统计相关系数题（白话统计阅读笔记）

用于无序分类资料的相关系数包括如下：∅系数、Cramer V系数、Pearson列联系数是基于卡方统计量而计算的；λ系数是基于类别判断错误而计算的；Q系数是基于一致和不一致的对子数而计算的，下面我们就来说一说关于统计相关系数题?我们一起去了解并探讨一下这个问题吧!

统计相关系数题

用于无序分类资料的相关系数包括如下：∅系数、Cramer V系数、Pearson列联系数是基于卡方统计量而计算的；λ系数是基于类别判断错误而计算的；Q系数是基于一致和不一致的对子数而计算的。

∅系数

首先需要了解一个规律，如果列联表中各个格子的比例保持不变，则卡方值与例数N是呈正比的，也就是说如果格子中的数据呈比例扩大后的卡方值也呈比例扩大，所以∅系数是基于这一思想提出来的，当两个变量毫无关系时，∅系数为0，当两个变量存在完全关系时，∅系数为1。

Cramer V系数

当行和列数大于2时，∅系数的取值可能大于1，这对于相关的描述是无法接受的，所以Cramer V系数用来描述在行和列大于2的列联表中两个变量的相关关系。

Pearson列联系数

该系数的也是为了避免∅系数最大取值大于1这种情形而产生的，它采用了另一种变换方式，保证了∅系数不超过1。

λ系数

其思路为假定有AXB的一张列联表，其中A作为分组变量（自变量），B作为结局变量（因变量），比如，如果吸烟与心肌梗死完全独立，那么根据一个人吸烟与否是无法判断去是否患有心肌梗死的，但如果吸烟与心肌梗死不是独立的，而是有关联的，如吸烟发生心肌梗死的概率更高，那么当已知一个人患有心肌梗死时，我们可能会倾向于判断他吸烟。λ系数反映了判断误差减少的比例，如果A和B无关，那么根据A来判断B就会有很大误差，因为你根本不知道该如何判断，而如果A和B有关，那么根据A来判断B的误差就会较小，也就是说A和B的 相关性越强，根据A来判断B的误差就越小，此时λ系数也就越大。

Q系数

当四格表中任意一个格子中的频数为0时，Q系数为1或-1，这一点与∅系数不同，在这种情况下，使用Q系数要谨慎，因为只有一个格子的频数为0并不意味着完全正相关或完全负相关。

Q系数只能用于四格表，不能用于行或列大于2的列联表。

Ref: 《白话统计》 冯国双著