数学中互补和互余（数学中的正交--互不影响）

正交是在数学中许多分支都会用到的一个概念，下面我们就来说一说关于数学中互补和互余?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

数学中互补和互余

正交是在数学中许多分支都会用到的一个概念。

对于平面几何中的直线和向量来说，正交又称为垂直。直线之间的垂直是指两条直线夹角为90°，其中一条直线在另一条直线上的投影为0。向量之间的垂直，其两个方向对应的任意两条直线之间垂直，其物理意义是两个方向之间互相独立。例如东西和南北的两个方向就互相垂直，两者之间互不影响，往东西方向走不会改变维度、往南北方向走不会改变经度。

更高维度的向量之间的正交，其实也类似于垂直的概念，两者的点积为0，也就是说一个向量在另一个向量的方向上不会存在分量。n维空间中最多存在n个相互正交的向量，那么就可以将这n个向量单位化后当成n维空间的一组基，建立n维坐标系。在平面中最多存在2个向量互相垂直，以此可建立平面直角坐标系；同理，三维空间中最多可存在3个向量互相垂直，以此可建立空间直角坐标系。

更一般地，矩阵和向量、矩阵和矩阵之间也有正交的概念。

几何中的很多计算都会用到正交的概念，比如求几何图形的面积、体积等都是用到两个或三个互相正交的变量长度乘积的概念。