图形题求面积之差（求图中面积比这类题你会做吗）

如图， AC、 BD 分四边形ABCE为 甲、 乙、 丙、 丁 4 个三角 形 其中 ： AE=30, BE=80, CE=60, DE=40 请问 ： 丙、丁两个三角形面积之和是甲 、 乙 两个三角 形面积之和的多 少 倍？，下面我们就来说一说关于图形题求面积之差?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

图形题求面积之差

如图， AC、 BD 分四边形ABCE为 甲、 乙、 丙、 丁 4 个三角 形。 其中 ： AE=30, BE=80, CE=60, DE=40。 请问 ： 丙、丁两个三角形面积之和是甲 、 乙 两个三角 形面积之和的多 少 倍？

解 ：方法一

因为AE=30，BE=80,CE=60，DE=40

故 AE：CE=DE:BE=1：2

所 以 AD∥BC

所以S甲=S乙

又S甲：S丁=80：40=2：1

S甲：S丙=30：60=1：2

故， S丁=1/2 S甲

S丙=2S甲

（S丙 S丁）：（S甲 S乙）=（2S甲 1/2 S甲）：（S甲 S甲）

=（2 1/2）：2=5：4

方法二

记∠AEB=∠CED=α，∠AED=∠BEC=β，α β=180°

S甲=1/2 *AE*BE*sinα=1/2*30*80*sinα=120sinα

同理S乙=1/2*40*60sinα=120sinα

S丁=1/2*30*40*sinβ=60sinβ

S丙=1/2*80*60sinβ=240β

sinα=sin(180°-β)=sinβ

所以，（S丙 S丁）：（S甲 S乙）=(240sinβ 60sinβ):(120sinα 120sinα)=5:4

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