高考数学函数与导数知识点(导数和三角函数的五大热点命题解析)

借助导数研究三角函数的单调性

奇偶性,对称性问题

角度一:单调性

题目涉及到三角函数在某个区间上单调,求参数的取值范围。可以利用导数与单调性的关系进行求解。若f(x)在(a,b)上单调递增,则f'(x)≥0;若f(x)在(a,b)上单调递减,则f'(x)≤0

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角度二:奇偶性问题

可导奇函数的导函数为偶函数,可导偶函数的导函数为奇函数。

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角度三:对称性问题

三角函数的重要特征之一为:当x=x0为对称轴时,函数值取到最大值或者最小值。结合图像不难发现此时函数在最高点或最低点处的切线斜率为0,则f'(x0)=0

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命题点二

借助导数求三角函数的最值问题

试题借助导数考查三角函数的单调性,进而求出最值。

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命题点三

借助导数求三角函数的极值点问题

试题结合三角函数的图象与性质,紧扣极值点的概念进行求解。要求对极值点的概念有深刻的认识。

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命题点四

借助导数求三角函数的零点问题

借助导数考查三角函数的零点问题,经常与零点存在性定理一起使用,证明在某个区间内存在唯一零点。

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命题点五

借助导数求三角函数的交点问题

以三角函数和直线方程为载体,借助导数研究问题,综合性较强,凸显多思少算。

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PS.以上就是三角函数与导数五大命题热点解析,各位高三党们,不得不看吖[作揖]

我是路长需要创造,感谢大家的阅读和支持[送心][送心]

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