2.队列的应用

• 用于管理多线程中的线程。
• 用于实现排队系统（例如：优先级队列）。

五.哈希表

哈希表是一种数据结构，其存储有与之相关联的键的值。此外，如果我们知道与值关联的键，则它有效地支持查找。因此，无论数据大小如何，插入和搜索都非常有效。

当存储在表中时，直接寻址使用值和键之间的一对一映射。但是，当存在大量键值对时，此方法存在问题。该表将具有很多记录，并且非常庞大，鉴于典型计算机上的可用内存，该表可能不切实际甚至无法存储。为了避免这个问题，我们使用哈希表。

1.散列函数

使用一种称为哈希函数（h）的特殊函数来克服上述直接寻址中的问题。

在直接访问中，带有密钥k的值存储在插槽k中。使用哈希函数，我们可以计算出每个值都指向的表（插槽）的索引。使用给定键的哈希函数计算的值称为哈希值，该值指示该值映射到的表的索引。

h（k）= k％m

• h：哈希函数
• k：应确定其哈希值的键
• m：哈希表的大小（可用插槽数）。接近于2的幂的素数是m的一个不错的选择。

图5.哈希函数的表示

考虑哈希函数h（k）= k％20，其中哈希表的大小为20。给定一组键，我们要计算每个键的哈希值，以确定索引应在哈希表中的位置。考虑我们有以下键，即哈希和哈希表索引。

• 1→1％20→1
• 5→5％20→5
• 23→23％20→3
• 63→63％20→3

从上面给出的最后两个示例中，我们可以看到，当哈希函数为多个键生成相同的索引时，就会发生冲突。我们可以通过选择合适的哈希函数h并使用链接和开放式寻址等技术来解决冲突。

2.哈希表的应用

• 用于实现数据库索引。
• 用于实现关联数组。
• 用于实现“设置”数据结构。

六.树

树是进行数据分层组织并连接在一起的分层结构。此结构与链接列表不同，而在链接列表中，项目以线性顺序链接。

在过去的几十年中，已经开发出各种类型的树，以适合某些应用并满足某些限制。一些示例是二叉搜索树，B树，挖掘，红黑树，展开树，AVL树和n元树。

1.二叉搜索数

二叉搜索树（BST） ，顾名思义，是一个二叉树，其中数据在一个层次结构组织。此数据结构按排序顺序存储值，我们将在本教程中详细研究这些值。

二叉搜索树中的每个节点都包含以下属性。

• key：存储在节点中的值

• left：指向左孩子的指针

• 右：指向右孩子的指针

• p：指向父节点的指针

二叉搜索树具有独特的属性，可将其与其他树区分开。此属性称为binary-search-tree属性。

令x为二叉搜索树中的一个节点。

• 如果y是x 左子树中的一个节点，则y.key≤x.key
• 如果y是x 的右子树中的节点，则y.key≥x.key

图6.树的基本术语的可视化。

2.树的应用

• 二叉树：用于实现表达式解析器和表达式求解器。
• 二进制搜索树：用于许多不断输入和输出数据的搜索应用程序中。
• 堆：由JVM（Java虚拟机）用来存储Java对象。
• 挖土机：用于无线网络。

七.堆

堆也是一种二叉树，其中父节点相比，他们的孩子与他们的价值观和相应安排的一个特例。

让我们看看如何表示堆。堆可以使用树和数组来表示。图7和8显示了我们如何使用二叉树和数组来表示二叉堆。

图7.堆的二叉树表示

图8.堆的数组表示

堆可以有2种类型。

• 最小堆 -父项的密钥小于或等于子项的密钥。这称为min-heap属性。根将包含堆的最小值。

• Max Heap-父级的键大于或等于其子级的键。这称为max-heap属性。根将包含堆的最大值。

堆的应用

• 用于堆排序算法。
• 用于实现优先级队列，因为可以根据可以使用数组实现堆的堆属性对优先级值进行排序。
• 可以在O（log n）时间内使用堆来实现队列功能。
• 用于查找给定数组中k个最小（或最大）的值。

八.图

图形是由一组有限的顶点或节点和一组边缘连接这些顶点。

图的顺序是图中的顶点数。图的大小是图中的边数。

如果两个节点通过同一边彼此连接，则称它们为相邻节点。

1.有向图

如果图形G的所有边缘都具有指示什么是起始顶点和什么是终止顶点的方向，则称该图形为有向图。

我们说，（U，V）是事件的或叶顶点ü，是事发地或进入顶点v。

自环：从顶点到自身的边。

2.无向图

如果图G的所有边缘均无方向，则称其为无向图。它可以在两个顶点之间以两种方式传播。

如果顶点未连接到图中的任何其他节点，则称该顶点为孤立的。

图9.图形术语的可视化

3.图的应用

• 用于表示社交媒体网络。每个用户都是一个顶点，并且在用户连接时会创建一条边。
• 用于表示搜索引擎的网页和链接。互联网上的网页通过超链接相互链接。每页是一个顶点，两页之间的超链接是一条边。用于Google中的页面排名。
• 用于表示GPS中的位置和路线。位置是顶点，连接位置的路线是边。用于计算两个位置之间的最短路径。

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