一张纸的最大对折次数（一张纸对折103次就超过1000亿光年）

来源：钟铭聊科学

如果把一张纸无限对折下去，有没有可能使厚度达到宇宙装不下的水平？

理论上，这种可能性是有的。不过在实际上操作中，一张纸如果要持续对折，大概能折到6-8次就已经是极限了。折纸的主要限制来自于纸张自身的厚度和纸张的长度。

事实上，还真的有一些人在尝试尽可能地对折纸张。现在的世界纪录是把纸张对折13次，创造记录的人是来自于美国德克萨斯州圣马克中学师生们，他们用的是一张长达4公里的卫生纸。从这个案例来看，我们会发现要搞出一个可以无限次数对折的纸张是不太容易的。

同样地，如果要弄出一张对折多次后，厚度比宇宙直径更大的纸也是不太可能的。因为宇宙自身的定义就是：所有的空间和时间（统称为时空）及其内涵，包括各种形式的所有能量。也就是说，宇宙是物质（能量）的集合，所以我们不可能在宇宙中找到一个比自身更大的东西。

复利效应

如果我们假设真的存在着这样一张纸，可以无限对折，那么问题来了，到底需要对折多少次才能够使得宇宙放不下呢？

要了解这个问题，我们首先要从一个概念入手，这个概念就是：指数爆炸。说白了有点类似于日常生活中所说的复利效应或者利滚利。意思是说，如果资产的收益以复利计息时，随着时间的流逝，资产的规模将会呈现几何级数地上涨。

折纸这件事情本身就是一个“超级夸张”的复利效应，为什么这么说呢？

一般来说，常见的A4打印纸的厚度是0.104毫米，为了方便，我们就按照0.1毫米来计算。那么，按照复利效应来看，资产的规模就是0.1毫米，每折叠一次都要翻倍，相当于收益率是100%，这样的模型，其实不需要多少次，就会非常恐怖。

折纸的“复利效应”

• 对折14次

根据2020年发布的《中国居民营养与慢性病状况报告》，18岁~44岁男性平均身高是169.7厘米，女性是158厘米。所以，对折14次的纸张厚度是1.64米，差不多介于成年男性和女性平均身高之间。

• 对折27次

珠峰是世界第一高峰，高度达到了8848.86米；全球最深的地方是马里亚纳大海沟，深度达到了11000米左右。对折27次的纸张厚度可以达到1.34万米，已经超过了珠峰的高度，同时超过了马里亚纳大海沟的深度。

• 对折36次

地球的赤道周长4万公里，对折39次的纸张厚度可以达到5.5万公里，这就已经超出了地球赤道的周长。

• 对折42次

地球和月球的平均距离是38.44万公里，两者的最短距离是36.33万公里，两者的最长距离是40.55公里。对折42次的纸张厚度可以达到44万公里，这已经超过了地球和月球距离最远时间的长度。

• 对折51次

太阳与地球之间的平均距离是1.5亿公里，对折51次的纸张厚度可以达到2.3亿公里，这就已经超过了太阳和地球之间的距离。

• 对折84次

太阳系所在的星系是银河系，在银河系中，像太阳这样的恒星有1500亿~4000亿颗，太阳在其中几乎可以忽略不计。银河系的直径达到了20万光年，对折84次的纸张厚度可以达到20万光年，这相当于银河系的直径。

• 对折90次

比银河系更大的宇宙结构叫做：星系群（团），我们所在的这个星系群（团）被称为：本星系群。在本星系群中，有几十个像银河系这么大的星系，它的直径大约1000万光年。对折90次的纸张厚度高达1309万光年，超过了本星系群的直径。

• 对折93次

比本星系群更大的是室女座超星系团。在室女座超星系团像本星系群的宇宙结构有至少100个，像银河系这样的星系就有4.7万个，它的直径达到了1亿光年。对折93次的纸张厚度高达1.05亿光年，相当于室女座超星系团的直径。

• 对折103次

由于相对论的限制、宇宙的膨胀效应以及宇宙的年纪只有138亿岁，人类理论上可以观测到范围是一个直径为930亿光年的球状空间，这也被称为：可观测宇宙。在可观测宇宙当中，像银河系这样的星系至少有2万亿个。对折103次的纸张厚度高达1072亿光年，这要大于可观测宇宙的直径。

对折多少次能超过宇宙?

可观测宇宙并不是全宇宙，它只是宇宙的一小部分，实际上的宇宙远比可观测宇宙大得多，只是由于理论的约束，我们无法看到可观测宇宙之外的宇宙。那么问题来了，宇宙究竟有多大呢?

客观地说，人类现在还不知道。所以，我们自然也无法知道要对折多少次才可以超过宇宙的范围。按照现在的一些观点，宇宙很可能是无限大，同时还在不断地膨胀。这就意味着，无论如何对折纸张，都无法超越宇宙的大小。

=============

延伸阅读：

一张纸折叠103次后，厚度会超越“宇宙”？看完长知识了（来源：量子探索）

宇宙有多大？这个问题看似简单，但是却无法得到真正的答案。因为宇宙空间在不断膨胀，甚至膨胀的速度已经超过了光速，因此我们无法得出宇宙的真实大小，只能根据可见范围计算出一个“可观测宇宙”。

可观测宇宙也被称为哈勃体积，目前哈勃体积的半径是460亿光年，也就是说人类目前可以观察到的宇宙范围直接为900亿光年左右。这个范围包含了人类的一切知识，我们的历史，我们的文化，我们的未来，都在这900亿光年之内。

对于我们来说900亿光年是一个难以想象的数字。可是我们在网上可以看到这样一种说法，一张普普通通的纸，对折103次后，这个纸折叠后厚度就会超过宇宙的厚度，这个观点是真的吗？

一张普普通通的A4纸，在一些心灵手巧的人手中，可以被折叠出不同的花样。但是不知道大家有没有尝试过把一张A4纸反复对折，如果不借助机械设备的话，只凭借自己的力量，可以把这张A4纸折叠多少次？通常情况下，我们只能把一张A4纸折叠六次就已经到达极限了。

每一次折叠都会比上一次更加困难，想要折叠的次数更多，可以换更大的纸来尝试，但是目前世界纪录的最高折叠次数也只有13次。因此想要把一张纸折叠103次，是一件十分困难的事情。

在美国德克萨斯州圣马克中学，全校师生用了一张1.3万英尺（差不多4公里）的超大厕纸，成功创造了一个新的世界纪录：“把一张纸折叠13次”，这个时候的厕纸已经有了2^13=8192层。如果按照每层纸0.1mm计算堆积起来也有80厘米厚，接近1米的厚度，可惜的是这项纪录并没有被吉尼斯纪录承认。

▲折叠13次的卫生纸

如果有人可以把一张厚0.1mm的纸折叠103次，会有多厚呢？

通过计算，这个纸的厚度已经达到了大约1072亿光年，已经超过了人类的可观测宇宙范围，也就是说这个纸的厚度超越了我们的观察范围，宇宙“装不下”它了。

为什么会发生这种事情呢？答案很简单，对数学稍有了解的人应该都知道，这个现象叫做“指数爆炸”，只要低数大于1，那么指数每增加1都会带来巨大的数值改变，因此有人会说“指数是数学中的魔鬼”。

幸运的是，我们的宇宙中要遵守质能守恒，很少会出现指数爆炸的事情，只有在日常计算中才会出现这样可怕的数字。当然更加客观的来看，一张纸折叠103次是完全不可能实现的事情。首先不可能有这么大的纸，其次折叠这张纸的能量十分大，几乎无法想象，并且也不可能有这么的基本粒子来给我们折腾。

这样指数爆炸的例子更多还是停留在数学计算上，现实中基本不可能出现。其次人类的900亿光年可观测宇宙范围，并不是宇宙的全部。在这个范围之外，存在着更加浩瀚并且不可预知的宇宙空间。人类对宇宙的了解是片面的，即使我们可以用数字创造出无限大的距离，仍然无法确定宇宙的大小。

当然，在宇宙中也是存在极限的。例如“光速”就是宇宙中的速度极限，其次恒星的活动也会导致黑洞的诞生。正是因为引力达到极限后造成的空间扭曲，并且温度也存在一个下限“绝对零度”。这些例子都告诉我们，宇宙存在“极限”，但是凭借人类目前的能力，无法接近任何一个极限。

随着科技的发展，可观测宇宙会随着人类在宇宙中的扩张逐渐变大，或许在未来的某一天，我们可以实现科幻电影中的超光速飞行，利用虫洞忽略距离，从而更加全面的探索这个宇宙。

相信在看完上面这些内容后，再看到A4纸时，你的内心会有不一样的感想。一张普通的纸在不断折叠后，也可以超越宇宙，前提是有足够的能力让这张纸不断折叠下去，这就是数字和物理的魅力，我们可以通过自己的想象和计算，换一种方式看待宇宙。

,