著名数学家欧拉介绍（牛顿和他的老师巴鲁）

巴鲁(Isaac Barrow, 1630年 10月生于伦敦，1677年 5月4日卒于伦敦)是牛顿的老师，也是最早赏识牛顿才能的人，他在1644年进入剑桥大学三一学院，1648年取得学士学位，那时才18岁.后来成为母校的教授和副校长(1675) 。巴鲁1664年被选为第一个“路卡斯教授”。（卢卡斯数学教授席位（Lucasian Chair of Mathematics）是英国剑桥大学的一个荣誉职位，授予对象为数学及物理相关的研究者，同一时间只授予一人，牛顿、霍金、狄拉克都曾担任此教席，此教席的拥有者称为“卢卡斯教授”。）

巴鲁

巴鲁写过《数学讲义》 (Lectiones Mathematicae,1683)，《几何讲义》(Lectiones geometricae, 1670) 等书.在光学、几何、圆锥曲线等方面都有所成就。

具有特别重要意义的是给出求切线的方法，以及引入“微分三角形”的概念，即相当于现代以dx, dy, ds 为边的直角三角形。不过当时还没有使用“微分三角形”这一名称.假如要通过曲线上某点作切线，只要求出次切距来就可以。这归结为求切线斜率的问题，也就是要求微分三角形两直角边的比。用我们的符号表达，就是dy/dx.这些方法后来对牛顿有很大的启发。

牛顿(Isaac Newton) 1642年12月25日生于英格兰东海岸中部林肯州(Lincolnshire) 的格朗达姆(Grantham)镇南约13公里的乌尔索浦(Woolsthorpe)小村子里，1727年3月20日凌晨 1时许于伦敦的肯星吞(Kensington)区在睡眠中安静地逝止.葬于伦敦西部著名的西敏寺(West minster Abbey)中。

牛顿的父亲是一个农民，在牛顿出生前便去世了。牛顿是不足月的遗腹子，他是那样的脆弱瘦小，他妈妈说一夸脱(约一升)的杯子就装得下他。他的生命是已经绝望了的，两个到附近为这婴儿取药的妇女心想等不到回来他就死了.谁没有料想到，他竟活到85岁的高龄，而且是世界上出类拔萃的伟大科学家。

牛顿一直到晚年身体还是很健康的， 他一生只掉了一只牙，从来没有戴过眼镜。头发三十岁已变白，但到老都没有脱落。临终时，他很谦逊地说:“我不知道世人对我怎样看法，我只觉得自己好像是在海滨游戏的孩子，有时为找到一个光滑的石子或比较美丽的贝壳而高兴，而真理的海洋仍然在我的前面未被发现。”他还说：“如果我所见的比笛卡儿远一点，那是因为我站在巨人们肩上的缘故。”

牛顿三岁的时候，母亲再嫁，他由外祖母抚养。 牛顿有一个舅父名叫爱司考(Rev. w. Ayscough), 他极力主张送牛顿上学。牛顿12岁时由农村小学转入格朗达姆镇学校。起先，他对功课没有兴趣，成绩低劣，被同学瞧不起。某日，一个横蛮无理的同学欺侮他，一脚踢在他的肚子上，那个同学的学业也素在牛顿之上.牛顿在肉体上和精神上都受到极大的痛苦。在这种刺激之下,牛顿回击了他的对手，最后把已经变得懦朝无能的对手鼻子擦在墙上。于是他悟得学问之道，也不过是这样。从此牛顿发愤图强，不久成绩便超过该生，而冠于全班。

牛顿14岁时，母亲再寡，带着三个孩子重回乌尔索浦故乡。由于生活困难，她让牛顿停学务农，牛顿自从发愤读书之后，向学的意志很坚决。可是为了不使母亲失望，他仍然从镇上回到农村，参加田间劳动。

然而牛顿的兴趣并不在农事，他利用一切空闲时间，继续学习。传说他在放羊的时候,独白在树下专心读书,羊群走散，糟踏了庄稼，他也不知道。牛顿还常常思考大自然的道理，喜.欢动手制作各种奇妙的玩具和器械。

母亲最初很失望，后来终于为他的勤奋所感动，在舅父的劝告下，同意他重返格朗达姆学校。1661 年6月，牛顿由于成绩优异，考入了剑桥大学三一学院。母校的校长斯特罗克(Henry Strokes) 特别召开全体大会表扬了牛顿。

剑桥大学三一学院

牛顿家境困难，他在剑桥大学是减费生(subsizar). 要从一定的勤杂劳动，以减免学费。 在数学方面，他幸运地得到巴鲁教授的指导。从此在校好学不倦，逐步掌握了笛卡儿《几何学》，刻卜勒(开普勒)的光学和老师巴鲁的《讲义》 .他特别爱好瓦里土的《无穷小算术》，瓦里士曲线(1-x²)ⁿ 的求积问题，后来导致牛顿二项定理的发现。

1664年，牛顿取得了学士学位.1665年伦敦流行鼠疫，波及剑桥，8月间大学被迫停办。 牛顿回到乡下乌尔索浦，这是他一生的重要转折点。牛顿在乡间终日思考各种问题，运用他的智慧和数年来获得的知识，探索大自然的奥秘。牛顿平生的三大发明：流数术(微积分)、万有引力和光的分析，都发轫于1665-1666年间，这时他才23岁。

牛顿看见苹果落地而悟得万有引力的故事，被后人很有兴味地传诵着。牛顿有一个朋友名叫史特克莱，写了一段回忆录，记述牛顿在逝世前一年和他坐在苹果树下复述当年思考地心引力的情景。带果为什么总是垂直落到地面上来而不是向别的地方飞去呢?牛顿于是想到一定是地球有一种力吸引着它。

这故事最初记载在伏尔秦 (F. M. A. Voltaire, 1694-1778，法国学者)的著作中。据说得自牛顿的外甥女卡特林·巴顿(Catharine Barton)，她是牛顿的异父妹汉娜·巴顿(Hannah Barton)的女儿。牛顿晚年时, 她替他管理家务。英国人很重视这苹果的故事，后来那棵树倒了，便砍成若干块，作为珍贵的纪念品保存起来。

实际上牛顿是经过很多的计算，才得到这个结论的。他在一份手稿里写道:“就在这一年， 我开始想把重力伸展到月球的轨道上.....从刻卜勒(开普勒)的定律,行星公转周期的平方与其轨道半径的立方成比例，我推定使行星在轨道上运行的力量必定与到旋转中心的距离的平方成反比。由此我把使月球在轨道上运行的力与地面上的重力相比较，发现它们差不多相密合。这一切都是在瘟疫年1665与1666年间成功的。因为在那些日子里，我正在发明旺盛的时代，对于数学和哲学的热心，比以后任何年代更甚。

牛顿在这里遇到一个计算上的困难，使万有引力的理论搁置了二十年没有发表出来：如果两个质点间的引力正比于二者质量的乘积，反比于距离的平方，那么由无数个质点积聚起来的两个球体之间的引力应如何计算呢?牛顿当时不能解决。

如果这两个球体相距很远(象两个恒足)，那么可以把球当作质点来处理。但相距并不太远(象地球和月亮)的话，就不能看作质点了。这显然牵涉到一个积分问题，在今天看来，虽然并不怎样困难，但在微积分刚刚建立的时代，确实是很棘手的。

另一种说法是牛顿所使用的地球大小的数值不精确，所得出的推动月球在轨道上运行的力与重力不合，因此他把计算搁置起来。这一说法不大可信,因为那时已有相当精确的数值，而且牛顿白已说两者是差不多密合的。

1684年， 牛顿的朋友哈雷(Edmund Halley, 1656. 10.29-1742.1.14,天文学家，以发现“哈雷彗星”著称)为一个问题所苦：什么样的引力定律使行星的运行成椭圆轨道呢?这已在伦敦皇家学会大辩论了很久不得要领。哈雷跑到三一学院问牛顿，牛顿马上回答说是反平方定律。哈雷又问他是怎样知道的，原来牛顿在两年前已经计算出来，从而确立了万有引力定律。

1666年，牛顿用三棱镜来实验有名的光的色散现象，把白色的日光分解成红、橙、黄、绿、青、蓝、紫七种颜色。后来他用过相当于一条光线行进道路的微分方程来计算通过空气时所产生折射的表。1668年，牛顿为了避免折射望远镜的色象差，发明并亲手制作了第一具反射望远镜。仅此一项，就足以使牛顿名垂青史。牛顿在光学方面还做了很多工作，他的第一次讲学和第一篇论文都是关于光学的。1692年发生一件不幸的事，牛顿某晚外出没熄灭蜡烛，也许是他的爱犬碰倒蜡烛，把他的著作包括二十年来的光学研究手搞化为灰烬。

在数学方面，牛顿划时代的贡献是微积分的创建。1665年5月20日牛顿的手稿中开始有“流数术”的记载。微积分的始创，不妨以这一天为标志。

“流数术”长久没有人知道，一直到1687年才以几何的形式摘记在他的巨著《自然哲学之数学原理》(Philosophiae naturalis principia mathematica) 中。

牛顿的数学和光学的研究，得力于他的老师巴鲁的地方甚多。巴鲁的“微分三角形”的深刻思想，给牛顿极大的影响。1667年瘟疫过去，牛顿从家乡回到剑桥。又经过两年的努力,他的学识达到了一个新的水平。他协助巴鲁编写讲义,撰写微积分和光学的论文，得到巴鲁的高度评价。

1669年，巴鲁坦然宣称牛顿的学识已经超过自己。当年10月将“路卡斯教授”的职位让给牛顿，一时传为佳话。牛顿时年仅26岁。现在三一学院牛顿雕像之北，立有巴鲁的雕像，为后世所景仰。

牛顿1696年(53岁)被任命为造币厂监督，1698年成为厂长。1703年被选为皇家学会主席，直到1727年逝世，1705年受安娜女王(Queen Anne,1665-1714)封为爵土。

牛顿晚年致力于哲学和公务，对科学贡献甚少。不过他的数学思想仍旧和以前一样敏锐，实验的兴趣也不减当年。1696年约翰·伯努利拟定两个困难得可怕的问题，向全欧洲数学家挑战。第一个是在今天还具有重大意义的“最速降线”问题。

六个月的时间，全欧的数学家都挫败了。问题于是又重新提出来。1697年 1月29日，牛顿从朋友那里听到这个消息，那天他正从造币厂回来，非常疲倦。饭后，他便把两个问题都解决了。后来他隐匿姓名(大概是为了避免引起纠纷)寄给皇家学会。当伯努利看到这个解答时，惊叫道: “啊! 我认出了狮子用它的巨爪。”后来莱布尼兹、欧拉、洛彼塔（洛必达）等人也都解出了“最速降线”问题。

关于牛顿的轶事是很多的，不过多半不真实。1692年， 火烧掉他的手稿后，他害了一场病，心神恍惚，也有可能发生一些心不在焉的笑话.

另一方面，由于牛顿的伟大创造，人们常把牛顿偶像化，加以神话式的颂扬，这也是不切合实际的。最突出的例子是英国诗人浦普(Alexander Pope, 1688-1744)的诗句：

“宇宙和自然的规律隐蔡在黑夜里，

神说:‘让牛顿降生吧!’

一切都是光明。”

这是诗人的幻想。夸大牛顿的天才到神化的程度，而忽略了他长期刻苦努力的一面是错误的。

本文完。

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