高等动物的个体发育比较复杂包括（动物中的数学家）

长期以来，科学家都认为只有人类才具有计算能力，而动物并不具备这样的能力。然而，近年来的一系列研究却表明，某些动物在一定程度上具有这种抽象思维能力。尽管我们目前还不清楚它们的这种能力是否天生具有的，是以什么方式进行的，但无论怎样，这都向科学家提出了一个新课题：怎样看待自然界以及自然界中那些似乎违背常理的现象。

在大多数人看来，黑鸭是一种既愚笨又爱吵闹的水鸟，但近来科学家发现，黑鸭并非人们原先认为的那样愚笨，它们实际上是一种非常聪明的鸟，证据之一就是它们会数数。

会数数的美洲黑鸭

美国生物学家布鲁斯·里昂在对一群美洲黑鸭进行研究后发现，这种鸟儿在产完蛋后常常会将它们的卵数一遍。

有点鸟类知识的人都知道，杜鹃是一种自己不孵卵，而将卵产在其他鸟类巢中的寄生鸟。黑鸭也常常采用与杜鹃相同的生育方式（有研究证明黑鸭与杜鹃有非常近的亲缘关系），不同的是，黑鸭只将卵产在自己同类的巢中。

研究发现，在争夺生育领地的争斗中被击败的雌性黑鸭，常常将它们的卵偷偷地产在获胜者的巢中，这是它们为生育自己的后代不得已而采用的一种补救措施。采用寄生方式生育后代的黑鸭所占比例非常高，有40% 的雌鸭将它们的卵产在其他黑鸭的巢穴中。这个事实意味着，鸟巢的主人很可能要牺牲自己的后代，因为在几乎所有的鸟巢中，孵化出来的雏鸟至少会有一只因食物不足而死掉，在食物短缺的饥荒时期尤其如此。如果一只寄生鸟活了下来，那么鸟巢主人的一个孩子就可能死去，主人喂养的寄生鸟越多，自己孩子被饿死的概率也就越大。也许正是因为这一点，美洲黑鸭为了只让自己的后代活下来，它们在长期的进化中逐渐进化出了识别外来寄生卵的能力。里昂发现，有43%的黑鸭夫妇在孵化前至少会将一枚寄生卵抛在一边，置之不理。

黑鸭究竟是如何识别寄生卵的呢？其中一个办法是，通过颜色来识别，颜色差别越大，寄生卵被识破的概率就越高。然而，在大多数情况下，黑鸭的卵的颜色都很接近，因而这一识别方法常常无用武之地。黑鸭识别寄生卵还有一个方法，这就是让科学家颇为称奇的“点数法”。

通常，为防止别的雌鸭在自己的巢内产下寄生卵，许多黑鸭在鸟巢里的卵达到一定尺寸规模后就会停止产卵，而那些会数数的黑鸭则会继续产卵。它们在产完卵后会将自己的卵点一遍，如果有外来卵被偷偷放进来，它们就会将其放在一边，或将其抛出巢外。让科学家感到不解的是，黑鸭显然不知道数字的语言表示符号，那它们又是如何点数的呢？里昂认为，黑鸭很可能具有一种视觉点数技巧或能力，目前他正为自己的这一观点寻找证据。

科学家根据一项研究结果发现，猴子能理解1~9 的数字概念。

能理解数字之间关系的恒河猴

科学家根据一项研究结果发现，猴子能理解1~9 的数字概念。

科学家通过触摸电脑屏幕教两只恒河猴学习数数。他们首先在屏幕上显示出4个图像，分别含有1到4个物体，然后让猴子按照从1 到4 由小到大的顺序依次触摸屏幕上的图像。如果4 个图像都按照正确的顺序被触摸，猴子就会得到一只香蕉；如果猴子做错了，屏幕就会变黑。结果，经过一段时间的学习后，两只猴子都完成了任务。

接下来，科学家又在屏幕上显示出分别含有5 个和9 个物体的两个图像，把它们排在一起让猴子触摸，结果两只猴子都按照正确的顺序摸对了。

为了确定这两只猴子不是凭借记忆记住图像的，科学家又分别用了35 个在颜色、大小和位置上都不同的图像来做实验。

尽管科学家们目前还不能确定这两只猴子是不是能像人类那样数数，但至少有一点他们可以肯定：它们能理解数字之间的关系，比如知道7 比6 大。

在澳大利亚东北沿海的滩涂地上，栖息着数量众多的招潮蟹，这些看似平常的节肢动物却有着惊人的数学计算能力。

具有惊人数学计算能力的招潮蟹

招潮蟹的活动始终是以自己的洞穴为中心的。当一只招潮蟹爬出洞穴到外边行走时，它常常将自己的洞穴作为行进参照物。但是，潮水退去后留下的淤积物常常会将它的视线挡住，以至于它看不见自己的巢穴。那么，招潮蟹如何回家呢？

澳大利亚生物学家乔郴·泽尔和简·赫米发现，招潮蟹回巢时既不依靠路径上的标记，也不凭借眼睛，而是依赖大脑中天生具有的高度复杂的数学计算能力。招潮蟹每走一步都会重新计算其巢穴的所在位置，以及它走的步数和这些步子的方位。虽然它走的路线并非直线，而是蜿蜒的曲线，但招潮蟹总能知道自己所在的方位，走了多远，以及到达其洞穴的最短路径。

为了证明在招潮蟹的脑中的确有一个能进行复杂计算的线路图，泽尔做了一个试验。他悄悄地在一个招潮蟹洞穴前放了一块塑料踏板。一只招潮蟹走出洞穴，由于塑料踏板比较光滑，招潮蟹踏上去后会打滑，所以它走的每一步都比正常情况下要短。泽尔对这只招潮蟹做了一个惊吓动作，结果受到惊吓的招潮蟹踩着踏板退回自己的洞穴，不过它并没有退回洞穴，而是停在离洞穴很近的地方。这说明招潮蟹的确会数步子。

招潮蟹不仅会数步子，而且还具有三角学计算能力。一只招潮蟹能准确地测量出它的洞穴和它的同类之间的距离，尽管它根本看不见自己的洞穴。赫米为此做了一个试验。他在一个招潮蟹洞穴旁安装了一组滑轮，用两根鱼线转动一只模拟蟹，使它在洞穴附近不断做着前进和后退的动作。赫米发现，每当他将模拟蟹拉到距洞穴20 多厘米时，招潮蟹就会急匆匆地赶回来驱赶入侵者。无论模拟蟹处在洞穴的什么角度上，也无论招潮蟹距离自己的洞穴有多远，它都会及时赶回来。招潮蟹之所以能进行这种三角学计算，是因为它从爬出洞穴的那一步起就开始数步子，并不断重新计算它与洞穴、洞穴与入侵者、入侵者与它之间的三角距离。科学家认为，虽然招潮蟹看不见自己的巢穴，但它的复眼能够感觉到远处物体的运动，因此它在行走时其复眼始终指向其洞穴及洞穴周围它划定的“势力范围”。

亚当斯又分别拿出了六个和五个圆球，结果爱玛都准确无误地答对了，这说明它的确能理解数字之间的关系。

具有思维能力的灰鹦鹉

美国亚特兰大动物园的动物学家亚当斯对一只名叫爱玛的非洲灰鹦鹉进行思维能力训练。他拿来一面镜子放在这只鹦鹉面前，问它，“这是什么颜色？”灰鹦鹉摇摇头表示不知道。亚当斯告诉它，“这是灰色，你是一只灰鹦鹉。”并且将这句话重复了多遍。没想到爱玛很快就理解了“灰色”这一概念。

当亚当斯拿来各种不同的灰色物体，如灰色圆球、灰色木块、灰色笔记本等时，爱玛都做出了正确的回答，而当亚当斯拿来红色物体时，爱玛就摇头表示不知道。这说明这只灰鹦鹉知道灰色是一种色调，而不是一个具体物体。接下来，亚当斯又教爱玛数数。他拿来许多小圆球，先拿出一个圆球放到它面前，告诉它这是“1”，然后又分别拿出两个和三个圆球，告诉它这是“2”和“3”，如此反复几十次，当爱玛准确说出数字时，亚当斯再继续加码。实验结果表明，爱玛能掌握1~9 的数字概念。 为了确定爱玛不是根据顺序记住的，亚当斯又分别拿出了六个和五个圆球，结果爱玛都准确无误地答对了，这说明它的确能理解数字之间的关系。经过一段时间的训练后，爱玛不仅能用语言来数数，它还能说出“三张纸”、“四块木片”等由数量词和名词结合起来的短句。

目前，亚当斯领导的研究小组制定了一个长远的教学计划，列入了许多难度更大的课题，如鹦鹉能否掌握更加抽象的概念，是否具有逻辑思维能力，能否做加减法，看懂平面照片或图像，区分两个物体的相同与不同之处，将自己学会的语言传授给另一只鹦鹉，等等。

乌鸦事实上是一种非常聪明的鸟。科学家认为，这种脑子只有核桃般大小的鸦科动物，其智力水平远远超过了某些哺乳类动物。

聪明的乌鸦

乌鸦常常被人们当作一种不吉利的鸟，民间传说乌鸦出现在谁家的房顶或院内的树上，谁家就可能要大祸临头。在日常生活中我们常常把那些乱说话的人称为“乌鸦嘴”。其实，这些都是对这种长相难看、叫声刺耳的鸟儿的误解，乌鸦事实上是一种非常聪明的鸟。科学家认为，这种脑子只有核桃般大小的鸦科动物，其智力水平远远超过了某些哺乳类动物。

英国科学家发现，一只名叫贝蒂的乌鸦，为了吃到试管瓶中的食物，竟然从实验室叼来一段铁丝。它先用脚将铁丝一端弯成钩状，然后用嘴叼着这个“钓钩”将瓶子里的食物叼出来，饱餐一顿。

日本科学家曾用摄象机摄录了一段东京乌鸦吃坚果的有趣镜头。

一只乌鸦从空中将坚果扔到汽车前面，让汽车将坚果碾碎，然后它再飞下来吃里面的果实。不一会儿，它发现这样做太危险，因为一不小心就会被疾驶而来的汽车碾死，于是它叼着坚果飞到了十字路口上空，从这里向下扔坚果，坚果被压碎后它并不急于下去吃，而是等着信号灯变成红色后才下去饱餐一顿。

让科学家更感惊奇的是，他们发现乌鸦竟然会数数。科学家曾在野外遇到这样一件事情：有五个猎人拿着猎枪在树林里打猎，树上的乌鸦看到后一直不敢飞下来觅食。猎人们于是躲进了草棚。过了一会儿，走了一个猎人，乌鸦仍不下来。又过了一会儿，又走了两个猎人，乌鸦还是不下来。直到又走了一位猎人后，它认为猎人全都走了，草棚内没人了，这时它才飞了下来。这说明乌鸦有记数能力，它能从1 数到4。

克勒接过来后将香蕉放到脚底下，用眼盯着管理员看，意思是说：还少一只呢。管理员只得又给了它一只，这时它才剥开香蕉皮大口吃起来。这说明克勒至少能识别10 以内的数。

能识数的大猩猩

克勒是生活在美国哥伦比亚动物园里的一只大猩猩。一天，它的妻子玛莉被租借到其他动物园展出。当看到自己的妻子被装到车上拉走后，克勒大发雷霆，一连几天不吃不喝，虽然后来开始进食，但对管理员送来的食物非常挑剔，稍不如意，便将食物乱踩乱扔。无奈之下，管理员只得每天给它吃10 只香蕉。一天，负责喂食的管理员只给了克勒8 只香蕉。它吃完后，仍在盛香蕉的箱子里乱翻乱找，当发现少了两只时，竟气愤地将纸箱撕得粉碎。管理员又给了它一只。克勒接过来后将香蕉放到脚底下，用眼盯着管理员看，意思是说：还少一只呢。管理员只得又给了它一只，这时它才剥开香蕉皮大口吃起来。这说明克勒至少能识别10 以内的数。

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